中考数学课标版考前冲刺单元训练含答案全套.docx
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中考数学课标版考前冲刺单元训练含答案全套
中考常考基础题分类训练
此部分将中考常考基础题按照一轮八个单元顺序划分,适合考前2周使用,旨在回顾常考题型,稳拿基础分,得基础者得中考.
第一单元
一、相反数、绝对值、倒数(选择题第1题)
1.-的相反数是( )
A.B.5
C.-D.-5
2.-2018的绝对值是( )
A.B.-
C.2018D.-2018
3.6的倒数是( )
A.-6B.6
C.-D.
4.如图1,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为( )
图1
A.-6B.6
C.0D.无法确定
二、实数的大小比较(选择题第1题)
5.在实数0,-2,,2中,最大的数是( )
A.-2B.2
C.0D.
6.下列各数中,比-2小的数是( )
A.-1B.0
C.-3D.π
7.有理数a,b在数轴上的对应的位置如图2所示,则下列各式中正确的是( )
图2
A.a+b<0B.a+b>0
C.a-b=0D.a-b>0
三、科学记数法(大数、带单位的数、小数等)
8.据国家旅游局统计,2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次,数据82600000用科学记数法表示为( )
A.0.826×106B.8.26×107
C.82.6×106D.8.26×108
9.“2014年至2016年,中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”,将数据3万亿美元用科学记数法表示为( )
A.3×1014美元B.3×1013美元
C.3×1012美元D.3×1011美元
10.已知一粒大米的质量约为0.000021千克,这个数用科学记数法表示为__________千克.
四、整式的运算(幂运算、合并同类项等)
11.下列计算正确的是( )
A.(-2)+(-3)=-5B.-=
C.a2-b2=(a-b)2D.a(a+b)=a2+b
12.下列运算正确的是( )
A.5ab-ab=4B.(a2)3=a6
C.(a-b)2=a2+2ab+b2D.=±3
13.下列运算正确的是( )
A.x6÷x3=x2B.2x2·(3x)2=18x2
C.(x+1)2=x2+2x+1D.(-x2)3=x6
五、实数的运算(填空题第1题)
14.计算:
32-丨-4丨=__________.
15.计算:
(-5)0+=__________.
16.计算:
2-1-丨-丨=__________.
17.计算:
()2-()0=__________.
六、化简求值(解答题第16题)
18.先化简,再求值:
(a-2)2+b(b-2a)+4(a-1),其中a-b=.
19.先化简,再求值:
÷,其中x=+1.
20.先化简,再求值:
÷,其中x=2y.(xy≠0)
参考答案:
第一单元
1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.A 8.B 9.C
10.2.1×10-5 11.A 12.B 13.C 14.5 15.3 16.0 17.1
18.解:
原式=a2-4a+4+b2-2ab+4a-4=a2-2ab+b2=(a-b)2.
当a-b=时,原式=2.
19.解:
原式=·=·=x-1.
当x=+1时,原式=.
20.解:
原式=·=·=·=.
当x=2y时,原式==2.
第二单元
一、根的判别式(判断一元二次方程根的情况)
1.若关于x的方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根,则a的值为( )
A.-1B.1
C.-4D.4
2.一元二次方程x2+2x+2=0根的情况是( )
A.没有实数根
B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根
D.不能确定
3.关于x的一元二次方程(a-1)x2+3x-2=0有实数根,则a的取值范围是( )
A.a>-B.a≥-
C.a>-且a≠1D.a≥-且a≠1
4.若|b-1|+=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是__________.
二、不等式组的解(在数轴上表示解集或求整数解等)
5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
6.不等式组的解集是( )
A.-1<x≤3B.1≤x<3
C.-1≤x<3D.1<x≤3
7.不等式组的最大整数解是__________.
8.不等式组的非负整数解是__________.
参考答案:
第二单元
1.A 2.A 3.D 4.k<4且k≠0 5.C 6.C 7.2 8.0
第三单元
一、平面直角坐标系中点的坐标特征(点的对称、平移、旋转等)
1.如图1,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是( )
A.A点B.B点
C.C点D.D点
图1
图2
2.如图2,点O为平面直角坐标系的原点,点A在x轴上,△OAB是边长为2的等边三角形,以O为旋转中心,将△OAB按顺时针方向旋转60°,得到△OA′B′,那么点A′的坐标为( )
A.(1,)B.(-1,2)
C.(-1,)D.(-1,)
3.如图3,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(0,4)和(1,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点A′在直线y=x上,则点B与O′间的距离为( )
图3
A.3B.4
C.5D.
4.如图4,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2017次碰到矩形的边时,此时点P的坐标为( )
图4
A.(0,3)B.(3,0)
C.(1,4)D.(7,2)
二、动点问题的函数图象(判断函数图象或根据图象求其他)
5.如图5,已知三角形ABC中,AB=AC=2,∠B=30°,P是BC边上一个动点,过点P作PD⊥BC,交△ABC其他边于点D.若设PB为x,△BPD的面积为y,则y与x之间的函数关系的大致图象是( )
图5
6.如图6,等边三角形ABC边长为2,四边形DEFG是平行四边形,DG=2,DE=3,∠GDE=60°,BC和DE在同一条直线上,且点C与点D重合,现将△ABC沿D→E的方向以每秒1个单位的速度匀速运动,当点B与点E重合时停止,则在这个运动过程中,△ABC与四边形DEFG重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是( )
图6
7.如图7,正方形ABCD中,点P从点A出发,以每秒2cm的速度,沿A→D→C方向运动,点Q从点B出发,以每秒1cm的速度,沿BA向点A运动,P,Q同时出发,当点P运动到点C时,两动点停止运动,若△PAQ的面积y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数图象为图8,则当线段PQ将正方形分成面积相等的两部分时,x的值为__________.
图7
图8
8.如图9,菱形ABCD的对角线交于点O,AC=2BD,点P是AO上一个动点,过点P作AC的垂线交菱形的边于M,N两点.设AP=x,△OMN的面积为y,y与x的函数关系如图10所示.则菱形ABCD的周长为__________.
图9
图10
三、反比例函数解析式的确定(由点的坐标确定或图形面积确定)
9.如图11,A为反比例函数y=图象上的一点,AB⊥y轴于B,点P在x轴上,S△ABP=2,则这个反比例函数的表达式为( )
图11
A.y=B.y=-
C.y=D.y=-
10.如图12,过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A,B,根据图中提供的信息可知,这个反比例函数的解析式为( )
图12
A.y=3xB.y=-3x
C.y=D.y=-
11.若+|b+2|=0,点M(a,b)在反比例函数y=的图象上,则反比例函数的解析式为__________.
12.如图13,反比例函数y=的图象经过A,B两点,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,连接AO,连接BO交AC于点E,若OC=CD,四边形BDCE的面积为1,则k的值为__________.
图13
四、二次函数的图象与性质(对称轴、增减性等)
13.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图14所示,对称轴是直线x=1,下列结论:
①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.
其中正确的是( )
图14
A.①④B.②④
C.①②③D.①②③④
14.若点P与坐标原点O关于抛物线y=x2-4x+1的对称轴对称,则点P的坐标为__________.
15.已知二次函数y=x2-3kx+1,当x>3时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是__________.
16.若点A(-5,y1),B,C为二次函数y=x2+4x+5图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是________________.(用“<”连接)
五、待定系数法求解析式(二次函数第23题第一问)
17.如图15,抛物线y=ax2+bx+2经过点A(-1,0),B(4,0),交y轴于点C.
(1)求抛物线的解析式;(用一般式表示)
图15
18.如图16,抛物线y=ax2+bx-a-b(a<0,a,b为常数)与x轴交于A,C两点,与y轴交于B点,直线AB的函数表达式为y=x+.
(1)求该抛物线的函数关系式与C点坐标;
图16
参考答案:
第三单元
1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.B 7.6 8.2 9.D 10.C
11.y=- 12.- 13.C 14.(4,0)
15.k≤2 16.y2<y1<y3
17.解:
(1)∵抛物线y=ax2+bx+2经过点A(-1,0),B(4,0),
∴解得
∴抛物线的解析式为y=-x2+x+2.
18.解:
(1)在y=x+中,令x=0,则y=,令y=0,则x=-6,
∴B,A(-6,0).
把B,A(-6,0)代入y=ax2+bx-a-b,
得∴
∴抛物线的函数关系式为y=-x2-x+.
令y=0,则-x2-x+=0,
∴x1=-6,x2=1.∴C(1,0).
第四单元
一、平行线求角度
1.如图1,已知∠1=∠2=∠3=62°,则∠4=( )
A.62°B.118°
C.128°D.38°
图1
2.如图2,AB∥CD,∠C=130°,∠2=22°,则∠DAC的度数是( )
图2
A.25°B.24°
C.28°D.22°
3.如图3,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得∠1=25°,则∠2的度数是( )
A.25°B.30°
C.35°D.60°
图3
图4
二、三角形内角和及其推论(内角和、外角的性质)
4.如图4,在△ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CD相交于点F,若∠BFC=116°,则∠A的度数为( )
A.51°B.52°
C.53°D.58°
5.如图5,∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( )
A.105°B.110°
C.115°D.120°
图5
图6
6.如图6,△ABC中,∠B=40°,∠C=30°,点D为边BC上一点,将△ADC沿直线AD折叠后,点C落到点E处,若DE∥AB,则∠A
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