《向量的加法》说课稿附教学设计Word文档格式.docx
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重点:
向量加法的两个法则及其应用;
难点:
对向量加法定义的理解。
突破难点的关键是抓住实例,借助多媒体动画演示,不断渗透数形结合的思想,使学生从感性认识升华到理性认识。
2.学情分析
本节内容总体来说比较简单,学生理解接受的难度也不大。
学生在高一学习物理中的位移和力等知识时,已初步了解了矢量的合成,认识了矢量与标量的区别,在生活中对位移与路程也有了一定的体验,这为学生学习向量知识提供了实际背景。
所以对数学中向量与数量的概念是比较容易理解接受的.并能够从物理的力和位移的合成中去感受向量的加法的含义,总结出向量加法的三角形法则和平行四边形法则.通过与数的加法的类比,学生也能够较容易的猜想出向量加法的交换律与结合律.
学生在学习过程中会遇到的困难
由于学生对向量的理解还处于初级阶段,会有部分学生忽略零向量与数零的区别,以及向量的表示不是很规范.有些学生对向量加法法则的运用还停留机械模仿的水平,表现在平移向量时,不能够根据情况灵活地选择起点,特别是共线反向向量在求和向量的时候会遇到问题。
对交换律与结合律的验证,学生也存在
定的误区,在具体操作过程中,他们往往不能在同一个图形中来研究这个问题,这就给说明两个向量的相等带来了困难.对向量式的化简过程中,对交换律、结合律运用不够灵活,不善于抓住向量式的特点来解决问题.我会在在课堂教学过程中给学生以适时的点拨与提醒.
教法特点:
1.内容重组
教学的过程,不能只是对教材上知识点和结论的简单罗列与再现,而应是对教材知识的重组,是一个再加工,再创造的过程,是把已经浓缩为结论的这一本来富有生命力的知识的形成过程重新演绎的过程,因此在本节课中,我对教材的知识进行了重组,根据学生在已有的平行四边形法则求合力的知识基础上,引出不共线的两个向量用平行四边形求和向量,再让学生自己发现,对于共线向量,平行四边形法则不适用,则要用三角形法则。
2.不断探究
让学生随意画出两个向量,长度和方向由学生自己确定,然后用平行四边形法则求和向量,此时我发现在这个过程中,有的同学画成不共起点、不平行;
共起点、不平行;
同向;
反向几种情况,此时的情况刚好是我想要的。
让同学们自己去黑板上展示怎样用平行四边形法则去求它们的和向量。
在此过程中,同学们不仅自己能总结出平行四边形法则的特点,还发现:
对于共线向量,此法则已经不适用了,顺势引出向量加法的定义:
三角形法则。
引导学生发现平行四边形法则与三角形法则在作图时的区别,通过动画演示:
两者在求和的本质上是相同的,当向量不共线时,两种法则都适用,同时在
动画演示平行四边形变三角形的过程中,让学生发现向量加法的运算律
3.大胆创新
本节课最大的亮点就是实现让学生大胆创新。
在给学生的巩固练习中,学生很顺利地完成向量加法的运算,我通过引导让学生发现,任何一个向量都可以拆成多个向量的和向量。
以此激发学生的好奇心与求知欲。
这是一个逆向思维的训练过程,并且这种思维在立体几何里面得到加强,为学生学习以后的知识奠定了基础。
总体来说,本课围绕学生的发展进行教学设计,使问题贯穿始终,思想贯穿始终,探究贯穿始终,联系,发展贯穿始终.学生在老师的启发下发现当前所面临的问题,成为探究活动的主线,沿着这条主线带领学生找区别、找联系.关注学生的成长发展的全过程,使他们在过程中形成能力,在过程中掌握方法,在过程中发展基本数学能力,在过程中培养健康向上的情感、态度和价值观.
通过本节课教学,可使不同层次的学生都能掌握给定任意两个向量求和的基本方法,能够视具体情况灵活地作出两个或者多个向量的和;
能运用向量加法的交换律和结合律解决向量式的化简和计算问题;
并能运用向量的加法法则解决了一些实际问题
向量的加法》教案
1.知识目标
掌握向量的加法定义,会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量;
掌握向量加法的运算律,并会用它们进行向量计算。
2.能力目标
使学生经历向量加法法则的探究和应用过程,体会数形结合、分类讨论等数学思想方法,进一步培养学生归纳、类比、迁移能力,增强学生的数学应用意识和创新意识。
3.情感目标
教学重点、难点
难点:
教学方法
结合学生实际,主要采用“问题探究”式教学方法。
通过创设问题情境,使学生对向量加法有一定的感性认识;
通过设置一条问题链,引导学生在自主学习
与合作交流中经历知识的形成过程;
通过层层深入的例题与习题的配置,引导学生积极思考,灵活掌握知识,使学生从“懂”到“会”到“悟”,提高思维品质,力求把传授知识与培养能力融为一体。
采用计算机辅助教学,通过直观演示体现形、动、思于一体的教学效果,优化课堂结构,提高教学质量。
教学过程
教学
环节
教学内容
师生互动
设计意图
、复习旧知:
我们已经学过向量。
(1)什么是向量?
既有大小又有方向的量叫向量,一般用有
教师提
问,学生
向线段表示
(2)什么是平行向量?
方向相同或相反的非零向量叫平行向量,
零向量与任意向量平行
(3)如果两个向量要相等,必须具备什么
条件?
长度相等且方向相同的向量叫相等向量
(4)向量和数的区别在哪里?
、新课讲授:
1.设置情境,提出问题
向量和数有区别吗?
数可以做加法,而且
对于任意两个数x+y=y+x;
(X+y)+z=x+(y+z)即交换律和结合律。
那么对于向量,是否和数一样可以相加,
而且满足这两个运算律呢?
这就是本节课
要讨论的问题。
实例:
兄弟俩同拉一只箱子,两人用力分
别是f1,f2,合力记为F。
问:
怎样求合力
F?
(学生回答)
思考回
答。
学生回答
求合力的
方法,引
出平行四
边形法则
教师利用
多媒体演
示两向量
相加。
重温旧知,为学
习新知识做铺
垫。
使学生对本节课
所必备的基础知
识有一个清晰准
确的认识,分散
教学难点。
问题设在学生的
“最近发展区”
内,可引发学生
的积极思维,使
学生根据新的学
习任务主动提取
已有知识。
以f1,f2为邻边作评选四边形,则从作用
点出发的对角线就是合力F
物理学中求合力的过程实际就是求向量的
力卩法。
若令f1=a,f2=b,贝uF=a+b
1.平行四边形法则
现在请同学们拿出纸和笔,自己随意画两个向量,记为a,b,长度、位置和方向由你
们自己定。
教师巡视,抽取三种特殊画法,请同学们
展示画在黑板上。
请同学们思考:
怎么样用平行四边形法则
去求
a,b的和向量?
请三位同学板演。
请学生解释当向量a,b不
在同一起点的时候,怎样求和向量。
(只解
释1,2两个图形)(学生板演,如果做法不
完善,可让其他同学补充)
多媒体演示:
平行四边形法则的步骤。
例1.如图,已知向量U求作向量a+b
作法:
1.在平面内任取一点A
2.以点A为起点,a,b为邻边作平行四边形
ABCD则a+b=AC
教师引导学生观察利用平行四边形求和时
两向量的位置:
起点相同。
从而得到平行
类比物理学中力
的合成,引出向
量的加法
使学生认识到数
学与物理间的紧
密联系,进
培养学生的数学
应用意识和探索
创新能力。
引导学生类比实
数加法的运算
律,得出向量加
法的运算律,培
养学生的类比、
迁移能力,
四边形法则的特点,为了便于记忆,浓缩为
七个字:
起点相同,过起点。
两向量相加的结果是一个数还是一个
向量?
第三位同学画的是两个向量同向的情况,
听听他的解释。
发现是两个向量首尾相连
的结果,是不是对于任意不共线的向量都
可以用首尾相连的方式求得和向量呢?
2.三角形法则
先看下生活中的例子:
过去由于大陆和台
湾没有直航,乘飞机要先从上海到香港,
再从香港到台湾,这两次位移的合成结果
是什么?
(从上海到台湾)
如果把这三点分别记为A,B,C,则怎样用一
个数学式子来表示上述问题?
引出三角形法则:
例:
已知向量;
7求作向量a+b
2.作AB=a,BC=b
3.贝Ua+b=AC
三角形法则的特点是什么?
首尾相连首尾
连。
(解释含义)
刚才解决了两个同向向量的问题,如果两
个向量反向德情况呢?
请同学们自己在草
稿纸上画一画。
(学生展示)
平行四边形法则和三角形法则的区别在哪
从学生熟悉的实
际问题引入,并
借助多面体辅助
作用,让学生在
具体、直观的问
题中观察、体验,
形成对向量加法
概念的感性认
识,为突破难点
奠定基础。
进一步培养学生
良好的学习习
里?
同学们能不能说出平行四边形法则和三角
形法则的区别?
(强调三角形法则的特点。
简记为:
首尾相连,首尾连。
)
当两个向量不共线时,两个法则都适用。
其实两个法则有统一的一面:
(动画演示)a^b和b^a相等吗?
因为两个图形正好能
拼成一个平行四边形。
多媒体显示经过平
移,恰好构成平行四边形的过程。
由此得出向量加法的交换律:
a+b=b+a
女口果b=0,贝Ua+O=O+a=a
刚才举得例子都是两个向量相加,如果是
三个向量相加呢?
如图。
惯。
通过多媒体动画
演示,使静态的
知识以鲜活的面
容呈现在学生的
面前,既帮助学
生理解定义,又
渗透了数形结
合、分类讨论
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