9.1.2不等式的基本性质经典练习题Word文档格式.doc

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（1）3a3b；

（2）a－8b－8；

（3）－2a－2b；

（4）2a－52b－5；

（5）－3.5a－1－3.5b－1.

知识点1认识不等式的性质

1.如果b>

0，那么a+b与a的大小关系是（）

A.a+b<

aB.a+b>

aC.a+b≥aD.不能确定

2.下列变形不正确的是（）

A.由b>

5得4a+b>

4a+5B.由a>

b得b<

a

C.由-x>

2y得x<

-4yD.-5x>

-a得x>

3.若a＞b,am＜bm,则一定有（）

A.m=0B.m＜0C.m＞0D.m为任何实数

4.在下列不等式的变形后面填上依据：

（1）如果a-3>

-3,那么a>

0；

______________________________.

（2）如果3a<

6,那么a<

2；

（3）如果-a>

4,那么a<

-4.______________________________.

5.利用不等式的性质填“>

”或“<

”.

（1）若a>

b,则2a+1__________2b+1；

（2）若-1.25y<

-10,则y__________8；

（3）若a<

b,且c<

0,则ac+c__________bc+c；

（4）若a>

0,b<

0,c<

0,则（a-b）c__________0.

6.判断

（1）∵a<

b∴a－b<

b－b

（2）∵a<

b∴

（3）∵a<

b∴－2a<

－2b（4）∵－2a>

0∴a>

0

（5）∵－a<

0∴a<

3

7.填空

（1）∵2a>

3a∴a是数

（2）∵∴a是数

（3）∵ax<

a且x>

1∴a是数

8.根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质．

（1）a－3>

b－3

（2）

（3）－4a>

－4b

例1、设a＞b，用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式哪一条性质．

，依据：

．，依据：

．

（3）0.1a___0.1b，依据：

．（4）-4a___-4b，依据：

（5）2a+3___2b+3，依据：

．

（6）（m2+1）a__（m2+1）b（m为常数），依据：

变式1、用“＞”或“＜”填空．

（1）mn．

（2）则mn．

（3）则mn．（4）则mn．

1、若a>

0，其根据是（）

A．不等式性质1B．不等式性质2C．不等式性质3D．以上答案均不对

2、若m＞n，则下列不等式中成立的是（）.

A.m+a＜n+bB.ma＜nbC.ma2＜na2D.a-m＜a-n

3、由x＜y，得到ax＞ay，则a应满足的条件是（）.

A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜0

4、不等式3—y＜3y+的解集是（）.

A.y＞B.y＞C.y＞D.y＞

1.下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式性质．

（1）若a-3＜9，则a_12（根据不等式性质__）

（2）若-a＜10，则a__-10（根据不等式性质：

）；

（3）若0.5a>

-2则a_-4（根据不等式性质：

_）；

（4）若-a>

0，则a___0（根据不等式性质：

）。

2.已知a＜0，用>

或<

号填空：

使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．

（1）a+2__2（根据不等式性质___）；

（2）a-1__-1（根据不等式性质__）；

（3）3a______0（根据不等式性质___）；

（4）-3a______0（根据不等式性质___）；

（5）a-1______0（根据不等式性质___）；

（6）|a|______0（根据不等式性质___）．

3.

（1）当a-b＜0时，a______b；

（2）当a＜0，b＜0时，ab______0；

（3）当a＜0，b＞0时，ab______0；

（4）当a＞0，b＜0时，ab_____0；

（5）若a_____0，b＜0，则ab＞0；

4.用不等号填空：

（1）若a-b＜0，则a______b；

（2）若b＜0，则a+b______a；

（3）b＜a＜2，则（a-2）（b-2）______0；

（2-a）（2-b）______0；

（2-a）（a-b）______0．

5.已知＞b，用“＞”或“＜”号填空．

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）;

6）．

6.下列各题中，结论正确的是（）．

A、若，，则＞0B、若，则

（C）若，，则（D）若，，则＜0

7、下列变形不正确的是（）．

（A）若，则（B）若，则

（C）由，得（D）由，得

8．下列不等式一定能成立的是（）．

（A）（B）（C）（D）

9.已知，用或号填空：

（1）__（根据不等式性质__）

（2）__（根据不等式性质_）；

（3）__（根据不等式性质__）；

（4）_（根据不等式性质______）；

（5）__（根据不等式性质__）；

（6）__（根据）．

3.

（1）当时，______；

（2）当，时，______；

（3）当，时，______；

（4）当，时，______；

（5）若_____，，则；

用不等号填空：

（1）若，则______；

（2）若，则______；

______；

______．

1、判断下列式子的正误：

（1）如果，那么；

（）

（2）如果，那么；

（3）如果，那么；

（）

（4）如果，且，那么；

（）

2、在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立；

并说明是依据不等式的哪一条基本性质：

（1）若，则，依据；

（2）若，则，依据；

（3）若，则，依据；

3、将下列不等式化为“”或“”的形式：

（1）

（2）（3）

4