《第19章一次函数》单元检测卷解析Word格式.doc
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A. y=﹣x﹣2B.y=﹣x﹣6C.y=﹣x+10 D.y=﹣x﹣1
8.(2011•南昌)时钟在正常运行时,分针每分钟转动6°
,时针每分钟转动0.5°
.在运行过程中,时针与分针的夹角会随时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度),运行时间为t(分),当时间从12:
00开始到12:
30止,y与t之间的函数图象是( )
A.BCD.
二.填空题(共3小题)
9.函数y=x2+中,自变量x的取值范围是 .
10.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,1),且y随x的增大而增大,请你写出一个符合上述条件的函数式 .(答案不唯一)
11.已知直线y=x+m和直线y=2x+n的交点坐标是(2,2),那么m+n的值是 .
三.解答题(共7小题)
12.已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表:
海拔高度(单位“米“)
100
200
300
400
…
平均气温(单位“℃)
22
21.5
21
20.5
20
(1)若海拔高度用x(米)表示,平均气温用y(℃)表示,试写出y与x之间的函数关系式;
(2)若某种植物适宜生长在18℃~20℃(包含18℃,也包含20℃)山区,请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?
13.在社会主义新农村建设中,衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造,并有甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务有甲工程队单独完成,直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)乙工程队每天修公路多少米?
(2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式.
(3)若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成?
14.某块试验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克,在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.
(1)分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式;
(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉,那么应从第几天开始进行人工灌溉?
15.某学校科技活动小组制作了部分科技产品后,把剩余的甲乙两种原料制作100个A、B两种类型号的工艺品.已知每制作一个工艺品所需甲乙两种原料如右表,已知剩余的甲种原料29千克,乙种原料37.2千克,假设制作x个A型工艺品.
型号
A型
B型
甲
0.5
0.2
乙
0.3
0.4
(1)求出x应满足的不等式组的关系式;
(2)请你设计A、B两种型号的工艺品的所有制作方案;
(3)经市场了解,A型工艺品售价25元/个,B型工艺品售价15元/个,若这两种型号的销售总额为y元,请写出y与x之间的函数关系式,并指出哪种制作方案,使销售总额最大,求出最大销售总额.
16.去冬今春,济宁市遭遇了200年不遇的大旱,某乡镇为了解决抗旱问题,要在某河道建一座水泵站,分别向河的同一侧张村A和李村B送水.经实地勘查后,工程人员设计图纸时,以河道上的大桥O为坐标原点,以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系(如图).两村的坐标分别为A(2,3),B(12,7).
(1)若从节约经费考虑,水泵站建在距离大桥多远的地方可使所用输水管道最短?
(2)水泵站建在距离大桥多远的地方,可使它到张村、李村的距离相等?
17.甲乙两车先后都以60km/h的速度从M地将一批物品运往N地.两车出发后,发货站发现甲车遗漏一件物品,遂派丙车将遗漏物品送达甲车.丙车完成任务后,即沿原路返回(物品交接时间忽略不计).如图表示三辆车离M地的距离s(km)随时间t(min)变化的图象.
请根据图象进行以下探究:
信息读取
(1)说明图象中点B的实际意义;
图象理解
(2)甲车出发多长时间后被丙车追上?
此时追及点距M地多远?
问题解决(3)丙车与乙车在距离M地多远处迎面相遇?
18.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形块放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)现将甲槽中的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示.根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)图2中折线ABC表示 槽中的深度与注水时间之间的关系,线段DE表示 槽中的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”、或“乙”);
点B的纵坐标表示的实际意义是 .
(2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中的水的深度相同?
(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积.
C.D.A.B.C.D.C.A.
9. 解:
根据题意得:
x≥0且x2﹣1≠0,
解得:
x≥0且x≠±
1.
∴自变量x的取值范围是x≥0且x≠1.
故答案为x≥0且x≠1.
10.解:
只要k>0,b>0且过点(0,1)即可,由题意可得,k>0,b=1,符合上述条件的函数式,例如y=x+1(答案不唯一).
11.
解:
∵直线y=x+m和直线y=2x+n的交点坐标是(2,2),
∴2=×
2+m,2=2×
2+n解得:
m=1,n=﹣2,∴m+n=1﹣2=﹣1,故答案为﹣1.
12.
(1)y=22﹣0.5×
=22﹣0.005x;
(2)当y=18时,即22﹣0.005x=18,解得x=800;
当y=20时,即22﹣0.005x=20,解得x=400.∴若某种植物适宜生长在18℃~20℃(包含18℃,也包含20℃)山区,那么该植物适宜种植在海拔为400~800米的山区.
13.
(1)由图得:
720÷
(9﹣3)=120(米)答:
乙工程队每天修公路120米.
(2)设y乙=kx+b,则,解得:
,所以y乙=120x﹣360,
当x=6时,y乙=360,设y甲=k1x,∵y乙与y甲的交点是(6,360)∴把(6,360)代入上式得:
360=6k1,k1=60,所以y甲=60x;
(3)当x=15时,y甲=900,所以该公路总长为:
720+900=1620(米),
设需x天完成,由题意得:
(120+60)x=1620,解得:
x=9,
答:
该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需9天完成.
14.解:
(1)当x≤40时,设y=kx+b.
根据题意,得解这个方程组,得∴当x≤40时,y与x之间的关系式是y=50x+1500;
∴当x=40时,y=50×
40+1500=3500;
当x≥40时,根据题意,得y=100(x﹣40)+3500,即y=100x﹣500.∴当x≥40时,y与x之间的关系式是y=100x﹣500.
(2)当y≥4000时,y与x之间的关系式是y=100x﹣500.解不等式100x﹣500≥4000.
得x≥45.∴应从第45天开始进行人工灌溉.
15.解:
(1)根据题意得
(2)∵解得28≤x≤30
∴方案1:
A型28个,B型72个;
方案2:
A型29个,B型71个;
方案3:
A型30个,B型70个.
(3)∵y=25x+(100﹣x)×
15=1500+10x又∵28≤x≤30,函数y=1500+10x为增函数
∴当x=30时,y单人=1500+10×
30=1800(元)当用方案3,即A型工艺品生产30个,B型生产70个时,销售总额量大,最大销售总额为1800元.
16.(
(1)作点B关于x轴的对称点E,连接AE,则点E为(12,﹣7)
设直线AE的函数关系式为y=kx+b(k≠0),则解得,
当y=0时,x=5.所以,水泵站建在距离大桥5千米的地方,可使所用输水管道最短.
(2)作线段AB的垂直平分线GF,交AB于点F,交x轴于点G
设点G的坐标为(x,0)在Rt△AGD中,AG2=AD2+DG2=32+(x﹣2)2
在Rt△BCG中,BG2=BC2+GC2=72+(12﹣x)2∵AG=BG,
∴32+(x﹣2)2=72+(12﹣x)2解得x=9.
所以,水泵站建在距离大桥9千米的地方,可使它到张村、李村的距离相等.
17.
(1)丙车在甲车出发后40min时追上乙车,此时丙、乙两车距离M地30km;
(2)由图象可知,乙车行驶了30分钟就被丙追上,这时乙行驶的路程是:
60×
=30(km),
丙行驶20分钟就追上了乙,故丙车速度是:
30÷
=90(km/h),设甲车出发xh被丙车追上,列方程得解得x=1,此时,60x=60×
1=60.
甲车出发1小时被丙车追上,此时追及点距M地60km.
(3)由
(2)可知,丙车追上甲车时行驶了60km,此时乙车行驶了50min,离M地50km,
设丙车从返回到遇上乙车用了yh,列方程得(60+90)y=60﹣50,
解得h,即y=4min,即乙车又走了4千米,50+60×
=54km,即相遇时距离M地54km.
丙车与乙车在距离M地54km处迎面相遇.
18.
(1)乙;
甲;
乙槽中铁块的高度为14cm;
(2)设线段AB、DE的解析式分别为:
y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,
∵AB经过点(0,2)和(4,14),DE经过(0,12)和(6,0)
∴,,解得,,
∴解析式为y=3x+2和y=﹣2x+12,令3x+2=﹣2x+12,解得x=2,
∴当2分钟时两个水槽水面一样高.
(3)由图象知:
当水槽中没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm,即1分钟上升3cm,
当水面没过铁块时,2分钟上升了5cm,即1分钟上升2.5cm,
设铁块的底面积为acm2,则乙水槽中不放铁块的体积分别为:
2.5×
36cm3,放了铁块的体积为3×
(36﹣a)cm3,∴3×
(36﹣a)=2.5×
36,解得a=6,∴铁块的体积为:
6×
14=84(cm3).
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- 第19章一次函数 19 一次 函数 单元 检测 解析