计算机控制工程实验报告.docx
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计算机控制工程实验报告.docx
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计算机控制工程实验报告
计算机控制工程实验
一实验目的
试验目的:
1了解计算机控制系统的基本构成结构和掌握计算机控制系统的原理;熟悉计
算机控制系统的设计过程。
2掌握控制器的设计方法;能够利用最小拍有纹波,最小拍无纹波,大林算法,数字PID四种方法设计数字控制器。
并体会四种算法设计的不同。
比较不同控制器的设计方法的区别,在编程和仿真的过程中,学习MATLAB^件的使用,通过Matlab工具仿真控制效果,掌握不同控制器的特点;
3通过本实验积累在具体控制工程中分析与解决具体问题的能力,并熟悉设计
控制系统的过程。
4对仿真结果进行分析,体会不同的设计思想,加深对计算机控制系统设计的理解二实验任务
实验对象结构:
G(s)是被控对象的连续传递函数,
D(z)是待设计的数字控制器,
G(s)是零阶保
持器,T为采样周期
G(s)有两种:
传函G:
21eTs
Gs2,Gh(s)丄—
S(S2)S
传函G:
STs
一2e、1e〒cl
Gs,Gh(s)T=0.5
S2S
试分别设计控制算法(D(z))使输出丫(t)能够跟踪v(t)参考输入,v(t)有三种:
1单位阶跃2单位速度
3随动信号:
设输入信号包含上升、平顶和下降阶段或改用加速度信号
设计4种控制器:
1数字PID
2大林算法
3最小拍(最速跟踪)
4最小拍无纹波
三数字控制器的设计、实验设计与仿真结果
1有纹波的最小拍控制器
(1)传函G的最小有纹波控制器设计
广义对象的Z传递函数为:
1eTs2
G(z)Z——--
ss(s2)
0.184z1(10.717z1)
(1
z1)(10.368z1)
d1,M1,N
输入阶跃信号时被控对象为
G(s)
1
z,j1
的控制器设计
对单位阶跃信号,q
所以,
z1F
(z)
因为,
e(Z)
(1
z1)F1(z)
degF1(z)d
且t(z)的首项为1,所以有,
F1(z)=1,
e(z)
(1
z1)
(z)
e(z)
则数字控制器为:
D(z)丽
⑵
e(z)
1
5.43(10.368z)
1
(10.717z)
输入阶跃信号时被控对象为G(s)的控制器设计:
Step
Fen
输入阶跃信号时被控对象为G(s)的仿真结果:
输入速度信号时被控对象为G(s)的控制器设计
对单位速度信号,q2
所以,(z)z1F'(z)
e(z)(1Z1)2Fi'(Z)
因为,deg(z)dm10
且F;(z)的首项为1,所以有,Fi'(z)=1,
即
e(z)
(1z1)2
(z)
1e(z)
2z1
2z
则数字控制器为:
1
D(z)
G(z)
(z)e(z)
11
10.86(10.5z)(10.368z)
11
(1z)(10.717z)
输入速度信号时被控对象为G(s)的控制器设计:
输入速度信号时被控对象为G(s)的仿真结果:
输入随动信号时被控对象为G(s)的控制器设计
设计的随动信号是有单位速度信号叠加而成的,最高阶次为2,设计的控制
器与单位速度信号相同
数字控制器为:
D(z)
1
G(z)
⑵
e(z)
10.86(10.5z1)(10.368z)
11
(1z)(10.717z)
输入随动信号时被控对象为G(s)的控制器设计:
输入随动信号时被控对象为G(s)的仿真结果:
(2)传函G的最小有纹波控制器设计
Scopel
输入速度信号时被控对象为G(s)的控制器设计
数字控制器为:
32
7\1(z)4z4.472z1.104z
D(z)4
G(z)e(z)0.632z42.528z1.896
输入速度信号时被控对象为G2(s)的控制器为:
输入速度信号时被控对象为G(s)的仿真结果为:
输入随动信号时被控对象为G2(s)的控制器设计
数字控制器为:
D(z)1(z)4z44.472z31.104z2
D(Z)4
G(z)e(z)0.632z2.528z1.896
输入随动信号时被控对象为G(s)的控制器为:
肌rw*
输入随动信号时被控对象为G(s)的仿真结果为:
2无纹波的最小拍控制器
(1)传函G的最小拍无纹波控制器设计
广义对象的Z传递函数为:
故d1,M10.717z1,N1z1,j1
输入阶跃信号时被控对象为G(s)的控制器设计
对单位阶跃信号,q1
所以,
(z)z1(10.717z1)F'(z)
e(z)(1zg(z)
因为,
1
degF1(z)dm11
degF'(z)qn。
10
于是,
(z)z1(10.718z1)f0
因为,
(1)匸718^1,有,f。
0.582
所以,
11
(z)0.582z(10.718z)
e(z)1(z)10.582z
10.417Z2
则数字控制器为:
1
D(z)——
G(z)
(z)
3.163(1z1)(10.368Z1)
e(z)
12
10.582z0.417z
输入阶跃信号
时被控对象为
G(s)的控制器设计:
所以,(z)z1(10.717z1)F'(z)
e(z)(1z1)2F;(z)
因为,degF1(z)dm11
I
degF(z)qn。
11
输入阶跃信号时被控对象为G(s)的仿真结果:
输入速度信号时被控对象为G(s)的控制器设计
对单位速度信号,q2
于是,(z)z1(10.718z1)(f0'f/z1)
列方程组:
(1)1.718(f°fi')1
解得,
则数字控制器为:
11
7.652(10.586z)(10.368z)
D(z)爲
(z)
e(z)
(1z1)(10.717Z1)
所以,
输入速度信号时被控对象为G(s)的控制器设计:
输入速度信号时被控对象为G(s)的仿真结果:
d1
'
(1)「(z)(—)[1.718(fof1)0.718(fof1)1.718f1]0
dzzz1
f01.408
f1'0.826
111
(z)z(10.718z)(1.4080.826z)
e(z)(1z1)2(10.592Z1)
输入随动信号时被控对象为G(s)的控制器设计
设计的随动信号是有单位速度信号叠加而成的,最大阶次为2,设计的控制
器与单位速度信号相同。
数字控制器为:
11
1(z)7.652(10.586Z)(10.368z)
D(z)
G(z)e(z)(1z1)(10.717Z1)
输入随动信号时被控对象为G(s)的控制器设计:
输入随动信号时被控对象为G(s)的仿真结果:
(2)传函G的最小拍无纹波控制
输入阶跃信号时被控对象为G(s)的控制器设计
32
数字控制器为:
d(z)_J(z)1.582z0.582z
G(Z)e(z)Z31
输入阶跃信号时被控对象为G(s)的仿真结果为:
y
4i4-<472z3+11042?
2
4
O.G^^.KSi+I.SSB
r
s+2
1k
□Iscrete
Z«roOrd«f
TraisfefPm
Tranzpwt
TransfrerFen
Hold
Soopel
输入速度信号时被控对象为G(s)的仿真结果为:
输入速度信号时被控对象为G2(s)的控制器设计
数字控制器为:
1⑵4Z4严£"。
捉
G(z)e(z)0.632z42.528z1.896
输入随动信号时被控对象为G(s)的控制器设计
数字控制器为:
432
i\1(z)4z4.472z1.104z
D(z)4
G(z)e(z)0.632z42.528z1.896
3数字PID控制器
(1)PID算法推导
r(t)
数字PID控制器的全量算法:
KdGQe(k1)]
k
u(k)Kpe(k)Kie(i)
i0
u(k1)Kpe(k1)Ki
k1
e(i)K°[e(k1)e(k2)]
由
得PID控制器的增量式算法
u(k)Kp[e(k)e(k1)KIe(k)]KD[e(k)2e(k1)e(k2)]u(k)u(k1)u(k)
(2)参数整定
1.扩充临界比例度法
扩充临界比例度法适用于有自衡特性的受控对象,是对连续时间PID控制器
参数整定的临界比例度的扩充,其主要步骤如下:
1)选择一足够短的采样周期T(一般应在被控对象纯时延时间的十分之一以下),
作纯比例控制。
2)逐渐加大比例系数Kp,直到系统达到临界等幅振荡,记下此时的振荡周期Ts,
以及增益Ks
控制度
控制律
也
K用
TJE
td/ts
1.05
PI
0.03
0.55
0.88
—
PED
0.014
0.63
0.49
0.14
1.20
PI
0.05
0.49
091
—
PED
0.043
0.47
047
0.16
150
PI
0.14
0.42
0.99
—
FLLP
0.0?
0.34
0.43
2.00
PI
0.22
0.36
105
——
PID
0.16
0.27
0,40
0.22
模拟调节器
PI
——
0.57
0.83
——
PE)
■—1
0.70
0.50
0.13
整定
PI
——
0.45
0.S3
——
PED
0.60
0.50
0.125
(3)参数整定结果
%lab3_1
clearall;
closeall;
ts=0.5;
sys=tf(2,[1,2,0]);
dsys=c2d(sys,ts,'z');
[num,den]=tfdata(dsys,'v');u_1=0.0;u_2=0.0;
y_1=0.0;y_2=0.0;x=[0;0;0];
error_1=0;
error_2=0;
fork=1:
1:
1000
time(k)=k*ts;
r(k)=1.0;
kp=0.126;
ki=0.004;
kd=1.26;
du(k)=kp*x
(1)+kd*x
(2)+ki*x(3);u(k)=u_1+du(k);
ifu(k)>=10u(k)=10;end
ifu(k)<=-10u(k)=-10;endyout(k)=-den
(2)*y_1-den(3)*y_2+num
(2)*u_1+num(3)*u_2;error=r(k)-yout(k);
u_2=u_1;u_1=u(k);
y_2=y_1;y_1=yout(k);
x
(1)=error-error_1;x
(2)=error-2*error_1+error_2;
x(3)=error;
error_2=error_1;
error_1=error;
end
plot(time,r,'b',time,yout,'r');xlabel('time(s)');
ylabel('r,yout');
阶跃信号下的仿真结果:
将r(k)=1.0;改为r(k)=k*ts;得速度信号下的仿真结果:
将r(k)=1.0;改为
if(k<=100)r(k)=k*ts;end
if(k>=100&k<=400)r(k)=50;end
if(k>=400&k<=500)r(k)=50-(k-400)*ts;end
if(k>=500)r(k)=0.0;end
得随动信号下的仿真结果:
%lab3_2
clearall;
closeall;
ts=0.5;
sys=tf(2,[1,2],'inputdelay',1);
dsys=c2d(sys,ts,'z');
[num,den]=tfdata(dsys,'v');
u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;
y_1=0.0;y_2=0.0;y_3=0.0;x=[0;0;0];
error_1=0;
error_2=0;
fork=1:
1:
100
time(k)=k*ts;
rin(k)=1;
kp=0.2;
ki=0.3;
kd=0.2;
du(k)=kp*x
(1)+kd*x
(2)+ki*x(3);
u(k)=u_1+du(k);
ifu(k)>=10u(k)=10;end
ifu(k)<=-10u(k)=-10;end
yout(k)=-den
(2)*y_1+num
(2)*u_3;error=rin(k)-yout(k);
u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_1=yout(k);
x
(1)=error-error_1;x
(2)=error-2*error_1+error_2;x(3)=error;
error_2=error_1;
error_仁error;
end
plot(time,rin,'b',time,yout,'r');xlabel('time(s)');
ylabel('rin,yout');
5101520253035404550
tirne(s)
阶跃信号下的仿真结果:
将r(k)=1.0;改为r(k)=k*ts;得速度信号下的仿真结果:
将r(k)=1.0;改为if(k<=50)rin(k)=0;endif(k>=50&k<=100)rin(k)=(k-50)*ts;endif(k>=100&k<=150)rin(k)=25;endif(k>=150&k<=200)rin(k)=25-(k-150)*ts;endif(k>=200)rin(k)=0.0;end
速度信号下的仿真结果:
4大林控制器
(2)被控对象为G(s)的控制器设计
被控对象为:
Gs気
则可取期望闭环系统为:
W
s
e
0.25s'
对于数字大林控制器,则应当先对W(s)、G(s)进行离散化,求出数字控制系统的闭环z传递函数W(z)和控制对象的z传递函数G(z),然后再解出数字控制
W(z)
器D(z):
D⑵G(z)[iW(z)]
选择合适的采样周期T,使
nT
解得,D(z)°.5(Z°.368)
输入阶跃、速度和随动信号时被控对象为G(s)的控制器设计:
输入速度信号时被控对象为G(s)的仿真结果:
最小拍有纹波控制系统仅要求在采样点无稳态误差,不能保证采样点之间的误差也为零。
按最小拍有纹波系统设计的控制器,只保证了在最少的几个采样周
期后系统的响应在采样点无静差,而不能保证任意两个采样点之间的稳态误差为零,系统输出信号有纹波存在。
最小拍有纹波系统在稳定性、准确性、快速性等
是无误差的,无纹波的必要条件:
被控对象G(s)中含有足够的积分环节,最小拍无纹波系统对典型输入的适应性也不好,但比有纹波系统要好一些。
系统对其它典型输入,进入稳态后输出响应和控制量无纹波。
用计算机实现PID控制,可以根据系统的实际要求,用计算机软件实现数字控制器,具有方便、简单等优点,对PID算法灵活改变,达到提高调节品质的目
在实际的应用中,相当一部分工业对象具有较大的纯滞后特性,纯滞后环节降低了系统的稳定性,增加了系统的超调量。
大林算法为具有纯滞后特性的被控对象设计数字控制器,以降低系统的超调量。
五实验体会
通过MATLAB^仿真实验,了解计算机控制系统的基本构成结构和计算机控制系统的设计过程,完成了对最小拍有纹波数字控制器、最小拍无纹波数字控制器、大林算法和数字PID数字控制器的设计,更加深刻的理解了不同控制器的特点,熟悉设计控制系统的过程,加深对计算机控制系统设计的理解。
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- 计算机控制 工程 实验 报告