《相交线与平行线》培优题Word文件下载.doc
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3.直线l上有A、B、C三点,直线l外有一点P,若PA=5cm,PB=3cm,PC=2cm,那么点P到直线l的距离()
A.等于2cmB.小于2cmC.小于或等于2cmD.在于或等于2cm,而小于3cm
4.把直线a沿水平方向平移4cm,平移后的像为直线b,则直线a与直线b之间的距离为()
A.等于4cmB.小于4cmC.大于4cm D.小于或等于4cm
5.如图,a∥b,下列线段中是a、b之间的距离的是()
A.ABB.AEC.EFD.BC
6.如图,a∥b,若要使△ABC的面积与△DEF的面积相等,需增加条件()
A.AB=DEB.AC=DFC.BC=EFD.BE=AD
7.如图,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么图中和△ABD面积相等的三角形(不包含△ABD)有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每小题5分,共35分)
8.如图,直线AB与CD相交于点O,若∠AOC+∠BOD=180°
,则∠AOC= ,AB与CD的位置关系是 .
9.如图,直线AD与直线BD相交于点 ,BE⊥ .垂足为 ,点B到直线AD的距离是 的长度,线段AC的长度是点 到 的距离.
10.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠BOD=20°
,则∠COE等于 .
11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,CD⊥AB,D为垂足.在不添加辅助线的情况下,请写出图中一对相等的锐角:
.
12.如图,点O是直线AB上的一点,OC⊥OD,∠AOC-∠BOD=20°
,则∠AOC= .
13.如图,AB∥CD,AD不平行于BC,AC与BD相交于点O,写出三对面积相等的三角形是 .
14.
(1)在图①中以P为顶点画∠P,使∠P的两边分别和∠1的两边垂直;
(2)量一量∠P和∠1的度数,它们之间的数量关系是________;
(3)同样在图②和图③中以P为顶点作∠P,使∠P的两边分别和∠1的两边垂直,分别写出图②和图③中∠P和∠1之间的数量关系.(不要求写出理由)图②:
________,图③:
________;
(4)由上述三种情形可以得到一个结论:
如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直,那么这两个角________(不要求写出理由).
三、解答题(共30分)
15.(14分)如图,已知AB∥CD,AD∥BC,AC=15cm,BC=12cm,BE⊥AC于点E,BE=10cm.求AD和BC之间的距离.
16.(18分)如图,直线EF、CD相交于点O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF.
(1)若∠AOE=40°
,求∠BOD的度数;
(2)若∠AOE=α,求∠BOD的度数;
(用含α的代数式表示)
(3)从
(1)
(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系?
参考答案
1---7DCCDCCB
8.90°
互相垂直
9.DAD点E线段BEA直线CD10.70°
11.∠A=∠2(或∠1=∠B,答案不唯一)
12.145°
13.△ADC和△BDC;
△ADO和△BCO;
△DAB和△CAB
14.
(1)如图①;
(2)∠P+∠1=180°
;
(3)如图,∠P=∠1,∠P+∠1=180°
(4)相等或互补.
15.解:
过点A作BC的垂线,交BC于P点,三角形ABC的面积为×
AC×
BE=×
15×
10=75(cm2),又因为三角形ABC的面积为×
BC×
AP=×
12×
AP=75,所以AP=12.5cm.因此AD和BC之间的距离为12.5cm.
16.
(1)解:
∵∠AOE+∠AOF=180°
(互为补角),∠AOE=40°
,∴∠AOF=140°
又∵OC平分∠AOF,∴∠FOC=∠AOF=70°
,∴∠EOD=∠FOC=70°
.而∠BOE=∠AOB-∠AOE=50°
,∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=20°
(2)解:
(互为补角),∠AOE=α,∴∠AOF=180°
-α;
又∵OC平分∠AOF,∴∠FOC=90°
-α,∴∠EOD=∠FOC=90°
-α(对顶角相等);
而∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°
-α,∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=α;
(3)解:
从
(1)
(2)的结果中能看出∠AOE=2∠BOD.
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