一元二次方程认识文档格式.doc
- 文档编号:14470242
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:3
- 大小:19KB
一元二次方程认识文档格式.doc
《一元二次方程认识文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一元二次方程认识文档格式.doc(3页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
做到能准确判断是否为一元二次方程,准确找出相应的项和对应系数。
教学程序设计:
引入
问题1:
剪一块面积是150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm,这块铁片应如何剪?
问题2:
将一块长18米,宽15米的矩形荒地修建成一个花园,花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路,要求所占的面积为原来荒地面积的二分之一.
探究新知
1.复习提问
(1)什么叫做方程?
曾学过哪些方程?
(2)什么叫做一元一次方程?
“元”和“次”的含义?
通过章前引例和节前引例,使学生真正认识到知识来源于实际,并且又为实际服务,学习了一元二次方程的知识,可以解决许多实际问题,真正体会学习数学的意义;
产生用数学的意识,调动学生积极主动参与数学活动中.同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位.
2.解决引例问题1:
这块铁片应怎样剪呢?
引导,启发学生设未知数列方程
假设短边长为未知数x,那么长边的长应为(x+5)
可得到方程:
X(X+5)=150
并整理得方程:
x2+5x-150=0
解决引例问题2:
路宽该多少呢?
假设路宽为x
课得到方程为:
18x+16x-x2=18×
15×
0.5
整理得方程为:
x2-34x+135=0
通过以上例子可以看出:
一元二次方程:
只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2,这样的整式方程叫做一元二次方程.
3.课堂练习:
指出下列方程哪些是一元二次方程?
(1)x(5x-2)=x(x+1)+4x2;
(2)7x2+6=2x(3x+1);
(3)6x2=x;
(4)2x2=5y;
(5)ax2+6=5x
4.任何一个一元二次方程都可以化为一个固定的形式,这个形式就是一元二次方程的一般形式.
一元二次方程的一般形式:
ax2+bx+c=0(a≠0)
ax2称二次项,bx称一次项,c称常数项,a称二次项系数,b称一次项系数.
一般式中的“a≠0”为什么?
如果a=0,则ax2+bx+c=0就不是一元二次方程,由此加深对一元二次方程的概念的理解.
知识运用:
把方程3x(x-1)=2(x+1)+8化成一般形式,并写出二次项系数,一次项系数及常数项?
教师边提问边引导,板书并规范步骤,深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式.
反馈训练应用提高
练习1:
下列关于x的方程是否是一元二次方程?
为什么?
若是一元二次方程,请分别指出其二次项系数、一次项系数、常数项:
(1)(b2+1)x2-bx+b=2;
(2)2x(x-5)=7
教师提问及恰当的引导,对学生回答给出评价,通过此组练习,加强对概念的理解和深化.
练习2:
(m-1)x3m-1+2mx+3=0
当m取何值时,方程是关于x的一元二次方程?
练习3:
课后习题
思考题:
(1)能不能说“关于x的整式方程中,含有x2项的方程叫做一元二次方程?
”
(2)请根据所给方程:
(16-2x)(10-2x)=112,联系实际,编写一道应用题(要求题目完整,题意清楚,不要求解方程)。
小结提高
引导学生从下面三方面进行小结.从方法上学到了什么方法?
从知识内容上学到了什么内容?
分清楚概念的区别和联系?
1.将实际问题用设未知数列方程转化为数学问题,体会知识来源于实际以及转化为方程的思想方法.
2.整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式,二次项系数、一次项系数及常数项.归纳所学过的整式方程.
3.一元二次方程的意义与一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的区别和联系.强调“a≠0”这个条件有长远的重要意义.
学生讨论回答
布置作业
1.教材课后习题
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一元 二次方程 认识
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)