《质数和合数》教学设计1Word文档格式.doc
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学号是奇数(偶数)的同学分别举起学号牌。
自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数,这节课我们还将研究它的另一种的分类方法。
二、动手操作,探索新知
1、写因数。
每个同学都有自己的学号,请你写出自己学号的所有因数,就写在学号牌上。
(要求:
写因数时要求完整、工整、有规律。
)
交流:
请1—12号同学站起来说出自己学号的因数。
(师依次贴在黑板上。
引导学生归纳。
2、同学们认真观察:
这些数的因数的个数一样多吗?
按这些数因数个数的多少,可以把它们分为哪几种情况?
(先独立思考,再与小组同学讨论。
分组讨论后汇报:
只有一个因数的。
(板书:
只有一个因数)
只有两个因数的。
只有两个因数)
有三个因数的,有四个因数的,有六个因数的。
提示:
像有三个、四个、六个甚至更多的因数,我们把它们归纳为一种情况,用一句话概括为有两个以上因数的。
有两个以上因数的)
3、按因数个数的多少,把自然数分成三种情况。
谁愿意上来把这些数分类?
把它们移到表格中。
只有1个因数,1的约数:
1
有两个约数,它们分别是:
2的约数:
1、2。
3的约数:
1、3。
5的约数:
1、5。
7的约数:
1、7。
11的约数:
1、11。
有两个以上的约数,它们分别是:
4的约数:
1、2、4。
6的约数:
1、2、3、6。
8的约数:
1、2、4、8。
9的约数:
1、3、9。
10的约数:
1、2、5、10。
12的约数:
1、2、3、4、6、12。
4、观察比较引出质数和合数的概念。
(1)师:
我们观察只有两个因数的数2、3、5、7、11,它们的因数有什么特点?
只有1和它本身两个因数)
数学家把这样的数叫做质数,并板书课题。
(质数)
谁能用自己的话说说什么叫质数?
(学生回答后,师把概念补充完整。
(2)师:
请同学们再观察思考,有两个以上因数的4、6、8、9、10、12与质数相比较,它们的因数又有什么特点?
(板书:
除了1和它本身还有别的约数)
数学家把这样的数叫做合数,并板书课题。
(合数)
谁能用自己的话说说什么叫合数吗?
(学生回答后,板书概念)
(3)师:
在这两句话中,哪些词语比较重要?
(师根据学生的回答加着重号。
请同学们齐读这两句话,用重音读出重点词。
(4)引出课题:
这就是我们今天所要研究的内容----质数和合数。
(5)师:
判断一个数是质数还是合数,关键是看什么?
同桌之间先互相说说。
(6)师:
我们刚才将2、3、5、7、11因数的个数只有1和它本身的数称为质数,4、6、8、9、10、12因数的个数除了1和它本身外还有其它因数的数称为合数,有没有忘记谁?
1有几个约数,是多少?
1是质数吗?
为什么?
是合数吗?
学生明确:
1既不是质数也不是合数,因为1只有一个因数,既不符合质数的特点,又不符合合数的特点.
1既不是质数也不是合数)学生齐读。
(二)按约数个数的多少给自然数分类。
自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数,那么,自然数按照因数个数的多少,非0自然数又可以分为哪几类?
(三类:
质数、合数和1)师板书。
(三)出示练习:
刚才我们已经认识了什么样的数是质数,什么样的数是合数,那你们能不能判断一个数是质数还是合数呢?
1、下面的数哪些是质数哪些是合数?
看谁判断得又准又快?
1722293537879396
用什么方法才能判断得又准又快,请每位同学先独立思考,再与小组同学交流
生:
积极地思考、讨论、汇报,师给以反馈。
你是根据什么方法来判断呢?
(检查这个数的因数的个数)
是不是要把这个数的所有约数都找出来才能判断吗?
不用,根据质数和合数的定义,除1和它本身外,只要看还能不能找出其它的一个因数就可以判断了。
非常好,现在同学们试试用这种方法判断这几个数是质数还是合数。
抽学生口答,并说出判断的依据。
2、我们班61个学生的学号中除了已经知道了1—12这12个数是质数还是合数外,现在我再请13—20的8个同学起立,分别说说你自己的学号是质数还是合数,并说出判断的依据。
其它同学边听边想,看这些同学说得对不对?
3、下面请同学们随意说数,老师来判断同学们说的数是质数还是合数。
……
师快速判断,并说明理由。
(可运用数的有关特征迅速判断)举例说明
能快速判断学校的电话号码28883076是质数还是合数吗?
老师的手机号码15960127366呢?
4、下面请同桌两个同学相互“你说数,我判断”。
(四)、探索100以内的质数表。
1、师:
现在大家都会判断了吗?
判断一个数是不是质数,除了根据它的因数进行判断外,还可以查质数表,下面我们就一起来制作100以内的质数表。
(出示1~100)学生拿出准备好的1~100的数字表。
那怎么制做100以内的质数表呢?
请同学们先思考后,再在小组中讨论交流方法,看哪个小组的同学找得又快又对。
找好后把它写在另外一张纸上。
2、师:
好多个小组都已经找好了,现在哪个小组的同学愿意来汇报一下你们组是用什么方法找的。
一个一个判断,看哪些数是质数。
可以把合数先划掉,剩下的就是质数。
这是一个好方法,这种方法叫做“排除法”,这100个数,先划掉谁,再划掉谁,怎样划最科学最合理?
随着学生的回答,师依次划掉1,除2之外2的倍数,除3之外3的倍数,除5之外5的倍数,除7之外7的倍数。
整理成100以内的质数表。
3、师出示100以内的质数表,师:
有了这张质数表,我们就能很快地判断100以内的数是质数还是合数了。
查表判断下列各数是不是质数?
37
97
57
29
85
79
看判断一个数是不是质数用查表法更快更准。
现在请同学们默记20以内的质数。
看谁记得又又对又快。
学生自由默记20以内的质数。
师抽查。
4、师:
在这张质数表里,有一个数最特殊,你能把它找出来吗?
明确:
2是最小的质数,2是质数里唯一的一个偶数。
除2以外的偶数全是合数。
四、课堂练习。
今天同学们上课的积极性很高,接下来我们一起来做几道练习,请打开课本25页练习四,先看第一题----判断题。
请同学们先独立判断,再与同桌说说理由。
1.判断题。
(对的划“√”,错的划“×
”)
(1)所有的奇数都是质数。
( )
(2)所有的偶数都是合数。
(3)在1、2、3、4、5……中,除了质数以外都是合数。
(4)两个质数的和是偶数。
2、课堂游戏
同学们,今天你们的表现都非常的好!
下面我们一同来玩个“学号”游戏,好不好?
!
每位同学拿好自己的学号。
老师根据要求让:
⑴请学号是质数的同学起立。
⑵请学号是合数的同学起立。
⑶请学号既不是质数也不是合数的同学起立。
⑷请学号是奇数的同学起立。
⑸请学号是偶数的同学起立。
⑹请学号既是质数又是偶数的同学起立。
⑺请学号既是质数又是奇数的同学起立。
⑻请学号既是合数又是偶数的同学起立。
⑼请学号既是合数又是奇数的同学起立。
五、课堂小结
通过这些练习可以看出,同学们对质数和合数掌握的真是不错!
今天我们所学习的知识点都在黑板上,谁能告诉老师你通过这堂课你学到了什么新的知识?
“学习了质数、合数的定义;
知道了1既不是质数,也不是合数;
知道了2是最小的质数,也是唯一一个是偶数的质数;
自然数还可以分为1、质数与合数。
学会了判断一个数是质数还是合数。
”
六、板书设计
质数和合数
只有一个因数
只有两个因数
有两个以上因数
1的因数1
2的因数1、2
3的因数1、3
5的因数1、5
7的因数l、7
11的因数1、11
4的因数1、2、4
6的因数1、2、3、6
8的因数1、2、4、8
9的因数1、3、9
10的因数l、2、5、10
12的因数1、2、3、4、6、12
l既不是质数也不是合数。
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(素数)。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
7
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