《有序数对》名师教案文档格式.doc
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1.预习任务
任务1.阅读教材P64-P65,理解有序数对的意义,并举出生活中的例子
2.预习自测
1.数对(a,b)与数对(b,a)是同一对有序数对吗?
()
【知识点:
坐标确定位置】
【解析】根据坐标的位置确定(a,b)与(b,a)是不同的坐标,因此它们不是同一有序数对。
2.电影院中第6排第10个座位可表示为(6,10),那么(11,3)表示电影座位是()
【解析】第11排第3个座位
3.下列数据不能确定物体的位置的是()
A.5楼4号B.北偏东30°
C.学府路58号D.东经20°
,北纬80°
【解析】在同一平面内,确定一点的位置需要两个数据,且这两个数据必须唯一确定一个位置。
选项A中,4楼8号可确定物体的位置;
选项B中,只给出了方向为北偏东30°
,没有说明距离,因此不能确定物体的位置;
选项C中,希望路25号可确定物体的位置;
选项D中,东经118°
,北纬40°
是用经度、纬度来确定物体的位置.
故选B
(二)课堂设计
1.问题探究
7
6
5
4横
3
2排
1
123456
纵列
讲桌
图1
问题探究一什么是有序数对重点、难点知识★
●活动一结合实际问题理解有序数对
如图1,你能根据本班教室分布情况,
找到对应的同学参加数学问题讨论吗?
(1,5),(2,4),
(4,2),(4,2),(3,3),(5,6).
●活动二
根据排列先后定义有序数对
怎样确定教室里座位的位置?
排数和列数的先后
顺序对位置有影响吗?
如果我们约定“列数在前,排数在后”,
你能准确找出以上同学吗?
(2,4)和(4,2)在同一个位
置吗?
想一想:
在平面内确定物体的位置的两个数据有先后顺序吗?
一般地,含有顺序的两个数表示一个确定的位置,其中两个
数表示不同的含义,我们把有的两个数和组成的
数对,叫做有序数对,记作(,).
例题:
某教室的座位共有5排6列,其中小明的座位在2排5列,记为(2,5),王红的座位在5排3列,可记为_
A.(5,6)B.(6,5)C.(5,3)D.(3,5)
坐标确定位置;
数学思想:
数形结合】
解析:
根据前面的2排5列,记为(2,5)可以得到排数在前,列数在后,所以5排3列应为(5,3)故选C.
根据下列表述能确定位置的是()
A.横店影院1排B.南偏西30度C.重庆南岸区D.北纬16度,东经109度
根据有序数对的概念可知,一般地,含有顺序的两个数表示一个确定的位置.题中只有D满足条件,故选D.
问题探究二有序数对的应用.重点、难点知识★▲
●活动一初步运用有序数对解决实际问题
利用有序数对来确定物体的位置
如下图所示的马所处的位置为(2,3)
(1)你能表示图中象的位置吗?
(2)写出马的下一步可以到达的位置.
有序数对;
数形结合,分类讨论】
详解:
(1)依据马的位置可知象的位置(5,3)
(2)马下一步可以达到的位置有(1,1),(3,1),(3,5),(1,5),(4,2),(4,4)
点拨:
根据马的位置判断出列写在前,排写在后确定象的有序数对,在根据马走日字确定马可能到达的位置.
如图,小鱼家在A(10,8)处,小云家在B(4,4)处,从小鱼家到小云家可以按下面的两条路线走:
路线一:
(10,8)→(10,7)→(8,7)→(8,6)→(6,6)→(6,5)→(4,5)→(4,4);
路线二:
(10,8)→(4,8)→(4,4).
(1)请你在图上画出这两条路线,并比较这两条路线的长短;
(2)请你依照上述方法再写出一条路线.
(1)根据有序实数对的意义画出路线①②,利用平移可得它们的长度相等;
(2)画出路线(10,8)→(10,4)→(4,4)即可.
本题考查了有序数对的实际应用,根据A→B的路线画出图形,在解决第二题时注意应是沿图表中的格子行走,不是对角!
2.课堂总结
【知识梳理】
(1)有序数对:
我们把有顺序的两个数和组成的数对,叫做有序数对,记作(,).
(2)在进行有序数对的应用时需注意有序数对的顺序.
【重难点突破】
(1)有序数对是一对有顺序的数组成的数对.
(2)有序数对解决实际问题是要注意括号里面表示的先后顺序.
1.下列关于有序数对的说法正确的是()
A.(5,2)与(2,5)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同
C.(2,3)与(3,2)是表示不同位置的两个有序数对D.(1,1)与(1,1)表示两个不同的位置
【解析】根据坐标系中有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解,即可解答出本题的答案。
A.(5,2)与(2,5)表示的位置不相同,故本选项错误;
B.a=b时,(a,b)与(b,a)表示的位置相同,故本选项错误;
C.(2,3)与(3,2)是表示不同位置的两个有序数对正确,故本选项正确;
D.有序数对(1,1)与(1,1)表示两个相同的位置,故本选项错误。
故选C
2.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进.
(1)A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是()
A.(4,5) B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)
(2)B左侧第二个人的位置是()
A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)
(3)如果队伍向东前进,那么A北侧第二个人的位置是()
A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)
(4)(4,3)表示的位置是()
A.A B.BC.CD.D
【解析】根据A在第三列第四行,用(3,4)表示,可知用有序数对表示点的位置时,列号在前,行号在后,进而得出即可。
(1)∵B在第四列第五行,
∴用有序数对(4,5)表示点B.
故选:
A..
(2)B左侧第二个人的位置在第二列第五行,用(2,5)表示,故选A.
(3)队伍向东前进,A北侧第二个人的位置为(1,4),故选B.
(4)(4,3)表示的位置是第四列,第三行.即C的位置.故选C.
故答案为:
AABC
3.如图2所示,第一个数字表示列,第二个数字表示行,如果人名币藏在(3,3)字母牌的下面,那么应该在字母______的下面寻找.
【解析】根据数对表示位置的方法:
第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此即可解答问题。
根据题干分析可得:
(3,3)是指第3行第3列,是字母M,故答案为M。
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