小六第5讲分数的混合运算三.docx
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小六第5讲分数的混合运算三
分数混合运算3
目标点睛
重难点
1.会用方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。
2.会分析除法应用题中的数量关系,并会用线段图帮助分析数量关系。
重点
会用方程解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。
3.感悟分数乘、除法应用题之间的内在联系,培养推理能力,提高分析问题、解决问题的能力。
难点
分析除法问题中的数量关系。
分数混合运算(三)
知识点:
稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题的解法(掌握运用)
该知识点是“已知一个数的几分之凡是多少,求这个数”这一学习内容的延伸,但是数量关系和解答思路基本相同。
学习这部分内容,可以借助线段图来分析数量关系。
思考问题:
八月份用水多少吨?
(1)画线段图分析数量关系。
观察上面的线段图,得到的基本数量关系式如下:
关系式一:
八月份的用水量-八月份用水量的=九月份的用水量
关系式二:
八月份的用水量=九月份的用水量
(2)列式解答。
解:
设八月份用水x吨。
x=14
解:
设八月份用水x吨。
x=14
答八月份用水14吨。
知识总结
稍复杂的“已知一个数的几分之凡是多少,求这个数”的实际问题的解答方法。
1.找到题中数量间的等量关系。
2.设单位“1”的量为x,列方程解答。
趁热打铁
1.妈妈种了40盆兰花,兰花的盆数比茉莉花多。
妈妈种了多少盆茉莉花?
2.育才小学五
(1)班男生人数占全班人数的,女生有36人。
这个班有多少人?
拓展提升
拓展要点:
通过画线段图分析题意解决分数问题
稍复杂的分数问题,可以通过画线段图分析题意。
画线段图的关键是找准单位“l”的量,其他的量根据与单位“1”的关系来表示。
例1一桶油第一天用去,第二天用去10千克,这时还剩一半。
这桶油原来有多少千克?
分析根据题意,画线段图分析题意如下:
规范解答
解:
设这桶油原来有x千克。
x=100
答:
这桶油原来有100千克。
尖子题库
例2(延伸题)一杯糖水,糖占糖水的,再加入10g糖后,糖占糖水的。
原来糖水有多少克?
规范解答水的质量:
原来糖的质量:
原来糖水的质量:
10+90=100(g)
答:
原来糖水有100g。
名师点拨
变化的数量不能作为统一的单位“1”。
在解答此类应用题时,要找出一个不变的量作为单位“1”,其他数量分别转化为相当于这个单位“1”的几分之几,进而求出要求的问题。
例3同学们参加野炊活动,要求一人一个饭碗,两人一个菜碗,三人一个汤碗,共用了55个碗。
你知道有多少人参加这次野炊活动吗?
规范解答=30(人)
答:
有30人参加这次野炊活动。
名师点拨
此题要根据已知条件求出每人用碗的个数,然后根据除法的意义,直接用除法求出参加野炊的人数。
一、填空。
1.苹果的质量比梨多,这里是把()看作单位“1”,苹果的质量是梨的()
2.男生的人数比女生人数多,男生人数是女生人数的(),女生人数是男生人数的,男生人数占总人数的,女生人数占总人数的
二、解方程。
3.东湖公园今年的绿化面积是18万平方米,比去年增加了。
去年的绿化面积是多少万平方米?
4、李想家有一些大米,第一星期吃了全部的多14千克,第二星期吃了全部的多11千克,两个星期刚好吃完。
李想家一共有多少千克大米?
五、学校购买篮球、排球和足球,其中买篮球的费用占总费用的,买排球的费用占总费用的。
如果买足球用了5400元,那么买球的总费用是多少元?
买篮球和排球各用了多少元?
(画出线段图并列式解答)
【巩固练习】
一.选择题(共4小题)
1.(广州校级二模)甲乙两数差为9,甲数的等于乙数的,则乙数是(( )
A.3B.6C.9D.15
【解答】解:
甲乙两数的比是:
:
=5:
2;
相差:
5﹣2=3(份);
每份是:
9÷3=3;
乙数是:
3×2=6.
答:
乙数是6.
故选:
B.
2.(嘉祥县期末)18米的与( )米的一样长.
A.6B.30C.15D.20
【解答】解:
18×÷
=6÷
=30(米).
答:
18米的与30米的一样长.
故选:
B.
3.(泗阳县校级期末)比80的少8的数是( )
A.13B.16C.7D.23
【解答】解:
80×﹣8,
=15﹣8,
=7;
故选C.
4.(德江县期中)一个数的是20,这个数的5倍是多少?
列式是( )
A.20÷×5B.20××5C.20×÷5
【解答】解:
20÷×5
=30×5
=150.
答:
这个数的5倍是150.
故选:
A.
二.解答题(共5小题)
5.(安溪县模拟)计算下面各题(能简算的要简算)
×(÷)
+÷
÷〔1﹣(﹣)〕
8÷1.25÷8
×+×
解方程:
x+=
【解答】解:
(1)×(÷)
=×
=
(2)+÷
=+
=2
(3)÷[1﹣(﹣)]
=÷[1﹣]
=×
=
(4)8÷1.25÷8
=8÷(1.25×8)
=8÷10
=0.8
(5)×+×
=×(+)
=×1
=
(6)x+=
x+﹣=﹣
x=
x÷=÷
x=
6.(启东市)计算下面各题,能简算的要简算.
×+÷7 (﹣)×
×34÷× ÷[﹣(+)].
【解答】解:
(1)×+÷7
=×+×
=(+)×
=1×
=;
(2)(﹣)×
=×
=;
(3)×34÷×
=×34×7×
=4;
(4)÷[﹣(+)]
=÷[﹣]
=×
=.
7.(2016春•卧龙区校级期末)列式计算
(1)减去的差是多少?
(2)与的和除以它们的差,商是多少?
(3)一个数的4倍是,这个数是多少?
【解答】解:
(1)﹣=.
答:
差是.
(2)(+)÷(﹣)
=÷
=19.
答:
商是19.
(3)÷4=.
答:
这个数是.
8.(2016春•武城县期中)列式计算
(1)7.2与3.8的和除以2,商是多少?
(2)一个数的比这个数的25%多10,这个数是多少?
(3)一个数的2倍与的和是.这个数是多少?
【解答】解:
(1)(7.2+3.8)÷2
=11÷2
=5.5
答:
商是5.5.
(2)10÷(﹣25%)
=10÷(0.5﹣0.25)
=10÷0.25
=40
答:
这个数是40.
(3)(﹣)÷2
=÷2
=
答:
这个数是.
9.(2016春•岱岳区校级期中)列式计算.
(1)一个数的等于120的,这个数是多少?
(2)乘的积,除以,商是多少?
【解答】解:
(1)120×
=30×
=45
答:
这个数是45.
(2))×
=×5
=
答:
商是.
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