07.和倍问题Word文档下载推荐.doc
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2.掌握寻找和倍的方法解决问题.
知识点拨:
和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题.
解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题,画出线段图,使数量关系一目了然,从而找出解题规律,正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍,要求两个数,一般是把较小数看作倍数,大数就是几倍数,这样就可知总和相当于小数的几倍了,可求出小数,再求大数.和倍问题的数量关系式是:
和÷
(倍数+)=小数
小数×
倍数=大数或和一小数=大数
如果要求两个数的差,要先求份数:
份数×
(倍数-)=两数差.
解决和倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
习题精讲:
1.小华和爷爷今年共岁,爷爷的岁数是小华的倍.爷爷比小华大多少岁?
2.一个长方形的周长是36厘米,长是宽的2倍,这个长方形的面积是多少平方厘米?
3.师、徒两人共加工个零件,师傅加工的个数比徒弟的倍还多个,师傅和徒弟各加工零件多少个?
4.实验小学共有学生人,男生比女生倍少人.问:
实验小学男学生和女学生各有多少人?
5.商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克,橘子的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克,橘子重多少千克?
6.在一道减法算式中,已知被减数、减数、差的和是,而减数是差的倍.求差是多少?
7.红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张.其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍,蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍,红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?
8.被除数、除数、商3个数的和是212。
已知商是2,被除数和除数各是多少?
9.两个正整数相除,商是,余数是,如果被除数、除数都扩大到原来的倍,那么被除数、除数、商、余数的和等于.原来的被除数是,除数是.
(2008年第七届“小机灵杯”数学竞赛四年级复赛)
10.一家三口人,三人年龄之和是岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的倍,三人各是多少岁?
11.甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为,已知甲校学生人数的倍,乙校学生人数减,丙校学生人数加都是相等的,问:
甲、乙、丙各校的人数是多少?
12.甲、乙、丙三个小朋友共有块巧克力,如果丙吃掉块,那么乙和丙的巧克力就一样多;
如果乙给甲块巧克力,那么甲的巧克力就是乙的倍,丙原有块巧克力.
(2008第四届“IMC国际数学邀请赛”(新加坡)四年级复赛)
13某镇上有东西两个公交车站,东站有客车84辆,西站有客车56辆,每天从东站到西站有7辆车,从西站到东站有11辆车,几天后,东站车辆是西站的4倍?
14.两组学生参加义务劳动,甲组学生人数是乙组的3倍,而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人,求参加义务劳动的学生共有多少人?
15.有只盒子,每只盒内放有同一种笔.只盒子所装笔的支数分别为支、支、支、支、支、支、支、支.在这些笔中,圆珠笔的支数是钢笔支数的倍,铅笔支数是钢笔支数的倍,只有一只盒里放的是水彩笔.这盒水彩笔共有多少支?
16.六张卡片上分别标上、、、、、六个数,甲取张,乙取张,丙取张,结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和一个人是另—个人的倍,则丙手中卡片上的数是________.(第五届小数报数学竞赛初赛)
17.某项竞赛分一等奖、二等奖和三等奖,每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的倍.如果评出一、二、三等奖各人,那么每个一等奖的奖金是元.如果评出个一等奖,个二等奖,个三等奖,那么一等奖的奖金是多少元?
18.四年级有甲、乙、丙、丁四个班.不算甲班,其余三个班的总人数是131人;
不算丁班,其余三个班的总人数是134人;
乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人.问:
这四个班共有多少人?
19.下面有三道加法题,当正方形、三角形、圆形各代表什么数时,才能使下面的等式成立?
□+□+△+〇=16□+△+△+〇=13□+△+〇+〇=11
20.食堂买来5只羊,每次取出两只合称一次重量,得到10种不同重量(单位:
千克):
47,50,51,52,53,54,55,57,58,59.问:
这五只羊各重多少千克?
21.用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。
如果,车÷
马=2,炮÷
车=4,炮-马=56,那么“车+马+炮”等于多少?
4
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