(已改)因式分解难题经典题Word下载.doc
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18、如果,求的值.
19、已知a+b=﹣5,ab=7,求a2b+ab2﹣a﹣b的值.
20、(x﹣1)(x﹣3)﹣8.
22、
23、
(1)已知am=2,an=3,求①am+n的值;
②a3m﹣2n的值
(2)已知(a+b)2=17,(a﹣b)2=13,求a2+b2与ab的值.
24、先化简,再求值:
已知:
a2+b2+2a一4b+5=0求:
3a2+4b-3的值。
三、选择题
25、若的值为(
)
A.0
B.-6
C.6
D.以上都不对
26、下列各式中,能用平方差公式分解因式的是(
)。
A、x2+4y2
B、x2-2y+1
C、-x2+4y2
D、-x2-4y2
27、不论为什么实数,代数式的值( )
A.总不小于2
B.总不小于7
C.可为任何实数
D.可能为负数
28、若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,则m的值为( )
A.
24
B.
﹣12
C.
±
12
D.
29、下列各式中与2nm﹣m2﹣n2相等的是( )
(m﹣n)2
﹣(m﹣n)2
﹣(m+n)2
(m+n)2
30、.若+(m-3)a+4是一个完全平方式,则m的值应是(
)
A.1或5
B.1
C.7或-1
D.-1
31、下列计算中,①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1;
②(a+b)2=a2+b2;
③(x-4)2=x2-4x+16;
④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;
⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2;
其中正确的个数有…(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
评卷人
得分
四、计算题
(每空?
分,共?
分)
32、因式分解:
;
33、已知a+b=3,ab=2,试求
(1)a2+b2;
(2)(ab)2。
点4、利用整式运算求代数式的值
例:
先化简,再求值:
,其中.
1、,其中,。
2、若,求、的值。
3、当代数式的值为7时,求代数式的值.
4、已知,,,求:
代数式的值。
5、已知时,代数式,求当时,代数式的值。
6、先化简再求值,当时,求此代数式的值。
7、化简求值:
(1)(2x-y)÷
[(2x-y)]÷
[(y-2x)],其中(x-2)2+|y+1|=0.
考点3、乘法公式
平方差公式:
完全平方公式:
,
计算:
,,化简的结果是 .
.
练习:
1、(a+b-1)(a-b+1)=。
2.下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是()
A.(a+b)(b+a)B.(-a+b)(a-b)C.(a+b)(b-a)D.(a2-b)(b2+a)
3.下列计算中,错误的有()
①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;
②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;
③(3-x)(x+3)=x2-9;
④(-x+y)·
(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.若x2-y2=30,且x-y=-5,则x+y的值是()
A.5B.6C.-6D.-5
5、已知求与的值.
6、试说明不论x,y取何值,代数式的值总是正数。
7、若,则括号内应填入的代数式为().
A.B.C.D.
8、(a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2=。
9、若的值使得成立,则的值为()
A.5B.4C.3D.2
10、已知,都是有理数,求的值。
经典题目:
11、已知,求m,n的值。
12、,求
(1)
(2)
提高点1:
巧妙变化幂的底数、指数
,,求的值;
已知,,求的值。
1、已知,,求的值。
2、若,,则__________。
3、若,则=_________。
4、若,则__________。
5、已知,,求的值。
6、已知,,则____________.
提高点2:
同类项的概念
若单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7是同类项,求nm的值.
1、已知与的和是单项式,则的值是______.
1、已知整式,求的值
、课后作业
1、
(1)
(2)
(3)(4)(运用乘法公式)
2、(5分)先化简,再求值:
,其中.
3、小马虎在进行两个多项式的乘法时,不小心把乘以,错抄成除以,结果得,则第一个多项式是多少?
4、梯形的上底长为厘米,下底长为厘米,它的高为厘米,求此梯形面积的代数式,并计算当,时的面积.
5、如果关于的多项式的值与无关,你能确定的值吗?
并求的值.
一、填空题
1、3
2、3,3、 (a+1)2(a-1)4、
4;
5、;
6、
7、2009
8、59、;
10、711、考点:
完全平方式..
分析:
由完全平方公式:
(a±
b)2=a2±
2ab+b2.把所求式化成该形式就能求出m的值.
解答:
解:
a2+ma+36=(a±
6)2,
解得m=±
12.
点评:
本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.此题解题的关键是利用平方项求乘积项.
12、18
13、a³
14、8
二、简答题
15、
16、
17、
18、解:
原方程可化为,
∴,∴.
19、考点:
所求式子前两项提取ab,后两项提取﹣1变形后,将a+b与ab的值代入计算,即可求出值.
∵a+b=﹣5,ab=7,
∴a2b+ab2﹣a﹣b=ab(a+b)﹣(a+b)=﹣5×
7﹣(﹣5)=﹣35+5=﹣30.
此题考查了因式分解的应用,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
20、原式=x2﹣4x+3﹣8=x2﹣4x﹣5=(x﹣5)(x+1)
21、=………4分
22、
23、考点:
(1)①所求式子利用同底数幂的乘法法则变形,将各自的值代入计算即可求出值;
②所求式子利用幂的乘方与同底数幂的除法法则变形,将各自的值代入计算即可求出值;
(2)已知两等式利用完全平方公式展开,相加、相减即可求出所求式子的值.
(1)∵am=2,an=3,
∴①am+n=am•an=2×
3=6;
②a3m﹣2n=(am)3÷
(an)2=8÷
9=;
(2)∵(a+b)2=a2+2ab+b2=17①,(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2=13②,
①+②得:
2(a2+b2)=30,即a2+b2=15;
①﹣②得:
4ab=4,即ab=1.
此题考查了整式的混合运算,以及实数的运算,涉及的知识有:
积的乘方与幂的乘方,平方差公式,单项式乘单项式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
24、8
25、B
解析:
∵,∴,∴且,∴,,∴,故选B.
26、C
27、A
解析:
因为,所以,
所以.
28、考点:
这里首末两项是3x和4y这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去3x和4y积的2倍,故m=±
24.
由于(3x±
4)2=9x2±
24x+16=9x2+mx+16,
∴m=±
故选D.
本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.要求掌握完全平方公式,并熟悉其特点.
29、考点:
完全平方公式..
把原式化为完全平方式的形式即可得出结论.
原式=﹣(m2+n2﹣2mn)=﹣(m﹣n)2.
故选B.
本题考查的是完全平方式,根据题意把原式化为完全平方式的形式是解答此题的关键.
30、C
31、A
解原式=
=
33、解:
(1)由(a+b)2=a2+2ab+b2可知
a2+b2=(a+b)22ab=94=5
(2)(ab)2=a2+b22ab=54=1
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