斜面模型最新完美整合版.docx
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斜面模型最新完美整合版
斜面模型23个定理最新完美整合版
连体定理
内绳拉力:
证明
整体法与隔离法或者内力心法推导
专练:
如图所示,有两个相同材料物体组成的连接体在斜面上运动,当作用力F一定时,m2所受绳的拉力( D )
A.与θ有关
B.与斜面动摩擦因数有关
C.与系统运动状态有关
D.仅与两物体质量有关
烧杯定理
小车加速度:
(与成正比)
证明
取斜面上的一水珠为研究对象
专练:
小车内放一装有水的烧杯,烧杯口的宽度为a,当小车以2m/s2加速度向右做匀减速直线运动时,烧杯内的水形成如图所示的斜面,当地的重力加速度为g,则水面的高度差为(B)
A.B.C.D.
弦时定理
静止沿不同弦下滑时间:
证明
确定一个自变量,写出时间的通式。
可推广如下
专练:
如图所示,位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点,与竖直墙相切于A点,竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为600,C是圆环轨道的圆心。
已知在同一时刻,a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM分别运动到M点,c球由C点自由下落到M点,则(C)
A.a球最先到达M点
B.b球最先到达M点
C.c球最先到达M点
D.b球和c球都可能最先到达M点
抛角定理
证明
斜面约束平抛,斜面倾角为位移偏角。
专练:
(多选)如图所示,在某次自由式滑雪比赛中,一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上.若斜面雪坡的倾角为θ,运动员飞出时的速度大小为v0,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为g,则(BD)
A.如果v0大小不同,则运动员落到雪坡上时的速度方向也就不同
B.不论v0多大,该运动员落到雪坡上时的速度方向都是相同的
C.运动员落到雪坡上时的速度大小为
D.运动员在空中飞行的时间是
抛能定理
末动能:
证明
偏角关系
专练:
现有一足够长倾角为θ的斜面,将质量分别为3m,2m,m的小球甲、乙、丙从斜面a点以不同的初速度抛出,最后落到斜面上时的动能相等,则小球甲、乙、丙的初速度之比为(D)
A.3:
2:
1B.2:
3:
6C.D.
抛远定理
离斜面最距离:
所用时间:
证明
正交分解
专练:
如图,AB斜面倾角为37°,小球从A点以初速度v0=20m/s水平抛出,恰好落到B点,求从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离最大,最大距离是多少?
(g=10m/s2)1.5s,9m
高低定理
最高点与最低点拉力差:
证明
动力观、能量观
高速定理
绳模型最高点速度:
证明
动力观和能量观
专练:
如图所示,在倾角为α=30°的光滑斜面上,有一根长为L=0.8m的细绳,一端固定在O点,另一端系一质量为m=0.2kg的小球,沿斜面做圆周运动,若要小球能通过最高点A,则小球在最低点B的最小速度是(C)
A.2m/s
B.2m/s
C.2m/s
D.2m/s
摩影定理
(相同)
证明
能量观
专练:
如图所示,小物块从倾角为θ的倾斜轨道上A点由静止释放滑下,最终停在水平轨道上的B点,小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同,A、B两点的连线与水平方向的夹角为α,不计物块在轨道转折时的机械能损失,则动摩擦因数为( B )
A.tanθB.tanαC.tan(θ+α)D.tan(θ-α)
水渠定理
A0B0:
(各处相同)
证明
能量观
反冲定理
后退距离:
(人船模型)
证明
动量观
阻轨定理
收尾速度:
证明
动力观
专练:
如图所示,足够长的光滑U形导轨宽度为L,其所在平面与水平面的夹角为α,上端连接一个阻值为R的电阻.匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面向上.今有一质量为m、有效电阻r的金属杆沿框架由静止下滑,设磁场区域无限大,当金属杆下滑达到最大速度vm时,运动的位移为x,求:
金属杆沿斜面下滑的最大速度。
容轨定理
匀加速:
(回路惯性)
证明
动量观
专练:
(2013年,全国新课标I卷)如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为,间距为。
导轨上端接有一平行板电容器,电容为。
导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为,方向垂直于导轨平面。
在导轨上放置一质量为的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。
已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为,重力加速度大小为。
忽略所有电阻。
让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系。
(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。
(1)由电学方程解得:
(2)由动量定理:
,将代入,整理得:
正线定理
证明
能量观
逆线定理
证明
能量观
零线定理
证明
能量观
专练:
如图所示,一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8m处自由滑下,当下滑到距离坡底s1处时,动能和势能相等(以坡底为参考平面);到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡(不计经过坡底时的机械能损失),当上滑到距离坡底s2处时,运动员的动能和势能又相等,上滑的最大距离为4m.关于这个过程,下列说法中正确的是(BC)
A.摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化
B.重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化
C.s1<4m,s2>2m
D.s1>4m,s2<2m
匀滑定理
证明
动力观
速滑定理
证明
动力观
自锁定理
证明
动力观
地摩定理
平衡:
无摩擦力
加速下滑:
向左
减速下滑:
向右
证明
动力观
零摩定理
若匀速下滑,则在滑块停止前施加任意方向的外力,地面对斜面的摩擦力都是零。
证明
动力观
悬球定理
:
悬线垂直斜面
:
悬线偏离垂直方向向上
:
悬线偏离垂直方向向下
证明
动力观
相对定理
相对静止加速度:
证明
动力观
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- 斜面 模型 最新 完美 整合
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