一次函数的定义专项练习题Word文档下载推荐.doc
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(1)下列说法不正确的是()
A.一次函数不一定是正比例函数。
B.不是一次函数就不一定是正比例函数。
C.正比例函数是特殊的一次函数。
D.不是正比例函数就一定不是一次函数。
(2)下列函数中一次函数的个数为()
①y=2x;
②y=3+4x;
③y=;
④y=ax(a≠0的常数);
⑤xy=3;
⑥2x+3y-1=0;
A.3个B4个C5个D6个
(3)设圆的面积为s,半径为R,那么下列说法正确的是()
AS是R的一次函数BS是R的正比例函数 CS是的正比例函数D以上说法都不正确
三、填空题
1、若函数y=(m-2)x+5是一次函数,则m满足的条件是____________。
2、当m=__________时,函数y=3x2m+1+3是一次函数。
3、关于x的一次函数y=x+5m-5,若使其成为正比例函数,则m应取_________。
4、函数:
①y=-2x+3;
②x+y=1;
③xy=1;
④y=;
⑤y=+1;
⑥y=0.5x中,属一次函数的有,属正比例函数的有(只填序号)
5、当m=时,y=是一次函数。
6、请写出一个正比例函数,且x=2时,y=-6
请写出一个一次函数,且x=-6时,y=2
7、我国是一个水资源缺乏的国家,大家要节约用水.据统计,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升.李丽同学在洗手时,没有把水龙头拧紧,当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水.则y与x之间的函数关系式是
8、说出下面两个问题中两个量的函数关系,并指出它们是不是正比例函数,是不是一次函数。
①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发,行驶了t小时,那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系式为,它是函数
②汽车离开A站4千米,再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时,那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式为,它是函数
9、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树,,他决定今后每年栽2棵树,则曾叔叔庄园树木的总数y(棵)与年数x的函数关系式为它是函数
10、圆柱底面半径为5cm,则圆柱的体积V(cm3)与圆柱的高h(cm)之间的函数关系式为,它是函数
11、某登山队大本营所在地的气温为6℃,海拔每升高1km气温下降5℃,登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所在位置的气温是y℃,
(1)海拔每升高1千米,气温下降,当登山队员登高X千米时,气温下降。
而开始在大本营时气温是,所以登山队员由大本营向上登高X千米时的气温Y=。
即Y与X之间的函数解析式为:
(2)当登山队员由大本营向上登上2千米时,即上面解析式中的自变量X=2时,他们所在位置的气温Y==
12.写出下列函数关系中,哪些属于一次函数,其中哪些又属于正比例函数?
(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm);
(2)一边长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与另一边长b(cm);
(3)食堂原有煤120吨,每天要用去5吨,x天后还剩下煤y吨;
(4)汽车每小时行40千米,行驶的路程s(千米)和时间t(小时).
(5)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程中y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系式;
(6)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系;
(7)一棵树现在高50厘米,每个月长2厘米,x月后这棵树的高为y(厘米)
四、解答题
1、已知函数.
(1)当取何值时,这个函数是正比例函数;
当取何值时,这个函数是一次函数.
2、
(1)已知与成正比例关系,且当时,.求关于的函数解析式.
(2)已知与成正比例(其中,是常数).如果当时,;
当时,.求关于的函数解析式.
3.已知,当为何值时,是的一次函数?
4、已知函数y=当m取什么值时,y是x的一次函数?
当m取什么值是,y是x的正比例函数。
5.点燃蜡烛,按照与时间成正比例关系变短,长21cm的蜡烛,已知点燃6分钟后,蜡烛变短3.6cm,设蜡烛点燃x分钟后变短ycm,求:
(1)用x表示函数y的解析式;
(2)自变量的取值范围;
(3)此蜡烛几分钟燃烧完?
5.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:
每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费;
每户每月用水量超过6立方米时,超过部分按1元/米3收费。
设每户每月用水量为x米3,应缴水费y元。
(1)写出每月用水量不超过6立方米,y与x之间的函数关系式:
(2)写出每月用水量超过6立方米时,y与x之间的函数关系式:
(3)已知某户5月份的用水量为8立方米,求该用户5月份的水费。
6、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元,每件另加手续费0.2元,求总邮资y(元)与
包裹重量x(千克)之间的函数解析式,并计算5千克重的包裹的邮资。
7.在拖拉机油箱中,盛满56千克油,拖拉机工作时,每小时平均耗油6千克,求邮箱里剩下Q(千克)与拖拉机的工作时间t(小时)之间的函数解析式。
8、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2米。
(1)求小球速度v随时间t变化的函数关系式,它是一次函数吗?
(2)求第2.5秒时小球的速度?
9、梯形的上底长x,下底长15,高8;
(1)写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?
(2)当x每增加1时,y是如何变化的?
(3)当x=0时,y等于多少?
此时y的意义是什么?
10、某种气体在0℃时的体积为100L,温度每升高1℃,它的体积增加0.37L。
(1)写出气体体积V(L)与温度t(℃)之间的函数解析式;
(2)求当温度为30℃时气体的体积。
(3)当气体的体积为107.4L时,温度为多少摄氏度?
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