山东省烟台市福山区学年八年级下学期期末数学试题Word文件下载.docx
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4.若点P(2m+1,)在第四象限,则m的取值范围是()
A.B.C.D.
5.如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别,从袋中随机地取出一个球,如果取得白球的可能性较大,那么袋中白球可能有( )
A.3个B.不足3个
C.4个D.5个或5个以上
7.一次函数与的图象如图所示,则下列结论:
①k<0;
②a<0,b<0;
③当x=3时,y1=y2;
④不等式的解集是x<3,其中正确的结论个数是()
A.0B.1C.2D.3
8.如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF的面积为()
A.6B.12C.4D.8
9.在联欢会上,有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在的()
A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点
C.三边中垂线的交点D.三边上高所在直线的交点
10.若关于的不等式组的整数解共5个,则的取值范围是()
11.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分,才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场,要达到目标,x应满足的关系式是( )
A.2x+(32﹣x)≥48B.2x﹣(32﹣x)≥48
C.2x+(32﹣x)≤48D.2x≥48
12.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°
,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE的度数为()
A.30°
B.40°
C.70°
D.80°
二、填空题
13.由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可.如图1,衣架杆OA=OB=18cm,若衣架收拢时,∠AOB=60°
,如图2,则此时A,B两点之间的距离是____cm.
14.小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是________.
15.若关于x的一元一次不等式组的的解集为,则a的取值范围是___________.
16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F,若∠F=30°
,DE=1,则EF的长是_____.
17.定义新运算:
对于任意实数a,b都有:
a⊕b=a(a﹣b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如:
2⊕5=2×
(2﹣5)+1=2×
(﹣3)+1=﹣5,那么不等式3⊕x<13的解集为
________.
三、解答题
18.解下列不等式,并把解集表示在数轴上.
(1)
(2)
19.
(1)求不等式组的整数解.
(2)解方程组:
20.如图,已知△ABE,AB、AE的垂直平分线m1、m2分别交BE于点C、D,且BC=CD=DE.
(1)求证:
△ACD是等边三角形;
(2)求∠BAE的度数.
21.在一次晚会上,大家做投飞镖的游戏.只见靶子设计成如图的形式.已知从里到外的三个圆的半径分别为l,2,3,并且形成A,B,C三个区域.如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上,那么可以重新投镖.
(1)分别求出三个区域的面积;
(2)雨薇与方冉约定:
飞镖停落在A、B区域雨薇得1分,飞镖落在C区域方冉得1分.你认为这个游戏公平吗?
为什么?
如果不公平,请你修改得分规则,使这个游戏公平.
22.如图,在ABC中,∠C=90º
,BD是ABC的一条角一平分线,点O、E、F分别在BD、BC、AC上,且四边形OECF是正方形,
点O在∠BAC的平分线上;
(2)若AC=5,BC=12,求OE的长
23.为保护环境,我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆.若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;
若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?
(3)在
(2)的条件下,哪种购车方案总费用最少?
最少总费用是多少万元?
24.是否存在整数k,使方程组的解中,x大于1,y不大于1,若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
25.节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务,为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段引导市民节约用水.某市规定如下用水收费标准:
每户每月的用水量不超过6m3时,按a元/m3收费;
超过6m3时,超过的部分按b元/m3收费.该市某户居民今年2月份的用水量为9m3,缴纳水费27元;
3月份的用水量为11m3,缴纳水费37元.
(1)求a、b的值.
(2)若该市某户居民今年4月份的用水量为13.5m3,则应缴纳水费多少元?
26.如图①,已知△ABC中,∠BAC=90°
AB="
AC,"
AE是过A的一条直线,且B、C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.
(1)求证:
BD=DE+CE.
(2)若直线AE绕A点旋转到图②位置时(BD<
CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的数量关系如何?
请给予证明;
(3)若直线AE绕A点旋转到图③位置时(BD>
请直接写出结果,不需证明.
(4)根据以上的讨论,请用简洁的语言表达BD与DE,CE的数量关系.
27.新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售.某楼盘共23层,销售价格如下:
第八层楼房售价为4000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元;
反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元,已知该楼盘每套房面积均为120米2.
若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案:
(方案一)降价8%,另外每套房赠送a元装修基金;
(方案二)降价10%,没有其他赠送.
(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23,x取整数)之间的函数表达式;
(2)老王要购买第十六层的一套房,若他一次性付清所有房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算.
参考答案
1.C
【分析】
先由频率之和为1计算出白球的频率,再由数据总数×
频率=频数计算白球的个数.
【详解】
∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,
∴摸到白球的频率为1−15%−45%=40%,
故口袋中白色球的个数可能是40×
40%=16个.
故选:
C.
【点睛】
大量反复试验下频率稳定值即概率.关键是算出摸到白球的频率.
2.B
根据有一个角等于60°
的等腰三角形是等边三角形,三个角相等的三角形是等边三角形进行分析即可.
解:
①有一个外角是120°
的等腰三角形是等边三角形,说法正确;
②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形,说法错误;
③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形,说法错误;
④三个外角都相等的三角形是等边三角形,说法正确,
正确的命题有2个,
B.
此题主要考查了命题与定理,关键是掌握等边三角形的判定方法.
3.D
由已知可得第三边是6,故可求周长.
另外一边可能是3或6,根据三角形三边关系,第三边是6,
所以,三角形的周长是:
6+6+3=15.
故选D
本题考核知识点:
等腰三角形.解题关键点:
分析等腰三角形三边的关系.
4.C
点P(2m+1,)在第四象限,故2m+1>0,<0,解不等式可得.
∵点P(2m+1,)在第四象限,
∴2m+1>0,<0,
解得:
.
故选:
C
考核知识点:
点的坐标和象限.理解点的坐标符号与限项关系.
5.C
要使△ABP与△ABC全等,必须使点P到AB的距离等于点C到AB的距离,即3个单位长度,所以点P的位置可以是P1,P2,P4三个,故选C.
6.D
【解析】
根据取到白球的可能性较大可以判断出白球的数量大于红球的数量,从而得解.
∵袋中有红球4个,取到白球的可能性较大,
∴袋中的白球数量大于红球数量,
即袋中白球的个数可能是5个或5个以上.
故选D.
7.D
根据一次函数的图象可得:
a<0,b>0,k<0,则①正确,②错误;
根据一次函数和方程以及不等式的关系可得:
③和④是正确的
D.
本题考查一次函数的图象及一次函数与不等式.
8.A
过点D作DH⊥AC于H,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH,然后利用“HL”证明Rt△DEF和Rt△DGH全等,根据全等三角形的面积相等可得S△EDF=S△GDH,设面积为S,然后根据S△ADF=S△ADH列出方程求解即可.
如图,过点D作DH⊥AC于H,
∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,
∴DF=DH,
在Rt△DEF和Rt△DGH中,,
∴Rt△DEF≌Rt△DGH(HL),
∴S△EDF=S△GDH,设面积为S,
同理Rt△ADF≌Rt△ADH,
∴S△ADF=S△ADH,
即38+S=50-S,
解得S=6.
故选A.
本题考查角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,全等三角形的判定与性质,解题的关键是作辅助线构造出全等三角形并利用角平分线的性质.
9.C
根据垂直平分线的性质即可得出结论.
为使游戏公平,凳子应到点A、B、C的距离相等
根据线段垂直平分线的性质,则凳子应放的最适当的位置是在的三边中垂线的交点
故选C.
此题考查的是线段垂直平分线性质的应用,掌握垂直平分线的性质是解题关键.
10.B
求出不等式组的解集,再根据已知得出关于m的不等式组,即可打得出答案.
解不等式①得:
x<
m,
解不等式②得:
x⩾3,
所以不等式组的解集是3⩽x<
∵关于x的不等式组的整数解共有5个,
∴7<
m⩽8,
故选B.
此题考查一元一次不等式组的整
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