5.5希望工程义演--张夫娥文档格式.doc
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本节课以生活情境为例,通过学生自主探究、合作交流、教师点拨相结合的方式,引导学生借助表格的方法分析问题,思考不同等量关系在解决问题中的不同作用,恰当的运用它们设出未知数,并列出方程,解决实际问题,培养学生对数学知识的理解能力和解决问题的方法策略,做到举一反三.
课前准备:
多媒体课件、实物投影
教学过程:
一、创设情境、导入新课
师:
同学们,你们知道什么是希望工程吗?
下面让我们来看一组有关希望工程的图片:
希望工程是由中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业.从社会集资,建立希望工程基金,资助贫困地区失学儿童,继续学业,改善贫困地区的办学条件,促进贫困地区基础教育事业的发展.
生:
观看图片,了解希望工程,谈谈自己的感想.
本节课我们用一元一次方程解决关于希望工程义演问题,师板书课题:
5.5应用一元一次方程------“希望工程”义演
设计意图:
创设情境,通过图片让学生了解贫困地区的孩子上学的困难,相比较自己学习环境的优越性,珍惜学习机会,激发求知欲;
另外,通过对希望工程的介绍,让学生感受社会的温暖,奉献爱心的重要性.
二、探索新知、例题导航
用多媒体显示
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票和学生票各售出多少张?
上面的问题中包含哪些已知量、未知量和等量关系?
合作交流
已知量:
总票数、总票款、学生票单价、成人票单价
未知量:
成人票数、学生票数、成人票款、学生票款
等量关系:
成人票数+学生票数=1000张①
成人票款+学生票款=6950元②
解法一:
设售出的学生票为张,填写下表:
填表
学生
成人
票数/张
票款/元
根据等量关系②,可列出方程:
解:
设售出学生票为张,则成人票为张,
由题意得:
解得:
(张)
答:
售出学生票350张,成人票650张
解法二:
设所得的学生票款为元,填写下表:
根据等量关系①,可列出方程:
解:
设所得的学生票款为元,由题意得:
解方程得
(用实物投影展示学生解法一、解法二的过程,讨论、评价、比较)
比较以上两种解法,发现有什么区别?
有何感想?
解法二列出的方程较复杂,难解;
要灵活的设未知数,有助于我们快速解题.
反思过程、引起注意:
(师生共同完成)
1.当遇到的问题较复杂,含有两个未知量,两个等量关系,可以把其中一个未知量设为未知数,另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式,而另一个等量关系则用来列方程.
2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系.
3.选择恰当的设未知数的方法.
层层提出问题让学生探究解决,教师给予点拨,学生明确可以借助表格分析问题更清晰,通过两种解法的比较使学生体会到虽然一题可能有不同的解法,但是恰当的选取未知数列出的方程较简单,培养学生分析问题、总结问题的能力.
三、深入探究、延伸知识
议一议1
想一想:
如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?
为什么?
思考、计算、讨论
答:
不可能
解:
设售出的学生票为张,则根据题意得:
:
解得:
票的张数不可能是分数,所以不可能
我们用方程解决实际问题时,一定要注意什么?
注意①检验方程的解是否是方程的解
②检验方程的解是否符合实际(师强调)
议一议2
将这个问题中的“共售1000张票”改为“成人票比学生票多300张”,成人票和学生票各售出多少张?
该如何解决?
设售出的学生票张,由题意得,
解得,
通过计算和讨论,使学生进一步明确一下两点:
1.不仅检验方程的解是否是方程的解,还要检验方程的解是否符合实际2.无论是改变已知条件,还是改变问题的结论,学生只要抓住它的基本数量关系都可以用一元一次方程给予解决.
四、知识迁移、举一反三
1.我国古算书《孙子算经》中一个著名的数学问题。
其内容是:
“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。
问雉兔各几何。
”后人称这类问题为鸡兔同笼问题
2.食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶?
处理方式:
两名学生到黑板板演,教师要求他们先列表格,然后写解题过程,板演完毕,学生观察、用彩色粉笔批改、订正,最后集体评价.教师再用实物投影展示其他同学的解题过程。
设计意图:
希望工程义演问题的解决方法我们可以用来解决许多生活中的问题,学生可以试着用表格分析数量关系,找到等量关系,列出方程,对学到的知识举一反三,达到知识迁移,实物投影展示不同的解法,进一步体会一题多解及恰当设未知数的好处.
五、归纳总结、反思所学
谈谈本节课你有哪些收获?
生1:
借助表格分析问题中的数量关系,并找出若干个较直接的等量关系,借此列出方程.并进行方程解的检验.
生2:
同样的一个问题,设的未知数不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择.
生3:
通过对“希望工程”的了解,让我首先珍惜自己的学习时光,现在力所能及的去帮助那些贫困地区的学生们,让他们也能读上书,当自己有能力的时候,一定要多奉献,尽自己最大的努力去帮助人.
给每一个学生提供平等的表述自己思想的机会,让学生对所学知识和思想方法进行归纳和总结,从而形成自己对数学知识的理解能力和解决问题的方法策略,并获得情感、价值观方面的体验.
六、达标检测、查漏补缺
1.小菲和同学去参观科学宫和博物馆,买10张门票共花98元,已知大门票每张20元,小门票每张3元,则大门票买了张,小门票买了张
2.小明用172元钱买了两种书为“希望工程”募捐,共10本,单价分别为18元、10元,每种书小明各买了多少本?
若设单价为18元的书买了本,可列方程为
若设用元买了单价18元的书,可列方程为
3.某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨,准备加工后上市销售。
该公司加工该种蔬菜的能力是:
每天可以精加工4吨或粗加工8吨。
现计划用16天正好完成加工任务,则该公司应安排几天精加工,几天粗加工?
学生独立做题,教师做好巡视,然后教师用多媒体给出答案,学生自己批改,对出现错误的地方自己先分析原因,接着进行小组内交流,讨论组内的问题,最后教师统计情况,对组内还存在的问题集体解决.
通过检测反馈所学情况,针对出现的问题反思错误原因,反思使人思维更清晰、完善,另外在检测的过程中,教师巡视时可以发现问题的集中点及需要帮扶的对象,学生也能了解自己对本节课的知识掌握程度,都便于进一步弥补.
七、布置作业、课后促学
1.一批零件按计划生产需15天完成,实行承包后,调动了工人的生产积极性,每天可多生产30个零件,因此提前3天完成任务,求原计划每天生产多少件?
解法一:
设原计划每天生产个零件,根据题意,可列方程
解法二:
设实际每天成产个零件,根据题意,可列方程
不论哪种方法,都可求得原计划每天生产个零件
2.某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价和零售价如下表所示:
品名
西红柿
豆角
批发价(单位:
元/千克)
1.2
1.6
零售价(单位:
1.8
2.5
求他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?
巩固所学内容,完善题型,促进学习,课下时间充分,可以充分的探讨、交流,弥补课上时间的不足,第1题让学生进一步体会一题多解,设不同的未知数,列出的方程就不同,只要抓住基本数量关系就能解决,达到举一反三的目的,第2题学生必须分析已知量,未知量、等量关系,和希望工程义演例题类似,恰当设未知数,巩固训练本节课所学解题思想和方法.
板书设计:
5.5应用一元一次方程—“希望工程”义演
成人票数、学生票数、成人票款、学生票款
成人票款+学生票款=6950元②
学生
成人
学生展示区
教学反思:
本节课让学生从梳理已知量、未知量及等量关系着手,有梯度的引导学生进行探索,然后,教师指导学生借助表格去表达问题的信息,寻找其中的等量关系,列出方程解决实际问题,教师引导学生一题多解,用不同的方式设未知数,用不同的等量关系列方程,并加以比较研究,切实提高了学生分析问题和解决问题的能力,这也是本节课较成功的地方,还应注意检验方程解的合理性
给学生留有充分的思考和交流的时间和空间,让学生经历观察、探索、交流、反思等活动,形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略,分析问题的过程中要求学生列表格分析问题,使学生真正感受到表格对分析问题所起的重要性.
本节课不仅重视知识的传授,还注意对学生进行德育教育,对照贫困地区的学生条件虽然艰苦,但学习愿望浓厚,能使学生更加珍惜自己的学习时光,了解到对贫困地区的捐助,也让学生感受到人与人之间的温暖和爱的奉献.在引入的时候如果能再多展示一些图片,留再多一点时间谈自己的体会,教育效果会更好.
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- 关 键 词:
- 5.5 希望工程 义演 张夫娥