(教案)第16讲:生活中的数学Word格式.doc
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“我们家有一张照片,上面有两个爸爸,两个儿子,你能猜出来照片上最少有几个人吗?
”米德马上就猜出来了。
你猜出来了吗?
师:
照片上最少有几个人呢?
大家也一起来猜一猜。
生:
3个(4个)……
老师听到有同学说3个,有同学说4个。
觉得是4个的同学举手。
(请一个觉得是4个的同学来说一说原因)你来说一说,你为什么觉得是4
个?
生1:
两个爸爸,两个儿子,加起来是4个人。
觉得是3个的同学举手。
(请一个觉得是3个的同学来说一说原因)你来
说一说,你为什么觉得是3个?
生2:
这三个人可以是爷爷、爸爸和儿子。
爷爷和爸爸就是两个爸爸,爸爸和孩子就是两个儿子。
嗯,考虑得真仔细。
说得非常对,注意问题说的是最少有几个人。
两个爸
爸两个儿子,看起来是4个人,其实还有比4个更少的情况,就是3个人,
这三个人分别是爷爷、爸爸和儿子。
其中“爸爸”既可以是爷爷的儿子,
也可以是儿子的爸爸。
板书:
最少3个人。
答:
练习1:
(6分)
电影马上开始了,有三个爸爸和三个儿子一起来到售票厅买票。
大家猜猜一共至少有多少个人?
分析:
三个爸爸三个儿子,可以是爷爷的爸爸、爷爷、爸爸、儿子,至少有四个人。
4个。
至少一共有4个人。
(二)例题2:
卡尔特别喜欢花,她买了一束花装饰房间,如果把这些花平均分成2朵一束,4朵一束或者6朵一束都刚好,那么你知道卡尔最少买了多少朵花吗?
先一起读一遍题目。
(生读题)
读完题目,认真思考。
你知道了什么?
这些花平均分成2朵一束、4朵一束、6朵一束都刚好,说明什么?
这些花的数量能同时被2、4、6整除。
没错,花的数量能同时被2、4、6整除。
那什么样的数才能同时被2、4、6
整除呢?
2、4、6的公倍数。
说得非常对,2、4、6的公倍数能同时被2、4、6整除。
那老师要问了,2、
4、6的公倍数是几?
生3:
有无数个。
那怎么办?
问题说最少买了多少朵花,所以只要求最小公倍数就好了。
嗯,真是一个细心的孩子,注意到了题目里的“最少”两个字。
那现在大
家拿出草稿本算一算,2、4、6的最小公倍数是多少?
生:
12。
所以卡尔最少买了12朵花。
2、4、6的最小公倍数是12。
卡尔最少买了12朵花。
练习2:
(8分)
博士买了好多的糖果,准备分发给芭啦啦综合教育学校的优秀学生。
如果每人发5颗还剩3颗,如果每人发6颗也剩下3颗,同样如果每人发7颗还是剩下3颗。
已知这些糖果不超过300颗,那么博士买了多少颗糖?
因为每人发5颗、6颗、7颗都余3颗,所以糖的总数减去3得到的数能同时被5、6、7整除,也就是5、6、7的公倍数。
又因为5、6、7的最小公倍数是210,210加3等于213,满足条件。
如果再往上取5、6、7的公倍数就不满足“这些糖果不超过300颗”这个条件了。
5×
6×
7=210(颗)
210+3=213(颗)
博士买了213颗糖。
三、小结:
(5分)
生活离不开数学,数学离不开生活,数学知识源于生活而最终服务于生活。
第二课时(50分)
一、复习导入(3分)
上节课我们学习了生活中的数学,感受到了数学来源于生活,应用于生活。
这节课就让我们继续来探讨生活中的数学,感受数学的无穷魅力!
(出示PPT)
二、探索发现授课(42分)
(一)例题3:
卡尔前不久刚参加了一次游泳比赛,集会那天,她和参加比赛的所有运动员都亲切地握了一次手,表示友谊。
卡尔记得当时一共握了五十次手,中途有5人离开了,那么你知道最后还有多少人吗?
请所有学号是奇数的同学一起来读一读题目。
四人一小组讨论,和别人说一说你的想法,待会儿以小组为单位汇报结果。
(小组讨论)
我们小组觉得最后有46个人。
因为卡尔握了50次手,所以除了卡尔以外
还有50个人,加上卡尔,一共51个人。
中途走了5人,最后还有46个人。
其他小组都同意吗?
我们小组有不同的意见。
题目说中途有5人离开了,没有说这5人有没有
和卡尔握手。
所以我们认为有两种情况。
刚才说的是这5人也握手了的情
况,还有一种情况是这5人在握手之前就离开了。
这样的话最后剩下的人
就是握手的人,所以最后还有51个人。
没错,这道题目有以上两种情况。
所以以后我们在审题的时候一定要认真
仔细,看清题目的意思再解答。
(1)握手前5人离开:
50+1=51(人)
答:
最后还有51人。
(2)握手后5人离开:
50+1-5=46(人)
最后还有46人。
练习3:
(7分)
有一所学校只有10名男学生、10名女学生和一位老师。
每天早晨,每个同学老师要向其他男女同学和老师各鞠一个躬,那么每天早晨在这所学校里共要行多少个鞠躬礼?
总共21个人,每个人要鞠20个躬,所以共鞠躬20×
21=420个。
21×
20=420(个)
共要行420个鞠躬礼。
(二)例题4:
米德参加摩托车比赛,参加的选手与比赛场次一样多,任何两个选手只在
一次比赛中相遇,每次比赛出场四人,问共有多少人参加?
先请学号是偶数的同学一起来读一读题目。
先不说有多少人参加,老师想问问大家,总共出场的人次可以怎么算?
每次出场的人数乘以比赛的场次。
每个人参加比赛的场数乘以参赛人数。
(这两点可能学生一时想不到,教师要适当引导。
)
(幻灯片同步出示)现在条件说参加的选手与比赛场次一样多,对应这两
个乘法算式,就是什么和什么一样多?
比赛场次和参赛人数一样多。
可以推出什么?
每次比赛出场的人数和每个人参加比赛的场数也一样多。
知道是多少吗?
都是4,因为条件说每次比赛出场4人。
没错,条件说每次比赛出场4人,可以知道每个人参加了4场比赛。
那么
老师要问了,一个人每参加一场比赛会遇到几个人?
3个。
一个人共参加4场比赛,每场比赛遇到3个人,共遇到几个人?
4×
3=12人。
因为任何两个选手只在一次比赛中相遇,所以一个人遇到的都是其他不同
的人,总人数也就可以知道了。
多少?
遇到12个人,再加上他自己,总共13个人。
3+1=13(人)
共有13人参加。
练习4:
五个人进行象棋比赛,每两个人都要比赛一盘,到现在为止,1号选手赛了1盘,2号选手赛了2盘,3号选手赛了3盘,4号选手赛了4盘,那么5号选手已经赛了多少盘?
4号选手赛了4盘,即与所有人都赛过了;
1号选手赛了1盘,即只与4号赛过,与2、3、5都没赛过;
3号赛了3盘,即与2、4、5赛过,与1没有赛过;
2号赛了2盘,即与3、4赛过,与1、5没有赛过。
由此可以得出,5号选手与3、4号选手赛过,与1、2号选手没有赛过,即赛了2盘。
(1)4号选手赛了4盘,即与所有人都赛过了;
(2)1号选手赛了1盘,即只与4号赛过,与2、3、5都未赛;
(3)3号赛了3盘,即与2、4、5赛过,与1未赛;
(4)2号赛了2盘,即与3、4赛过,与1、5未赛。
所以,5号选手与3、4号选手赛过,与1、2号选手未赛,即赛了2盘。
5号选手已经赛了2盘。
(三)例题5(选讲):
大家知道,每个火车站有往返两种不同车票。
某地区因需要,在原有若干个车站的基础上新增加几个火车站。
现在已经知道,增加车站以后,车票票种增加了26种。
问:
原有几个车站,增加了多少车站?
大家先一起把题目读一遍。
如果只有两个车站,需要几种车票?
两种。
对,一往一返两种。
3个车站呢?
6种。
(教师可在黑板上画三个点演示,讲解为什么是6种。
4个车站呢?
12种。
(教师在黑板上画四个点演示,讲解为什么是12种。
5个车站?
20种。
(教师在黑板上画四个点演示,讲解为什么是20种。
大家仔细看看这些票数,有没有什么规律?
票数从2开始,后面分别是加4,加6,加8。
那如果是6个车站,票数应该是多少了?
接下来是加10,20加10等于30。
7个呢?
30+12=42种。
8个呢?
42+14=56种。
观察车站数和应有的票数,你有什么发现?
6个车站增加到8个车站票数增加了26种。
也就是说原来有几个车站?
增加了几个车站?
原来有6个车站,增加了2个车站。
原有6个车站,增加了2个车站。
练习5:
有一条列车,在甲、乙两城之间来往,中途停靠4处。
连头带尾,共有6个停靠站。
为了这6个停靠站,要准备多少种不同的车票呢?
两站之间要准备往返车票各一种。
按顺序思考,1站要分别准备到2、3、4、5、6站的车票,5种;
2站要分别准备到3、4、5、6站的车票,4种;
3站要分别准备到4、5、6站的车票,3种,4站要分别准备到5、6站的车票,2种;
5站要准备到6站的车票,1种。
加起来就是5+4+3+2+1=15种,因为还要返回票,所以要乘以2,也就是30种。
(5+4+3+2+1)×
2=30(种)
要准备30种不同的车票。
三、总结:
希望同学们到生活中学数学,在生活中用数学。
数学与生活密不可分,学深了,学透了,自然会发现,其实数学很有用处。
四、随堂练习:
1.有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定
一段15分钟的时间?
假设这两根香分别为a、b。
先将a的一头点燃,b的两头都点燃,等b烧
完了,时间就过去了30分钟,a烧了一半。
再把a剩下的一头也点燃,从这
时起到a烧完的时间就是15分钟。
2.有一条列车线,在A、B两城之间来往,中途停靠6处。
连头带尾,共有8
个停靠站。
为了这8个站,要准备多少种不同的车票呢?
(7+6+5+4+3+2+1)×
2=56(种)
要准备56种不同的车票。
3.1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:
你有20元钱,最多可
以喝到几瓶汽水?
20+10+5+2+1+1+1=40(瓶)
最多可以喝到40瓶汽水。
4.某店来了三位顾客,急于要买饼赶火车,限定时间不能超过16分钟。
几个
厨师都说无能为力,因为要烙熟一个饼的
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