第5章几何综合第2关角度数量关系.docx
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第5章几何综合第2关角度数量关系
第二关角度数量关系
★★★★★★Level6
本关进步目标
★★★★★★你会应用平行线的性质证明角屋三w呈-
7(
■
关卡NT
★★★★★★综合
1.已知如图,ABIICDf试解决下列问题:
(1)zl+z2=;
(2)zl+z2+z3=;
(3)zl+z2+z3+z4=;
(4)试探究zl+z2+z3+z4+・・・+zn二
AB
匚
CD
E
B
B
N7
CD
2.如图,已知直线hlll2」3、14和11、12分别交于点A、B、C、D扁P在直线b或14上且不与点A、
B、C、D重合・记zAEP二zl,zPFB=z2,zEPF=z3・
(1)若点P在图
(1)位置时,求证:
z3=zl+z2;
(2)若点P在图
(2)位詈时,请直接写出zl.z2、z3之间的关系;
(3)若点P在图(3)位詈时,写出zl、z2xz3之间的关系井给予证明・
过关练习
(1)如圉①,求证:
OBIIAC.
(2)如图②r若点E、F在线段BC上,且满足zFOOzAOC,并且0E平分zBOF.则zEOC的度数等于;(在横线上填上答宰即可)・
(3)在
(2)的条件下f若平行移动AC.如圉③,那么zOCB:
zOFB的值是否随之发生变化?
若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值・
(在
(4向3的条件下如果平行移动AC的过程中若使zOEB=zOCA此时zOCA度数等于横线上填上答宰即可)・
过关练习
如图①,以直角三角形AOC的直角顶点0为原点,以OC、0A所在直线为x轴和y
轴建立平面直角坐标系,点a(0门),c(b,0)满足d_2b+”_2|=0
(1)则C点的坐标为;A点的坐标为・
(2)在y轴上是否存在一点Pr使得二PAC的面积是-AOC的面积的1.5倍,若存在■请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(3)如图②,点F是线段AC上一点,满足zFOC=zFCO,点、G是第二象限中一点,连0G,使得ZAOG=ZAOF.请问AC与0G有何位置关系?
并证明。
(4)如圉③,在(3)的条件下,若点E是线段0A上一动点,连CE交OF于点
ZOHC+ZACE
的值是否会发生变化?
若不变f
H,当点E在线段0A上运动的过程中f
请求出它的值;若变化,请说明理由・
图二
ZOEC
过关练习
Exercise3
如图建立平面直角坐标系,长方形OABC中rOA=S,OC=10r点P从原点出发,以每秒两个单位长度的速度向y轴正半轴方向移动,设点P运动时间为t秒f
(1)写出点B的坐标,点C的坐标;
(2)在移动过程中f当PC=4时f则点P运动的时间t为秒;
(3)当点P在线段0C上运动时(不与0、C重合),试判断zPAOrzPBC,ZAPB三者之间的数量关系f井说明理由。
(4)当点P在线段0C的延长线上运动时,(3)中的三个角的关系是否还会成立?
若不成立,直接写出他们之间的数量关系式。
几何综合课后练习
一•选择題(共8小题)
1•如图,两块直角三角板的直顶角。
重合在一起,若"0C=£ZAODt则ZBOC的度数为()
/・30°B.45°C・54°D.60°
2•将一副三角板如图1放置于卓面,其中30。
、45诵共顶点,CM平分ZBCE,CN平分"CD•当三角板DEC
从图1中位置绕着点C逆时针旋转到图2中的位置时fZMGV是()
/•变大刃・变小C•不变D.无法确定
3・用一副三角板不能全部画出的一组角度是()
/・15°,30°r45°B.45°r60。
75°C・90°,105°,120°D・100°,135°,150°
4•如圉,将书页斜折过去,使角的顶点/落在/处,BC为折痕rBD为ZA'BE的平分线f则ZCBM()
/・45°B・90°C・135°D・120°
题1题2题4
5•如圉,OC,OD,OE是ZAOB内部的三条射线,下面关于ZEOC的表述:
①ZEOC=ZBOC•ZBOE;②ZEOC=乙EOA乙COD;③ZEOC=ZBOC+ZAOE・ZAOB;④ZEOOZAOB・ZBOD,其中表述正确的个数有()
/・1个B・2个C.3个D・4个
6・如圉是一个由16个小正方形拼成的大正方形,则Z1+Z2+Z3+...Z16的度数是()
A・840°B・720°C・675。
D・630°
7•已知一条射线若从点。
再引两条射线OB和OC,使ZJ(?
B=80°rZBOC=40°f则厶40(:
等于()
A.40°B.60°或120°C・120°D・120°或40°
S・将一张纸按如图的方式折叠,BC、BD为折痕,则ZCBD的度数为()
/・80°〃・90。
C.100。
£>.110°
二•填空题(共4小题)
9・将两块直角三角尺的直角顶庶重合为如圉的位置,gZJ(?
Z>110°,则ZCO民
10・如图,将一张纸条折叠,若Zl=54°,则Z2的度数为
11•如图所示放置的三角板,把三角板较长的直角边从水平状态开始,在平面上沿着直线BC滚动一周,B点转动的角度是
12・如图所示,将含有30。
角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上f若Zl=35°,则Z2=_
三•解答题(共3小题)
13.
(1)如图所示,ZJOB=90°,ZBOC=30°,OM平分ZAOCtON平分ZBOC,求ZMON的度数
(2)如果
(1)中ZAOB=at其他条件不变,求ZMON的度数・
(3)如果
(1)中乙BOC=p(B为琬角)z其他条件不变,求ZMQV的度数・
(4)从
(1)
(2)(3)的结果你能看出什么规律?
14.已知DB//FG//EC,人是FG上一点rZABD=60°,ZJC£=36°,AP平分ZB4Cr求:
⑴ZB4C的大小;
⑵ZPAG的大小.
15.如图rAB/fCDt在直线tAB和CD上分别任取一点E、F・
(1)如图
(1),已知有一定点P在曲、CQ之间,试问ZEPF=ZAEP+ZCFP吗?
为什么?
(2)如图
(2),如果曲、CD的外部有F点Pt试问ZEPFYCFP-ZAEP吗?
为什么?
(3)如图(3),ABHCD,BEFGD是折线f那么ZB+ZF+ZD=ZE+ZG吗?
简述你的理由・
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