五年级下册人教版第二、三单元数学知识点总结Word格式.doc
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也就是个位上是1、3、5、7、9的数,最小的奇数是1。
偶数:
能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数,
最小的偶数是0。
7、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数,是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
8、能同时是2、3、5的倍数的最大的两位数是90,最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×
3×
5=30的倍数。
9、奇偶数的关系:
奇数+奇数=偶数(3+5=8)偶数+偶数=偶数(2+4=6)奇数+偶数=奇数(3+2=5)
奇数-奇数=偶数(5-3=2)偶数-偶数=偶数(4-2=2)
奇数-偶数=奇数(5-2=3)偶数-奇数=奇数(6-3=3)
奇数×
奇数=奇数(3×
5=15)偶数×
偶数=偶数(2×
4=8)奇数×
偶数=偶数(3×
2=6)
10、自然数按因数的个数来分:
质数、合数、1。
质数:
有且只有两个因数,1和它本身。
最小的质数是2,
合数:
至少有三个因数,1、它本身、别的因数。
最小的合数是4。
1:
只有1个因数。
“1”既不是质数,也不是合数。
11、连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。
12、20以内的质数:
有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以内的质数:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
13、100以内找质数、合数的技巧:
看是否是2、3、5、7、11、13的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。
14、分解质因数用短除法分解质因数,一个合数写成几个质数相乘的形式。
例如30=2×
5
第三单元长方体和正方体
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。
4、长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。
5、正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等。
6、长方体和正方体相同点:
都有6个面,12条棱和8个顶点。
不同点:
长方体相对的棱长度相等,正方体的棱长都相等。
长方体有6个面是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形。
正方体有6个面,每个面都是完全相同的正方形。
7、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,正方体是一种特殊的长方体。
8、长方体的12条棱可以分成3组,分别是4条长、4条宽、4条高;
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×
4=长×
4+宽×
×
4+高×
4
正方体的棱长总和=棱长×
12正方体的棱长=棱长总和÷
12
9、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
10、长方体的6个面也可以分成3组,分别是前面~后面、上面~下面、左面~右面。
上下面=长×
宽前后面=长×
高左右面=宽×
高
长方体的表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2
长方体的表面积=长×
宽×
2+长×
高×
2+宽×
2
11、无底(或无盖5个面)长方体表面积=长×
宽+(长×
2
12、无底又无盖(4个面)长方体表面积=(长×
13、正方体的表面积=棱长×
棱长×
6
14、生活实际:
油箱、罐头盒等都是6个面,游泳池、鱼缸等都只有5个面,
水管、烟囱等都只有4个面。
15、注意:
用刀分开物体时,每分一次增加两个面。
(表面积相应增加)。
两个物体拼成一个物体时,减少两个面。
(表面积相应减少)。
16、注意:
长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。
(如:
长、宽、高各扩大2倍,表面积就会扩大到原来的4倍)。
17、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
18、长方体的体积=长×
高V=abh
长=体积÷
宽÷
高a=V÷
b÷
h
宽=体积÷
长÷
高b=V÷
a÷
h
高=体积÷
宽h=V÷
b
19、正方体的体积=棱长×
棱长V=a³
,a3读作a的立方,表示3个a相乘,即a·
a·
a
。
20、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体(或正方体)的体积=底面积×
高V=Sh(横截面积相当于底面积,长相当于高)。
21、注意:
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。
22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。
23、常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
24、固体一般就用体积单位,计量液体的体积,如水、油等常用的容积单位升和毫升。
25、长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
(所以,对于同一个物体,体积大于容积。
)
26、注意:
长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。
(如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍)。
27、形状不规则的物体可以用排水法求体积,形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式:
V物体=V现在-V原来
或者V物体=S底×
(h现在-h原来)
V物体=S底×
h升高×
进率
28、注意:
把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,
体积不变。
×
进率
÷
29、【体积单位换算】高级单位低级单位
低级单位高级单位(相邻体积单位间进率是1000)
进率:
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
30、长度单位:
1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米(相邻长度单位间进率是10)
面积单位:
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米(相邻面积单位间进率是100)
质量单位:
1吨=1000千克1千克=1000克
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