浙江省湖州市吴兴区学年九年级数学上学期期末考试试.docx
- 文档编号:1449224
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:381.98KB
浙江省湖州市吴兴区学年九年级数学上学期期末考试试.docx
《浙江省湖州市吴兴区学年九年级数学上学期期末考试试.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省湖州市吴兴区学年九年级数学上学期期末考试试.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
浙江省湖州市吴兴区学年九年级数学上学期期末考试试
浙江省湖州市吴兴区2017-2018学年九年级数学上学期期末考试试题
友情提示:
1.全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分,考试时间120分钟,试卷满分为120分.
2.试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置,写在试题卷上无效.
3.请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!
4.参考公式:
二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是.
卷Ⅰ
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。
请选出各题中一个最符合题意的选项,并在答题卷上相应题次中对应字母的方框涂黑,不选、多选、错选均不给分.
1.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=7,∠B=35°,则AC的长为-----------(▲)
A.7cos35°B.7tan35°
C.7sin35°D.7sin55°
2.若,则----------------------------------------------(▲)
A.B.C.D.
3.抛物线的对称轴是---------------------------------(▲)
A.直线x=4B.直线x=-4C.直线x=3D.直线x=-3
4.若△ABC的每条边长增加各自的10%得到△A′B′C′,则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比-----------------------------------------------------------( ▲ )
A.增加了10%B.减少了10%C.增加了(1+10%)D.没有改变
5.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,OD⊥BC于点D,AC=8,则OD的长为(▲)
A.3B.4C.4.5D.5
第6题图
6.如图,在△ABC中,DE∥BC,且,则下列结论不正确的是--------( ▲ )
A.B.C.D.
7.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为4,∠B=135°,则劣弧AC的长--------------------------------------------( ▲ )
A.8B.4C.2D.
8.已知二次函数的与的部分对应值如下表:
…
0
1
3
…
…
1
3
1
…
则下列判断中正确的是------------------------------------------( ▲ )
A.抛物线开口向上 B.抛物线与轴交于负半轴
C.当=4时,>0D.方程的正根在3与4之间
9.如图,已知抛物线,把此抛物线沿y轴向上平移,平移后的抛物线和原抛物线与经过点,且平行于轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s,平移的距离为m,则下列图象中,能表示s与m的函数关系的图象大致是-------( ▲ )
A.B.C.D.
10.在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点。
如图,已知⊙O的半径为5,则抛物线与该圆所围成的阴影部分(不包括边界)的整点个数是------------------------------------(▲)
A.24B.23
C.22D.21
卷Ⅱ
二、填空题:
(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.布袋中装有4个红球和3个黑球,它们除颜色外没有任何其他区别,小红从中随机摸出1个球,摸出红球的概率是▲.
12.已知线段c是线段、的比例中项,且,,则线段c的长度为▲.
13.如图,在Rt△ABC中,∠A=60°,AB=1,将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A1B1C的位置,点A1刚好落在BC的延长线上,则点A从开始到结束所经过的路径长为(结果保留π)▲.
14.如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,AB=10,,点E是点D关于AB的对称点,M是AB上的一动点,下列结论:
①∠BOE=60°;②∠CED=∠AOD;③DM⊥CE;④CM+DM的最小值是10,其中正确的序号是▲.
第13题图
15.一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图所示位置时,AB=3m,已知木箱高BD=1m,斜面坡角为30°,则木箱端点D距地面AC的高度为▲.
16.如图1,点D为直角三角形ABC的斜边AB上的中点,DE⊥AB交AC于E,连EB、CD,线段CD与BF交于点F。
若tanA=,则=▲。
如图2,点D为直角三角形ABC的斜边AB上的一点,DE⊥AB交AC于E,连EB、CD;线段CD与BF交于点F。
若=,tanA=,则=▲。
三、解答题:
(本题有8个小题,共66分)
17.(本小题满分6分)计算:
18.(本小题满分6分)如图所示,点D在△ABC的AB边上,AD=2,BD=4,AC=2.
求证:
△ACD∽△ABC.
19.(本小题满分6分)2017年11月11日,张杰参加了某网点的“翻牌抽奖”活动。
如图所示,4张牌上分别写有对应奖品的价值为10元,15元,20元和“谢谢惠顾”的字样。
⑴如果随机翻1张牌,那么抽中有奖的概率为▲,抽中15元及以上奖品的概率为▲。
⑵如果随机翻2张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,用画树状图或列表法列出抽奖的所有等可能性情况,并求出获奖品总值不低于30元的概率。
20.(本小题满分8分)小鹏学完解直角三角形知识后,给同桌小艳出了一道题:
“如图所示,把一张长方形卡片放在每格宽度都为6mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知=36°,求长方形卡片的周长.”请你帮小艳解答这道题.(精确到1mm)(参考数据:
sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
21.(本小题满分8分)如图,已知点O为半圆的圆心,直径AB=12,C是半圆上一点,OD⊥AC于点D,OD=3.
(1)求AC的长;
(2)求图中阴影部分的面积.
.
22.(本小题满分10分)元旦前夕,湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销。
试销发现,每天销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系可近似地看作一次函数:
y=-10x+700.(利润=销售总价-成本总价)
⑴如果该厂想要每天获得5000元的利润,那么销售单价应定为多少元/件?
⑵当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
最大利润是多少?
⑶湖州市物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过38元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
23.(本小题满分10分)某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=1米;上部△CDG是等边三角形,固定点E为AB的中点.△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆.
(1)当MN和AB之间的距离为0.5米时,求此时△EMN的面积;
(2)设MN与AB之间的距离为x米,试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数;
(3)请你探究△EMN的面积S(平方米)有无最大值,若有,请求出这个最大值;若没有,
请说明理由.
24.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A,C,与y轴交于点B。
已知点A坐标为(8,0),点B为(0,8),点D为(0,3),
tan∠DCO=,直线AB和直线CD相交于点E。
⑴求抛物线的解析式,并化成的形式;
⑵设抛物线的顶点为G,请在直线AB上方的抛物线上求点P的坐标,使得。
⑶点M为直线AB上的一点,过点M作x轴的平行线分别交直线AB,CD于点M,N,连结DM,DN,是否存在点M,使得△DMN为等腰三角形?
若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
九年级数学参考答案
及评分标准
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
D
B
A
C
D
B
D
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
11.12.613.14.①④15. 16.;
三、解答题(本大题有8小题,共66分)
=…………………………………3分
=……………………………………………………………………………1分
=…………………………………………………………………………………2分
18.∵………………1分
………………1分
∴………………1分
又∵∠A=∠A
∴△ABC∽△ACD……………………3分
19.(本题满分6分)
解:
(1);………………2分
(2)画出树状图得:
………………2分
∴由树状图可知,一共有12种等可能性的抽奖结果;其中总值不低于30元的有4种情况。
………………2分
20.作BE⊥m于点,DF⊥m于点.
------2分
根据题意,得BE=12mm,DF=24mm.
在Rt中,sin,
mm------2分
在Rt中,cos,
mm.------2分
矩形的周长=2(20+30)=100mm.------2分
21.
(1)∵OD⊥AC,∴----------------------1分
∴AC=2AD=……………………2分
(2)连OC,在Rt△ADO中,∵OD=AO,
∴∠A=30°……………………1分
又∵OA=OC
∴∠1=∠A=30°
∴∠AOC=120°……………………1分
∴……………………1分
=……………………2分
22.
(1)由题意,得……………2分
解得
∴销售单价为20元/件或60元/件……………2分
(2)设每天的销售利润为W元
则w==……………………2分
∴,此时W有最大值为9000
∴当单价定为40元时,销售利润有最大值为9000元.--------------------------2分
(3)∵k=-10<0,∴当x≤40时,W随x的增大而减小
又∵x≤38,∴当x=38时,W有最大值。
即销售单价定为38元。
…………………2分
23.
(1)由题意,当MN和AB之间的距离为0.5米时,MN应位于DC下方,且此时△EMN中MN=AB=2米,MN边上的高为0.5米.
所以,S△EMN==0.5(平方米).
即△EMN的面积为0.5平方米.………………………………………………2分
(2)①当MN在矩形区域滑动时,即0<x≤1时,
此时MN=AB=2米
∴△EMN的面积S=;………………………………………………2分
②当MN在三角形区域滑动,即1<x<时.如图,连接EG,交CD于点F,交MN于点H,
∵E为AB中点,
∴易得F为CD中点,
GF⊥CD,且FG=.
∴GH=
又∵MN∥CD,
∴△MNG∽△DCG.
∴,
∴,即.
故△EMN的面积S=
=
=;………………………………………………2分
(3)①当MN在矩形区域滑动时,
S=,,所以当=1时,有S最大=1;………………………………………………2分
②当MN在三角形区域滑动时,
S=,(1<x<).
所以,当=时,有S最大=
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 浙江省 湖州市 吴兴区 学年 九年级 数学 学期 期末 试试
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)