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(1)若此机构为曲柄摇杆机构,且AB为曲柄,求AB的最大值;
(2)若此机构为双曲柄机构,求AB最小值;
(3)若此机构为双摇杆机构,求AB的取值范围。
解:
(1)根据题意:
AB为最短杆,且满足杆长之和条件,即:
AB+BC≤CD+AD,得:
AB≤30mm,AB杆最大值为30mm。
(2)若此机构为双曲柄机构,那么AD一定为最短杆,即:
AD+BC≤CD+AB,得:
AB≥90mm,AB杆最小值为90mm。
(3)若此机构为双摇杆机构,则可判定该机构不满足杆长之和条件,
分三种情况讨论:
其一:
AB是最短杆,则有:
AB+BC>CD+AD,
得:
60>AB>30;
其二:
AB不是最短杆也不是最长杆,则AD为最短杆,有:
AD+BC>AB+CD,得:
90>AB>60;
其三:
AB是最长杆,则有:
AD+AB>BC+CD,得:
AB>110,
又为了满足该机构能成为一个四杆机构,需保证:
AB<BC+CD+AD=230,
即230>AB>110。
综上所述,AB的取值范围为:
AB∈(30,90)∪(110,230)。
3-4题3-4图所示四杆机构简图中,各杆长度为a=30mm,b=60mm,c=75mm,d=80mm,试求机构的最大传动角和最小传动角、最大压力角和最小压力角、行程速比系数。
(用图解法求解)
题3-4图
1)γmin=[41.65°
108.63°
]=[41.65°
71.37°
]=41.65°
αmax=90°
-41.65°
=48.1°
γmax=90°
;
αmin=0
2)∵θ=17.62°
∴行程速比系数K=1.21
3-5题3-5图所示的四杆机构中,各杆长度为a=25mm,b=90mm,c=75mm,d=100mm,试求:
1)若杆AB是机构的主动件,AD为机架,机构是什么类型的机构?
---曲柄摇杆机构
2)若杆BC是机构的主动件,AB为机架,机构是什么类型的机构?
---双曲柄机构
3)若杆BC是机构的主动件,CD为机架,机构是什么类型的机构?
---双摇杆机构
题3-5图
3-7如题3-7图所示的曲柄滑块机构:
(1)曲柄为主动件,滑块朝右运动为工作行程,试确定曲柄的合理转向,并简述其理由;
(2)当曲柄为主动件时,画出极位夹角θ,最小传动角γmin。
(3)设滑块为主动件,试用作图法确定该机构的死点位置;
(1)曲柄应为顺时针转动,理由可从下两方面说明:
a)顺时针转动,滑块朝右运动慢,向左返回运动快,即机构工作行程速度慢,回行程速度快,具有急回特性。
b)顺时针转动,则在工作行程中,机构的压力角比较小,传力特性好;
(2)极位夹角如图θ角;
最小传动角γmin:
当曲柄AB位于最上方B′处有工作行程最小传动角γmin;
当曲柄AB位于最下方B〞处有回行程最小传动角γmin。
(3)滑块为主动件时,机构的死点位置:
在曲柄与连杆共线的B1和B2两个位置处。
第4章习题
4-8在题4-8图所示的对心直动滚子从动件盘形凸轮机构中,凸轮的实际廓线为一圆,圆心在点A,半径R=40mm,凸轮绕轴心O逆时针方向转动,LOA=25mm,滚子半径为10mm,试求:
①凸轮的理论廓线;
②凸轮的基圆半径;
③从动件行程;
④图示位置的压力角。
(1)理论廓线:
在实际廓线上画一系列滚子圆,连接圆心而成。
(2)凸轮的基圆半径指理论廓线的最小向径:
r0=40-25+10=25mm。
(3)从动件行程最大向径减去最小向径:
h=40+25-15=50mm。
(4)压力角如图所示。
4-9一对心直动滚子从动件盘形凸轮机构,已知基圆半径r0=50mm,滚子半径rT=10mm,凸轮逆时针等速转动。
凸轮转过140°
,从动件按简谐运动规律上升30mm;
凸轮继续转过40°
时,从动件保持不动。
在回程中,凸轮转过120°
时,从动件以等加速等减速运动规律返回原处。
凸轮转过其余60°
试绘出其从动件位移曲线,并用图解法设计凸轮的轮廓曲线。
4-13画出题4-13图所示凸轮机构中凸轮基圆,在图上标出凸轮由图示位置转过60°
角时从动件的位移和凸轮的压力角。
解:
(a)对心直动滚子从动件盘形凸轮机构:
从动件上升,位移如图中h=OA2-OA1所示;
压力角如图α所示;
(b)对心直动平底从动件盘形凸轮机构:
从动件下降,位移如图中h所示;
压力角α=0°
;
(c)摆动从动件盘形凸轮机构:
从动件与机架之间的夹角减小,角位移为:
ψ0—ψ1;
压力角如图α所示。
题4-13图
第5章习题
5-2已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮z=26,模数m=3mm,α=20°
,h*a=1,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。
解:
分度圆半径
基圆半径:
齿顶圆半径
分度圆上渐开线齿廓的曲率半径:
分度圆上渐开线齿廓的压力角
基圆上渐开线齿廓的曲率半径为;
压力角。
齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径:
齿顶圆上渐开线齿廓的压力角:
5-3已知一对外啮合齿标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm,齿数z1=20,齿数z2=60,求模数和分度圆直径。
由 可得模数
分度圆直径
5-6试根据渐开线特性说明一对模数相等,压力角相等,但齿数不等的渐开线标准直齿圆柱齿轮,其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等?
哪一个较大?
模数相等、压力角相等的两个齿轮,分度圆齿厚相等。
但是齿数多的齿轮分度圆直径大,所以基圆直径就大。
根据渐开线的性质,渐开线的形状取决于基圆的大小,基圆小,则渐开线曲率大,基圆大,则渐开线越趋于平直。
因此,齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比,齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。
5-9已知一对外啮合正常齿制标准斜齿圆柱齿轮传动的中心距a=250mm,法面模数mn=4mm,法面压力角αn=20°
,齿数z1=23,z2=98,试计算该对齿轮的螺旋角、端面模数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。
因
螺旋角
端面模数
分度圆直径:
齿顶圆直径:
齿根圆直径:
5-10试设计一对外啮合圆柱齿轮,已知z1=21,z2=32,mn=2mm,实际中心距为55mm,问:
(1)该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动?
(2)若采用标准斜齿圆柱齿轮传动来满足中心距要求,其分度圆螺旋角β、分度圆直径d1、d2和节圆直径d1′、d2′各为若干?
(1)不能。
若采用标准直齿圆柱齿轮传动,其中心距,与所给实际中心距不相等。
(2)斜齿轮中心距,所以故
分度圆直径为:
,
标准斜齿齿轮传动,未采用变位,其节圆与分度圆重合,故:
,。
第6章习题
6-1在题6-6图所示的轮系中,已知各轮齿数为:
z1=20,z2=40,=20,z3=30,=20,z4=32,z5=40,试求传动比。
题6-6图
6-7在题6-7图所示轮系中,已知齿轮1转向如图所示,n1=405r/min。
各轮齿数为:
z1===20,z2=z3=z5=30,z4=z6=60,试求:
(1)传动比;
(2)齿轮6的转速n6的大小及转动方向。
(1)此为定轴轮系,先判定方向,首末两轮转向相反,
传动比为:
(2)
6-9在题6-9图所示的一手摇提升装置中,已知各轮齿数,试求传动比i15,并指出提升重物时手柄的转向。
此为定轴轮系,先判定方向,提升重物时,齿轮5逆时针转动;
蜗轮4顺时针转动,在啮合点处受力与速度向上,则蜗杆在啮合点处受力向下,又蜗杆右旋,对蜗杆用右手定则,判定其转动方向为由右指向左;
锥齿轮2'
方向向上;
最后得出齿轮1方向向上。
传动比:
6-10题6-10图(a)、(b)分别为两个不同结构的锥齿轮周转轮系,已知z1=20,z2=24,=30,z3=40,n1=200r/min,n3=-100r/min。
试求两轮系中行星架H的转速nH的大小和方向。
(a),代入已知数据得:
(b),代入已知数据得:
。
6-11在题6-11图所示的手动葫芦中,A为手动链轮,B为起重链轮。
已知z1=12,z2=28,=14,z3=54,求传动比iAB。
齿轮1与手动链轮A相连,系杆H与起重链轮B相连,求传动比iAB即为求i1H。
挂钩不动,可看作机架。
此为周转轮系中的行星轮系(中心轮3固定),其转化轮系的传动比为:
将代入得:
iAB=i1H=10。
6-12在图6-12所示的电动三爪自定心卡盘传动轮系中,设已知各轮的齿数为,,,,试求传动比。
该轮系为3K-H型周转轮系,固定系杆H,转化为定轴轮系。
对1-2-3-H可得:
对3-2-2'
-4-H可得:
所以
轮1与轮4转向相反。
注:
此题有多种解法,请思考。
第8章习题
8-1机械零件的主要失效形式是什么?
相应的计算准则是什么?
8-2简述机械零件设计的一般步骤。
8-3按应力随时间的变化关系,交变应力分为几种?
许用应力和极限应力有什么不同?
8-4什么是钢?
什么是铸铁?
碳素钢的力学性能主要取决于什么?
如何划分高碳钢、中碳钢、低碳钢?
8-5在机械设计中,常用的材料有哪些?
8-6钢、铸铁和铜合金等材料的牌号是怎样表示的?
说明下列材料牌号的含义及材料的主要用途:
Q235,45,40Cr,65Mn,20CrMnTi,ZG310-570,HT200,QT500-7,ZCuSn10P1,ZCuAl10Fe3。
第9章习题
9-1试计算M20、M20×
1.5螺纹的升角,并通过计算指出哪种螺纹的自锁性较好。
由教材表9-1、表9-2查得
,粗牙,螺距,中径
螺纹升角
,细牙,螺距,中径
螺纹升角
对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹,细牙螺纹的升角较小,更易实现自锁。
9-8解
1)选用C型平键,查教材表9-7,由轴的直径d=52mm可得平键的截面尺寸,;
由轮毂宽度初估键的长度L=70-(5~10)=60~65,
由平键长度系列,取键的标准长度L=63mm。
2)验算平键的挤压强度
由材料表9-8查得,铸铁的许用挤压应力(按静载荷考虑)
C型键的工作长度l=L-b/2=63-8=55mm
则该平键挤压强度合格。
其标记为:
键C16×
63GB1096-2003
如用A型平键:
键的工作长度l=L-b=63-16=47mm
则键挤压强度合格。
键16×
如用B型平键
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