04本常微分方程期末试题AWord下载.docx

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考试班级

考试

人数

考试日期

需答题纸页数

俱鹏岳

04本科班

题号

一

二

三

四

五

六

七

总分

得分

总分教师

复核教师

评卷教师

一、填空题（每空2分，共16分）。

1．方程满足解的存在唯一性定理条件的区域是　　　　．

2.方程组的任何一个解的图象是维空间中的一条积分曲线.

3．连续是保证方程初值唯一的条件．

4．方程组的奇点的类型是

5．方程的通解是

6．变量可分离方程的积分因子是

7．二阶线性齐次微分方程的两个解,成为其基本解组的充要条件是

8．方程的基本解组是

二、选择题（每小题3分，共15分）。

13．方程（）奇解．

　　（A）有一个（B）有无数个（C）只有两个（D）无

三、计算题（每小题8分，共48分）。

14．求方程的通解

15．求方程的通解

16．求方程的通解

17．求方程的通解

18．求方程的通解

19．求方程组的实基本解组

四、应用题（本小题11分，共11分）。

20．

（1）求函数的拉普拉斯变换

（2）求初值问题的解

五、证明题（本小题10分，共10分）。

21．证明：

对任意及满足条件的，方程的满足条件的解在上存在。