14-15第二学期南海区七年级北师大数学期末试卷Word文件下载.doc
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A.两直线平行,内错角相等 B.两直线平行,同旁内角相等
C.同位角相等,两直线平行 D.平行于同一条直线的两直线平行
3.图中所示的几个图形是国际通用的交通标志,其中不是轴对称图形的是()
A
B
C
D
4.有10张分别写着0至9的大小完全相同的数字卡片,将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张,结果抽到了数字6的概率为()
A.B.C. D.1
5.如右图,若m∥n,∠1=105°
,则∠2=()
A.55°
B.60°
C.65°
D.75°
6.有两根木棒,长分别是40㎝和50㎝,若恰好拼成一个三角形木架,则下列四根木棒可取()
A.10㎝的木棒 B.40㎝的木棒C.90㎝的木棒 D.100㎝的木棒
7.下列多项式乘法中,可以用平方差公式计算的是()
A.B.C.D.
第8题
8.如图,直线被直线所截,现给出下列四个条件:
①∠1=∠5;
②∠4=∠6;
③∠4+∠5=180°
;
④∠2+∠3=180°
.其中能判定∥的条件的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如图,一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,最恰当的办法是()
A.带①去 B.带②去C.带③去 D.带①和②去
10.我国西部缺水,在全国开展献爱心、建母亲水窖的活动,如图是某母亲水窖的横断面示意图,如果这个母亲水窖以固定的流量注水,下面能大致表示水的深度h和时间t之间的关系的图象是()
第10题图
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11.计算=.
12.在△ABC中,如果∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
3,按角分,这是一个三角形.
13.把0.000056用科学计数法表示为________.
14.若要使成为一个完全平方公式,那么的值是________.
15.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70º
,
则∠DGO=.
三、解答题(本大题共10小题,共75分.其中,16~20每题6分,21~23每题8分,24题10分,
25题11分.要求写出必要的解题步骤)
16.先化简,再求值:
其中
17.如图,已知,,DC与BC有怎样的位置关系?
说说你的理由.
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18.设计一个转盘,使得自由转动时,指针停在红色区域的概率为
19.在公路的同侧有两个工厂A、B,
(1)要在公路边建一个货场C,使工厂A、B到货场C的距离相等.
(2)要在公路边建一个水站D,使工厂A、B到水站D的距离之和最短.
请画出C点和D点的位置.(保留作图痕迹,不写作法)
20.如图,已知∠B=∠C,AD=AE,说明AB与AC相等.
21.汽车在行驶的过程中,速度往往是变化的,下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的
情况.
(1)汽车从出发到最后停止共经过了 分.它的最高时速是 千米/时.
(2)汽车在 时间段保持匀速行驶.时速分别是 千米/时和 千米/时.
(3)A点表示 .
(4)出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况?
22.黑洞原是天文学中的概念,表示这样一种天体;
它的引力场是如此之强,就连光也不能逃脱出来.数
学中借用这个词,指的是某种运算,这种运算一般限定从某些整数出发,反复运算后结果必然落入
一个数或若干数,这个数或若干数称为黑洞数.
(1)任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,
然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和,......,重复运算下去,就能得到一个黑洞
数,这个黑洞数是____________.
(2)请写下任意一个三位数,每个数位上的数字全都不相同,重新排列各位数字,组成一个最大的
三位数和一个最小的三位数,然后用最大的数减去最小的数,得到差,重复这个过程,得到下一
个黑洞数,请求出这个黑洞数.(要求:
写出求黑洞数的过程)
23.如图,在ΔABC中,∠ACB=90°
,AC=BC,延长AB至点D,连接CD,以CD为直角边作三角形CDE,其中∠DCE=90°
EC=DC,连接BE.
(1)ΔACD与ΔBCE全等吗,请说明理由;
(2)BE与AD有何关系?
请说明理由.
24.我们知道,完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示.
(1)请用几何图形说明
(2)如图
(2)所表示的代数恒等式是 ,请写出图(3)所表示的代数恒等式:
______________________ ;
(3)请利用几何图形的面积计算:
25.在△ABC中,AB=AC,点D是线段BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当∠BAC=90°
,求∠BCE的度数;
(2)设∠BAC=α,∠BCE=β.图2,当点D在线段BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?
请说明理由.
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