迈克尔逊干涉仪测透明介质厚度及折射率_精品文档.txt资料文档下载
- 文档编号:14442972
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:TXT
- 页数:16
- 大小:10.18KB
迈克尔逊干涉仪测透明介质厚度及折射率_精品文档.txt资料文档下载
《迈克尔逊干涉仪测透明介质厚度及折射率_精品文档.txt资料文档下载》由会员分享,可在线阅读,更多相关《迈克尔逊干涉仪测透明介质厚度及折射率_精品文档.txt资料文档下载(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
透明介质
中图分类号:
O 4-34
文献标志码:
A
迈克尔逊干涉仪是一种分振幅双光束干涉装
置。
它既可用来观察各种干涉现象,也可用来对
长度及光谱线的波长和精细结构等进行精密测
量,同时,它还是许多近代干涉仪的原型。
用扩展
光源入射迈克尔逊干涉仪时,获得等倾干涉条纹
比较容易,且稳定,而要获得等厚干涉或白光干涉
现象,条件要求苛刻且调节起来相对繁琐,因此,
目前用迈克尔逊干涉仪测量大多立足于等倾干
涉。
利用迈克尔逊干涉仪的构造特点,改变入射
光模式,可获得稳定的等厚干涉条纹并实现对透
明介质厚度及折射率的同时测量。
1
迈克尔逊干涉仪等厚条纹的产生
条件
图
迈克尔逊干涉仪的原理
1.1
入射光为扩展光
迈克尔逊干涉仪工作原理如图
1
所示。
与如
射光成
45
度的分束板用于分振幅获得两束相干
光;
与之平行的补偿板用于消除分束板对光程差
的附加影响。
L
透镜对入射的激光起扩展作用(扩
束镜)。
图中为便于从理论上分析、比较,以分束板
分束面(前表面)为对称面,
M′
即为固定反射镜
M
的像,固定反射镜
反射回的光线的效果与
反射的光线的效果在理论上是一致的。
2
两反射镜位置形成的光程差
2
为
与
的位置形成光程差的情况。
令
=d
,取空气折射率为
,光程差
Δ1
为:
Δ1=AB+BD-AC
=
d
cosi
+
-2dtgi×
sini
=2dcosi
当干涉仪任一光路插入一被测透明介质时,
被测介质引入的光程差如图
3
所示,令介质厚度为
t
,折射率为
n
,因为光束将两次通过介质则
Δ2
Δ2=2×
nAB-AC
=2×
[
nAB-ABcos
i-i′
)]
=2t
-sin
槡t-cosi
则总光程差:
3
被测介质引入的光程差
Δ=Δ2±
=2T
槡i-cosi
±
2dcosi
=2tn
-
sin
i
槡
-cosi±
=2tn 1-
)式中“
”表示介质插入光路不同,与
的作用效果不同。
将(
)式利用二项式展开定理
和欧拉公式得:
Δ≈2tn-2t±
2d+±
d+t-
+ti
4
/
4n
从(
)式可看出,要消除入射光倾角
对光程
差
Δ
的影响,获得理想的等厚干涉现象和条纹,必
须同时满足
d=±
-t
及
t→0
的条件。
当
t0
时,只能获得等倾干涉条纹。
1.2
激光束直接入射,观测时再扩展
入射激光不经扩展处理时,可看作为近平行
光。
调节干涉仪的
、
,使
接近,即
→0
,
成一很小夹角
θ
。
干涉情况如图
所
示。
图中被测介质处于
光路中且表面与光束垂
直。
若
点的空气劈尖厚度为
e
D
点的空气劈尖
厚度为
e′
AB≈e
DE≈e′
由干涉理论,
C
点满
足干涉明纹的条件为:
2e+
BC-L
-2t
n-1
=kλ
4
激光直接入射形成的干涉
F
点满足相邻干涉明纹的条件为:
2e′+
ED-L
k+1
λ
6
因
EF=BC
,(
)式、(
)式相减得:
e′-e
=λ
7
DA
=sinθ≈θ DA≈FC
所以有:
FC=
2θ
8
5
介质旋转引入的光程差
)式说明所产生的为等厚干涉,条纹间距
,与插入光路的被测介质无关。
要测量介质厚
度与折射率,可将介质旋转一定角度,如图
中虚
线所示。
介质旋转后的光程差变化如图
中为讨论方便,将光束偏转相应角度,光线
为垂
直入射介质的情况,光线
为介质旋转一定角度
的情况。
由(
)式知,介质旋转前,两光路的光程
差为:
)(
9
介质旋转
α
角度后,两光路的光程差为:
-2
GK-GH
所以,介质旋转
角度后引起的光程差
6
利用等厚干涉测量示意图
变化为
:
Δ=2
[(
)](
11
23
迈克尔逊干涉仪测透明介质厚度及折射率由图
知:
GK=
nt
cos
β
GH=
α-
),
取空气折射率为
,由折射定律有
sinα=nsin
,则:
Δ=2t
槡α-cosα-n+1
12
)式表明,当
Δ=kλ
时,介质旋转
角度后
将引起等厚条纹整体移动
k
条。
通过两次旋转介
质不同的角度,并记录下各次等厚条纹的整体移
动量,解出由上式建立的方程组,即可求得被测介
质的厚度及折射率。
为了观察等厚干涉及条纹移动情况,将扩束
镜(焦距短、放大倍数高的凸透镜)置于干涉光路
末端如图
所示,扩展后的激光将干涉情况进行了放
大,在一定距离处,可获得清晰的等厚干涉现象。
实验测试
入射光采用常用的波长
λ=632 8×
-7
mm
的氦—氖激光。
选用的被测玻璃的折射率
n=
1.540 2
,厚度用千分尺测得为:
t=
2.496±
0.003
将插入玻璃介质的干涉仪调试好获
得理想的等厚干涉条纹。
旋转玻璃介质,等厚干涉
条纹的移动数与介质旋转角度记录如下表:
表
介质旋转角度
等厚条纹移动数
条
60
用
MATLAB
求解如下方程组:
10×
632 8×
-7
槡4°
54′11″
-cos4°
54″11′-n+1
60×
槡11°
58′10″
-cos11°
58″10′-n+1
烅
烄
烆
得:
t=2.481 7mm
与实物参数基本吻合。
结
论
实验测试结果表明,文章提出的实验方法可
行,使用的仪器、设备简单,调节直观、简练,获得
的等厚干涉条纹稳定清晰,测量精度也较高,实现
了无接触、多参数同时测量。
借助
软
件求解结果快速、准确。
参考文献:
]
沈元华
.
设计性研究性物理实验教程[
上海
复
旦大学出版社,
2004.
谌正艮
利用迈克尔逊干涉仪测透明材料折射率的
新方法[
J
大学物理实验,
2010
赵凯华,钟锡华
光学[
北京
北京大学出版社,
1984.
郑志远
迈克尔逊干涉测薄膜厚度[
大学物理实
验,
李雅丽,施建珍,袁莉,方靖淮
多个等倾干涉条纹
同时形成的理论与实验研究[
物理与工程,
2007
):
29.
官邦贵,秦炎福,章毛连,郭明磊,刘慧
迈克尔逊等
倾干涉图样的数学推导及分析[
实验技术与管
理,
55.
The Refractive Index and Thickness of the Transparent Medium
Measured by Michelson Interferometer
WAN Wei
Southwest University of Science and Technology
Sichuan Mianyang 621010
Abstract
This paper advances the methods of obtaining steady and clear equal thickness interference
phenomena by applying Michelson interferometer
changing the incident manner of light source and ob-
servation manner.It explores how the measured transparent medium that is put in the light path in-
fluences equal thickness interference fringes and deduces the relationships between the measured medium thick-
ness
refractive index or rotation angle and the moving amount of equal thickness interference fringes.The trans-
parent medium thickness and refractive index can be simultaneously measured quickly.
Key words
Michelson interferometer
;
optical path difference
interference of equal thickness
refractive
index
transparent medium
24
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 迈克 干涉仪 透明 介质 厚度 折射率 精品 文档