五年级上册数学广角植树问题第一课时教案Word文档下载推荐.docx
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1.通过观察手指间的间隔,初步了解“间隔”,说一说生活中的间隔,加强对“间隔”的理解,通过“在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。
一共需要栽多少棵树苗”这一情境进一步理解间隔数、两端都栽含义,通过猜想、验证“20米,每5米栽一棵(两端都栽),一共要栽几棵”发现并理解间隔数、棵数、总长之间的关系,以评价目标1。
2.通过应用规律,解决生活中的实际问题评价目标2。
3.通过经历探讨交流、猜想验证,画线段图发现规律解决“植树问题”的过程以及通过规律解决实际问题,评价目标3。
【学习过程】
一、创设情景、生成问题(评价目标1)
请同学们举出左手张开五指,每两个手指之间都有一条指缝。
师:
在数学上,我们把这个指缝叫“间隔”。
那么5个手指之间有几个间隔?
(课件出示)
师:
生活中的“间隔”到处可见,说一说生活中还有哪些“间隔”?
(两棵树之间、两个同学之间、楼梯等都有间隔。
)出示课本106页例题1的图片,引出课题。
(板书:
植树问题)
二、探索交流、解决问题(评价目标1、2)
师出示完整问题:
例1:
同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。
一共需要栽多少棵树苗?
1.理解信息。
(1)从题中你知道了哪些信息
(2)说一说:
“一边”、“两端要栽”的含义(板:
两端要栽)
(3)每隔5米是什么意思
(4)小结、析题意。
用下图演示说明:
“全长100米”是指小路的总长;
“一边”是小路的一侧;
“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离,简称“间距”。
“两端要栽”指起点与终点处都要栽。
让学生进一步感知“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数”的含义
2.猜想。
(评价目标3)
师:
那共需多少棵树苗,谁来算一算?
学生独立完成后,汇报算法。
(学情预设:
100÷
5=20)
预设:
学生可能大多数会得到20棵。
(请一位学生说说理由,允许争论)答案对吗?
到底谁的猜测正确呢,怎么办?
(验证)下面我们就一起想办法来验证一下。
但是100米这个数字有点大,不好验证,在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。
假设路长只有20米,每5米栽一棵(两端都栽),一共要栽几棵呢?
同学们在只有20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。
一共需要多少棵树苗?
如果这条路的一边用一条线段来表示,请你口算一共需要多少棵树苗呢?
你们都是怎么想得?
听起来,好像都挺有道理,到底哪个答案是对的?
大家能用更加直观的方法,来验证自己的答案吗?
(画线段图)
3.学习例题1。
⑴化繁为简
(课件演示)请看,“两端要种”,先在开头种上一棵,然后每隔5米种一棵大家看,种了多少米了?
一共要种多少米?
⑵学生上台板演画图并解答
师追问:
间距是几米?
有几段间隔?
种了几棵数?
间隔数是4,为什么可以种5棵树呢?
这样一来,虽然不能直接验证了,但可以从简单例子入手,看看间隔的段数和棵数到底有会什么关系。
(3)举例验证
一个事例还不能说明植树问题的规律,我们还需要别的例子。
现在我们来做一个试验。
(4)议一议,说一说。
观察表格,你有什么发现,把你的结论在小组内说一说
(5)小组汇报,引导发现规律
请同学们仔细观察,看看你有什么发现?
栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数、间隔数之间有什么关系?
(板书:
棵数=间隔数+1)
同学们非常能干,通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律,那就是在一条路上植树,如果两端都要栽的话,栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。
“间隔数+1”=棵数
4.应用规律,解决问题。
现在我们用研究出的这个规律来验证一下你们刚才的猜测正确吗?
尝试例1:
(回到情景1中的题目)同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。
生:
5=20(段)20+1=21(棵)
同学们,你们通过简单的例子,发现了规律,应用这个规律可以帮助我们解决问题。
5.梳理方法。
师:
让我们回忆一下,刚才我们遇到两端种的植树问题,是通过怎样的办法,最后成功解决的?
师小结:
当我们遇到一个不能直接解决的难题,像100米不好直接画图,怎么办?
可以先给出一个猜想,要判断这个猜想对不对,可以化繁为简用简单的例子验证,并且可以从简单的事例中发现规律,然后应用找到的规律来解决原来的问题。
三、应用规律,解决问题(评价目标2)
在日常生活中,在我们的周围有很多类似于植树问题的例子。
下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧。
1.快速口答:
(1).一排同学之间有7个间隔,这一排共有()个同学。
(2).工人叔叔在路的一边安装路灯(两端要装),一共安装了6座。
从第一座到最后一座一共有()个间隔。
(3).五路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是2千米,一共有()个车站。
2.在全长2千米的街道一旁安装路灯(两端都装),每隔50米安装座。
一共安装了多少座路灯?
3.一要木头长10米,要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?
今天,我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况,谈谈你有哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽,那又会是什么情形呢?
同学们课后去探究吧!
四、作业
把课本107页做一做第1题、109页第4题。
五、板书设计
植树问题(两端都种)
棵树=间隔数+1
【学习目标检测】
1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50m安一盏。
一共要安装多少盏路灯?
2.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树,每隔6m种一棵,一共种了36棵。
从第一棵到最后一棵的距离有多远。
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