22.3-3特殊的平行四边形Word格式文档下载.doc
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重点
掌握矩形、菱形的判定,知道它们之间的关系以及与平行四边形的关系.
难点
掌握并运用矩形、菱形的性质及判定方法.
教具准备
多媒体课件
教学过程
教师活动
学生活动
一、复习:
1.平行四边形的判定(5个方法)
2.矩形、菱形的性质复习——有别于平行四边形的特殊性质:
矩形
菱形
四个角都是直角
四条边相等
对角线互相平分且相等
对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角
二、新授:
(一)思考:
如何从矩形、菱形特殊的性质出发,得出矩形、菱形的判定?
定义可以作为第一条判定:
即:
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
1.矩形:
——矩形的特殊性在于直角和对角线
不妨给出关于矩形判定的命题:
(讨论、交流)
比如:
四个角是直角的四边形是矩形.
三个角是直角的四边形是矩形.
对角线相等的平行四边形是矩形.……
分析上述给出的命题,证明讨论;
得出矩形的判定定理:
三个角是直角的四边形是矩形.
对角线相等的平行四边形是矩形.
2.菱形:
——类似矩形进行讨论.
并得出菱形的判定定理:
四条边相等的四边形是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
3.总结矩形菱形的判定
矩形的判定
菱形的判定
四边形矩形
有三个角是直角的四边形是矩形
四边形菱形
四条边相等的四边形是菱形
平行四边形矩形
有一个角是直角的平行四边形是矩形
平行四边形菱形
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线相等的平行四边形是矩形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
(一)例题示范:
例1:
判断下列命题是否正确。
练一练1:
判断下列命题是否正确.
(1)有一个角是直角的四边形是矩形。
()
(2)对角线互相平分,且有一个角是直角的四边形是矩形。
()
(3)邻角相等的平行四边形是矩形。
()
(4)平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,AC=10,则四边形ABCD是矩形。
()
练一练2:
(1)有一组邻边相等的四边形是菱形.()
(2)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形。
()
(3)对角线互相垂直的四边形是菱形.()
(4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形.()
例2:
你能解决下列问题吗?
问题1木工朋友在制作窗框后,需要检测所制作的窗框是否是矩形,那么他需要测量哪些数据,其根据又是什么呢?
问题2小明先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?
问题3用四块含30°
角的大小相同的三角尺可以拼成一个怎样的图形呢?
例3:
如图:
矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别在AO,BO,CO,DO上,且AE=BF=CG=DH.
求证:
四边形EFGH是矩形.
提示:
矩形的判定方法有哪些?
本题可以用哪种方法?
过程说理.
已知如图:
EF是□ABCD的对角线AC的垂直平分线,EF与边AD,BC分别交于点E,F.
四边形AECF是菱形
三、练习:
P87/1-3
四、小结:
1.矩形和菱形的判定
2.基本解题思路
五、作业:
练习册:
22.3(3)
观回顾旧知,思考探究矩形、菱形的性质的方法
学生填写表格的形式,记忆相关性质极其判定方法;
通过类比、分类等数学思想,更好掌握相关知识。
判断命题的正确性,巩固新知
根据判定定理解决生活中的实际问题,巩固定理的运用
小组合作,动手操作
分析已知条件、直观观察图形,联想并形成解体思路
关注已知条件与四边形AFCE的对角线的联系,尝试完成例题
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计:
1.矩形和菱形的判定定理
2.例题解题格式
课后反思:
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- 关 键 词:
- 22.3 特殊 平行四边形