《一元二次方程根的判别式、根与系数的关系》培优文档格式.doc
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有实根?
3、设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,不解方程,求下列代数式的值:
(1)x12+x22
(2)(x1-x2)2
4、设x1,x2是方程2x2-3x+m=0的两个实根,且8x1-2x2=7,则m的值是_______.
5、已知:
方程x2+3x+1=0的两个根为α、β,求的值。
解:
∵△=b2-4ac=32-4×
1×
1=5>
∴α≠β……
(1)
由一元二次方程的根与系数的关系,得α+β=-3,αβ=1……
(2)
∴……(3)
阅读后回答问题:
上面的解题过程是否正确?
若不正确,指出错在哪一步,并写出正确的解题过程.
6、关于的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足,则k的值为()(A)(B)(C)(D)不存在
7、关于的一元二次方程有两个实数根,且,则m的取值范围是()
(A)(B)(C)(D)
8、若实数a、b满足a2—7a+2=0和b2—7b+2=0,则式子的值是.
9、已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.
(1)求证:
无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;
(2)若x1,x2是原方程的两根,且,求m的值,并求出此时方程的两根..
10、已知关于x的方程x²
-(k+2)x+6-k=0有两个相等的正实数根,则k的值是()
11、关于x的一元二次方程x2-3x+k+1=0的两根的平方和小于5,求k的取值范围.
12、已知方程x2+2x+m=0的两个根的差的平方是16,求m的值;
已知方程x2+3x+m=0的两个根的差是5,求m的值;
已知方程x2+3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,求m的值.
13、已知3x2-2x-1=0的二根为x1,x2,则x1-x2=________.
14、已知一元二次方程.
(1)当m取何值时,方程有两个不相等的实数根?
(2)设是方程的两个实数根,且满足,求m的值.
15、已知关于x的一元二次方程.
(1)求证:
对于任意非零实数a,该方程恒有两个异号的实数根;
(2)设是方程的两个实数根,若,求a的值.
16已知一元二次方程的两个实数根满足,,,分别是的,,的对边。
(1)证明方程的两个根都是正根;
(2)若,求的度数。
17、在中,,斜边AB=10,直角边AC,BC的长是关于的方程的两个实数根,求的值。
3、已知是关于x的方程的两个实根,且,求m的值.
2
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