一次函数易错题Word格式.docx
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4.已知函数,当时,自变量的值是
A. B. C.或 D.或
5.若一次函数的函数值随的增大而增大,则
6.下列图象中,表示一次函数与正比例函数,(是常数,且)的图象的是
A B C D
二、填空题(共4小题;
共20分)
7.当
时,关于的函数是一次函数.
8.将直线沿轴平移个单位长度,平移后的直线与轴的交点坐标为
.
9.若直线与轴的交点到轴的距离为,则关于的一元一次方程的解为
10.已知直线与轴的交点在,之间(包括、两点),则的取值范围是
三、解答题(共7小题;
共91分)
11.已知正比例函数的图象在第二、四象限,求的值.
12.已知关于的函数是一次函数,求的值.
13.已知一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为,求这个一次函数的解析式.
14.对于一次函数,当时,对应的函数值为,求的值.
15.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标是,点在直线上,且,求的值.
16.甲、乙两辆汽车分别从,两地同时出发,沿同一条公路相向而行,乙车出发后休息,与甲车相遇后,继续行驶.设甲、乙两车与地的路程分别为,,甲车行驶的时间为,,与之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:
(1)乙车休息了
;
(2)求乙车与甲车相遇后与的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(3)当两车相距时,直接写出的值.
17.为了鼓励居民节约用水,某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费:
每月用水量不超过吨时,按每吨元计费;
每月用水量超过吨时,其中的吨仍按每吨元计费,超过部分按每吨元计费,设每户家庭每月用水量为吨时,应交水费元.
(1)分别求出和时,与之间的函数表达式;
(2)小颖家四月份、五月份分别交水费元、元,问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨?
答案
第一部分
1.D
2.D
3.C
4.D
5.C
【解析】本题考查一次函数的性质.一次函数,
当时,一次函数经过第一、三象限,随的增大而增大;
当时,一次函数经过第二、四象限,随的增大而减小,
所以,解得.
6.A 【解析】A、由一次函数的图象可知,,,故;
由正比例函数的图象可知,本选项正确;
B、由一次函数的图象可知,,,故;
由正比例函数的图象可知,两结论矛盾,本选项错误;
C、由一次函数的图象可知,,,故;
D、由一次函数的图象可知,,,故;
由正比例函数的图象可知,两结论矛盾,本选项错误.
第二部分
7.
8.或
9.或
10.
【解析】直线与轴的交点在,之间(包括、两点),
所以函数图象与轴的交点的横坐标应为.
令,则有,
,
解得.
第三部分
11.正比例函数的图象在第二、四象限,
.
函数是正比例函数,
12.当时,,是一次函数.
当,即时,,是一次函数.
当,即时,,不是一次函数.
所以的值为或.
13.一次函数的图象与轴的交点为,与轴的交点为,直线和两坐标轴围成的三角形的面积是,
解得,
经检验时,上式有意义.
所以一次函数的解析式是或.
14.当时,随的增大而增大,
所以时,,时,;
解得
.
当时,随的增大而减小,
所以时,时,;
综上:
的值为或.
15.,
点在线段的垂直平分线上.
点的坐标是,
是等边三角形.
当点在第一象限时,,.
在中,.
点在上,
当点在第四象限时,根据对称性,.
.
的值为或.
16.
(1).
(2)设与的函数解析式为.
图象过与,则
(3)或.
【解析】乙车与甲车相遇前与的函数解析式,,
与间的函数关系式为.
当时,,
解得;
解得.
17.
(1)当时,与的函数表达式是;
当时,与的函数表达式是.
(2)因为小颖家五月份的水费不超过元,四月份的水费超过元,所以把代入中,得;
把代入中,得.
所以吨.
答:
小颖家五月份比四月份节约用水吨.
第6页(共6页)
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