第六七章机械振动与机械波参考答案2文档格式.docx

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3．一个质点作简谐振动，周期为T，当质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为：

（）

（A）4；

（B）12；

（C）6；

（D）8。

4．分振动方程分别为和（制）则它们的合振动表达式为：

（A）；

（B）；

（C）；

（D）。

5.一个平面简谐波沿x轴负方向传播，波速ｕ=10。

0处，质点振动曲线如图所示，则该波的表式为（）

（A）m；

（B）m；

（C）m；

（D）m。

6.一个平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为160，0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为（）

7.一个平面简谐波在弹性媒质中传播，媒质质元从最大位置回到平衡位置的过程中（）

（A）它的势能转化成动能；

（B）它的动能转化成势能；

（C）它从相邻的媒质质元获得能量，其能量逐渐增加；

（D）把自己的能量传给相邻的媒质质元，其能量逐渐减小。

8.一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处，则它的（）

（A）动能为零，势能最大；

（B）动能为零，势能也为零；

（C）动能最大，势能也最大；

（D）动能最大，势能为零。

9.在同一媒质中两列相干的平面简谐波强度之比是，则两列波的振幅之比为（）

（A）4；

（B）2；

（C）16；

（D）1/4。

10.在下面几种说法中，正确的是：

（）

（A）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的；

（B）波源振动的速度与波速相同；

（C）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后；

（D）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。

11.两相干平面简谐波沿不同方向传播，如图所示，波速均为，其中一列波在A点引起的振动方程为，另一列波在B点引起的振动方程为，它们在P点相遇，，，则两波在P点的相位差为：

（）

（A）0；

（B）/2；

（C）；

（D）3/2。

12.两个相干波源的位相相同，它们发出的波叠加后，在下列哪条线上总是加强的？

（）

（A）两波源连线的垂直平分线上；

（B）以两波源连线为直径的圆周上；

（C）以两波源为焦点的任意一条椭圆上；

（D）以两波源为焦点的任意一条双曲线上。

13.平面简谐波与下面哪列波相干可形成驻波？

14.两列完全相同的平面简谐波相向而行形成驻波。

以下哪种说法为驻波所特有的特征：

（A）有些质元总是静止不动；

（B）迭加后各质点振动相位依次落后；

（C）波节两侧的质元振动位相相反；

（D）质元振动的动能与势能之和不守恒。

二、填空题

1.一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。

则它的周期，其余弦函数描述时初相位=。

2.两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为m，则第二个简谐振动的振幅为m，第一、二两个简谐振动的位相差为。

3.有两个相同的弹簧，其倔强系数均为k，

（1）把它们串联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为；

（2）把它们并联起来，下面挂一质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为。

4.质量为m的物体和一轻弹簧组成弹簧振子其固有振动周期为T，当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量。

5.产生机械波的必要条件是和。

6.一平面简谐波的周期为2.0s，在波的传播路径上有相距为2.0的M、N两点，如果N点的位相比M点位相落后/6，那么该波的波长为，波速为。

7.处于原点（0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为，其中A、B、C皆为常数。

此波的速度为；

波的周期为；

波长为；

离波源距离为l处的质元振动相位比波源落后；

此质元的初相位为。

8.一列强度为I的平面简谐波通过一面积为S的平面，波的传播方向与该平面法线的夹角为，则通过该平面的能流是。

9.一平面简谐波沿轴正向传播，波动方程为，则处质点的振动方程为，处质点的振动和处质点的振动的位相差为。

10.一驻波的表达式为，两个相邻的波腹之间的距离为。

11.一驻波表式为（制），在1/6（m）处的一质元的振幅为，振动速度的表式为。

12.一驻波方程为，位于的质元与位于处的质元的振动位相差为。

三、计算题

1、作简谐振动的小球,速度最大值为3，振幅2，若从速度为正的最大值的某点开始计算时间，

（1）求振动的周期；

（2）求加速度的最大值；

（3）写出振动表达式。

2、如图所示，轻质弹簧的一端固定，另一端系一轻绳，轻绳绕过滑轮连接一质量为m的物体，绳在轮上不打滑，使物体上下自由振动。

已知弹簧的劲度系数为k，滑轮的半径为R，转动惯量为J。

（1）证明物体作简谐振动；

（2）求物体的振动周期；

（3）设0时，弹簧无伸缩，物体也无初速，写出物体的振动表式。

3、一横波沿绳子传播时的波动表式为（制）。

（1）求此波的振幅、波速、频率和波长。

（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。

（3）求0.2m处的质点在1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？

（4）分别画出1s、1.25s、1.50s各时刻的波形。

4、一列沿正向传播的简谐波，已知和时的波形如图所示。

（假设周期）试求

（1）点的振动表式；

（2）此波的波动表式；

（3）画出点的振动曲线。

第六、七章：

机械振动与机械波参考答案

选择题：

1-5：

CABCB6-10：

CCBBC11-14：

AADC

填空题：

1、，2、0.1，3、，

4、5、波源，传播机械波的介质6、24，12

7、，，，，8、

9、，10、

11、，12、0

1．解：

（1）

（2）

（3），

[]

2．

解：

取平衡位置为坐标原点。

设系统处于平衡位置时，弹簧的伸长为l0，则

（1）物体处于任意位置x时，速度为，加速度为a。

分别写出弹簧、物体和滑轮的动力学方程

由以上四式，得

，或

可见物体作简谐振动。

（2）其角频率和周期分别为

，

（3）由初始条件，x00=，00=0，得

简谐振动的表达式为

3．

（3）

（4）

1s时波形曲线方程为

1.25s时波形曲线方程为

1.50s时波形曲线方程为

4．

，，，

设波动表式为

由0和0.25时的波形图，得

，，

（1）P点的振动表式为

（2）波动表式为

（3）O点的振动表式为