六年级奥数经济问题(含答案).docx
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经济问题
知识框架
一、解决经济问题的要点
(1)树立“进”与“出”的理念
经济问题其实涉及的是两件事:
一个是“进”,即到手里多少钱;一个是“出”,即给别人多少钱.
二者的差价即为盈利或亏损.
(2)明确单位“1”
经济问题中的单位“1”通常是成本(进价),但有时也会有所变化,例如标价等.
二、基本公式
(1)涉及利润的公式
售价 成本利润
六年级奥数.应用题.经济问题(ABC级).学生版
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售价 成本(1
利润
利润率
利润率)
100%售价成本
100%
成本 成本
成本 售价
利润率1
定价=成本×(1+期望利润的百分数)
(2)涉及存贷的公式
利率=利息和本金的比利息=本金×利率×期数
(3)涉及税务的公式
含税价格=不含税价格×(1+增值税税率)
三、基本方法
(1)比率问题,设字母或设数
(2)多商品多状态问题,列表、设未知数
重难点
(1)重点:
涉及多种商品的经济问题、价格变动问题
(2)难点:
涉及多种商品的经济问题、价格变动问题
例题精讲
一、单物品出售问题
【例1】一千克商品随季节变化降价出售,如果按现价降价10%,仍可获利180元,如果降价20%就要亏损240元,这种商品的进价是多少元?
【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元,若按定价的80%出售,则亏损832元.问:
商品的购入价是 元.
【例2】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出,这样所得利润就只有原计划的1.已知
3
这批苹果的进价是每千克6元6角,原计划可获利润2700元,那么这批苹果共有多少千克?
【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高20%,这时所得的利润就是原来的两倍.已知这批苹果的进价是每千克6元,按原计划可获利润1200元,那么这批苹果共有多少千克?
【例3】商店以每件50元的价格购进一批衬衫,售价为70元,当卖到只剩下7件的时候,商店以原售
价的8折售出,最后商店一共获利702元,那么商店一共进了多少件衬衫?
【巩固】某商店进了一批笔记本,按30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%后,为了尽早销完,商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少?
【例4】过年时,某商品打八折销售,过完年,此商品提价 %可恢复原来的价格
【巩固】某公司股票当年下跌20%,第二年上涨多少才能保持原值?
【例5】王老板以2 / 4 5
元个的成本买入菠萝若干个,按照定价卖出了全部菠萝的
5
后,被迫降价为:
个
菠萝只卖2元,直至卖完剩下的菠萝,最后一算,发现居然不亏也不赚,那么王老板一开始卖出菠萝的定价为 元/个.
【巩固】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数,与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多,这种商品每个成本是多少元?
【例6】成本0.25元的练习本1200本,按40%的利润定价出售.当销掉80%后,剩下的练习本打折扣出售,结果获得的利润是预定的86%,问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣?
【巩固】某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售.由于定价过高,无人购买.后来不得不按38%的利润重新定价,这样出售了其中的40%.此时,因害怕剩余水果腐烂变质,不得不再次降价,售出了剩余的全部水果.结果,实际获得的总利润是原定利润的30.2%.那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少?
【例7】某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.2元.从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商店要想实现
25%的利润率,零售价应是每千克多少元?
【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克,每千克进价是0.98元,付运费等开支1840元,预计损耗为1%,
如果希望全部进货销售后能获利17%,每千克苹果零售价应当定为 元.
【例8】某汽车工厂生产汽车,由于钢铁价格上升,汽车的成本也上升了10%,于是工厂以原售价提高5%的价格出售汽车,虽然如此,工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20%,求钢铁价格上升之前的利润率.
【巩固】某种商品的利润率是20%.如果进货价降低20%,售出价保持不变,那么利润率将是多少?
【例9】春节期间,原价100元/件的某商品按以下两种方式促销:
第一种方式:
减价20元后再打八折;第二种方式:
打八折后再减价20元.那么,能使消费者少花钱的方式是第 种.
【巩固】甲、乙两店都经营同样的某种商品,甲店先涨价10%后,又降价10%;乙店先涨价15%后,又降价15%.此时,哪个店的售价高些?
【例10】某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.2元.从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商店要想实现
25%的利润率,零售价应是每千克多少元?
【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克,每千克进价是0.98元,付运费等开支1840元,预计损耗为1%,
如果希望全部进货销售后能获利17%,每千克苹果零售价应当定为 元.
二、多物品出售问题
【例11】某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒,当物价上涨20%后,5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒,当物价又上涨20%,这5元钱能否够买一瓶啤酒?
【巩固】甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价.后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元.甲种商品的成本是 元.
三、利率纳税问题
【例12】银行整存整取的年利率是:
二年期为11.7%,三年期为12.24%,五年期为13.86%.如果甲、乙二人同时各存人一万元,甲先存二年期,到期后连本带利改存三年期;乙存五年期.五年后,二人同时取出,那么谁的收益多,多多少元?
【巩固】王明把3000元钱存入银行,年利率2.1%,每年取出后在次存入,这样三年后一共能取出多少元钱?
课堂检测
【随练1】一千克商品按20%的利润定价,然后又按8折售出,结果亏损了64元,这千克商品的成本是多少元?
【随练2】商店以每双13元购进一批拖鞋,售价为14.8元,卖到还剩5双时,除去购进这批拖鞋的全部开
销外还获利88元.问:
这批拖鞋共有多少双?
【随练3】文具店有一批笔记本,按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候,经理决定开展促销活动,按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样,当这批笔记本完全卖出后,实际获得利润的百分比是.
家庭作业
【作业1】一件衣服,第一天按原价出售,没人来买,第二天降价20%出售,仍无人问津,第三天再降价
24元,终于售出.已知售出价格恰是原价的56%,这件衣服还盈利20元,那么衣服的成本价多少钱?
【作业2】某书店出售一种挂历,每售出1本可获得18元利润.售出一部分后每本减价10元出售,全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3.书店售完这种挂历共获利润2870元.书店共售出这种挂历多少本?
【作业3】商店以80元一件的价格购进一批衬衫,售价为100元,由于售价太高,几天过去后还有150件没卖出去,于是商店九折出售衬衫,又过了几天,经理统计了一下,一共售出了180件,于是将最后的几件衬衫按进货价售出,最后商店一共获利2300元.求商店一共进了多少件衬衫?
【作业4】某种商品的利润率为25%,如果现在进货价提高了20%,商店也随之将零售价提高8%,那么此时该商品的利润率是多少?
【作业5】某商品按定价出售,每个可获利润45元,如果按定价的70%出售10件,与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多,那么这种商品每件定价 元.
【作业6】甲、乙两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品.销售额是7200元;乙商店按
定价的八折销售,比甲商店多售出15件.销售额与甲商店相同.则甲商店售出件这种商品.
【作业7】昨天和今天,学校食堂买了同样多的蔬菜和肉,昨天付了250元,今天付了280元,原因如图所示,那么,今天蔬菜付了 元.
【作业8】商店购进1000个十二生肖玩具,运途中破损了一些.未破损的好玩具卖完后,利润率为50%;破损的玩具降价出售,亏损了10%.最后结算,商店总的利润率为39.2%.商店卖出的好玩具有多少个?
【作业9】“新新”商贸服务公司,为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费,代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费.今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备,已知该
公司共扣取了客户服务费264元,客户恰好收支平衡.问所购置的新设备花费了多少元?
【作业10】某体育用品商店进了一批篮球,分一级品和二级品.二级品的进价比一级品便宜20%.按优质优价的原则,一级品按20%的利润率定价,二级品按15%的利润率定价,一级品篮球比二级品篮球每个贵14元.一级品篮球的进价是每个多少元?
【作业11】某商家按定价的80%(八折)出售,仍能获得20%的利润,定价时期望的利润百分数是多少?
【作业12】某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等,求该商品的进货价.
【作业13】电器厂销售一批电冰箱,每台售价2400元,预计获利7.2万元,但实际上由于制作成本提高
了1,所以利润减少了25%.求这批电冰箱的台数.
6
【作业14】某种皮衣定价是1150元,以8折售出仍可以盈利15%,某顾客再在8折的基础上要求再让
利150元,如果真是这样,商店是盈利还是亏损?
【作业15】某公司要到外地去推销产品,产品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千米,运费为每件产品每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%,那么公司要想实现
25%的利润率,零售价应是每件多少元?
【作业16】体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球.零售时足球加价9%,篮球加价11%,全部卖出后获利润298元.问:
每个足球和篮球的进价是
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