第12章 模态分析21.docx
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第12章模态分析21
第12章模态分析
12.1模态分析概述
模态分析是ANSYS中分析结构自然频率和模态形状的方法;它假设:
①结构刚度矩阵和质量矩阵不发生改变;②除非指定使用阻尼特征求解方法,否则不考虑阻尼效应;③结构中没有随时间变化的载荷。
在无阻尼系统中,结构振动方程如下
(12-1)
式中,为质量矩阵;为刚度矩阵;为节点加速度向量;节点位移向量。
其中刚度矩阵可以包括预应力效应带来的附加刚度。
对线性系统而言,自由振动满足下面方程
(12-2)
式中,为第i阶模态形状的特征向量;第i阶自然振动频率;时间。
将(12-2)代入方程(12-1),得到
(12-3)
从式(12-3)中得到结构的振动特征方程为
(12-4)
通过式(12-4)可以求出第i阶自然振动频率,进而代入(12-3)可以求出第i阶模态形状的特征向量。
将对质量矩阵进行归一化处理,使用命令MODOPT,,,,,,,OFF,可以得到
(12-5)
如果,向自身做归一化处理,使用命令MODOPT,,,,,,ON,那么中最大的向量坐标将归一化为1.0。
如果使用缩减模态提取方法,使用MODOPT,REDUC,第i阶模态形状的特征向量可以通过使用MXPAND命令进行扩展。
12.2模态分析过程
ANSYS的模态分析是线性分析的一种,对于任何非线性特性,如塑性和接触(间隙)单元,在模态分析中将被忽略。
模态分析过程由4个主要步骤组成,即前处理、加载与求解、扩展模态,以及查看结果和后处理。
12.2.1前处理
建模是指建立分析的有限元数学模型,包括建立几何模型和划分网格,模态分析的建模过程与一般的建模过程并没有实质性的区别,具体建模可以参见第三章。
但根据模态分析的特点,需要注意以下几点:
✧定义材料特性时,必须考虑质量的问题。
如果最终得到的模型中没有任何质量,那么质量矩阵将为,而无法求解系统的固有频率。
✧模态分析只考虑材料的线性行为。
材料可以为线性各向同性、正交各向异性、温度无关和温度有关等类型,必须定义材料的杨氏模量和质量相关属性。
对于可能定义的非线性特性,ANSYS在求解时都将忽略。
模态分析只考虑网格单元的线性行为,对于非线性的单元类型将会被视为线性单元处理,例如在结构中定义了接触单元,在分析中将计算接触单元初始状态的刚度矩阵,而将此刚度矩阵应用到分析的其他任何时候。
对于预应力分析,模态分析将接触单元的刚度矩阵取为静态预应力分析结束时的刚度矩阵。
如果定义特殊的阻尼单元类型(如COMBIN14,COMBIN37等),必须按单元的要求定义需要的实常数。
12.2.2加载与求解
在这个步骤中要定义分析类型和分析选项,施加载荷,指定加载阶段选项,并进行固频率的有限元求解。
应在求解前设置模态扩展选项,或在得到初始解后,对模态进行扩展以供查看。
1.设置分析类型
首先进入求解器,并使用ANTYPE命令或GUI交互的方式,定义求解类型为模态分析。
具体操作方法如下。
命令方式:
ANTXPE,2
GUI方式:
选择MainMenu>Solution>AnalysisType>NewAnalysis命令,弹出NewAnalysis对话框,在对话框中选中Modal,单击OK按钮确认。
2.设置分析选项
包括使用MODOPT命令设置模态提取方法和模态提取数量、使用MXPAND设置模态扩展阶次、使用LUMPM设置质量矩阵生成方式、使用PSTRES命令设置预应力效应、使用OUTRES命令设置结果写出选项。
对于特殊的分析需求,还可以使用RESVEC命令计算残余向量。
下面具体介绍部分操作步骤。
(1)设置模态提取方法和模态提取数量
命令方式:
MODOPT,Method,NMODE,FREQB,FREQE,Cpxmod/PRMODE,Nrmkey,>,Blocksize,Scalekey
参数说明如下。
Method:
模态提取方法,如表12.1所示。
NMODE:
需要提取的模态数量。
FREQB:
目标频段起始搜索频率。
FREQE:
目标频段终止搜索频率。
Cpxmod/PRMODE:
复数模态求解选项。
Nrmkey:
模态归一化选项;默认为OFF,向质量矩阵归一化;可选为ON,向模态向量自身归一化。
BlockSize:
分块方法的模态向量大小,取值为0-16之间的整数。
Scalekey:
声学结构矩阵放大系数:
默认为OFF。
表12-1模态提取方法
符号
方法
描述
LANG
分块兰索斯法
适用于大型对称特征值求解问题,采用的方法是直接消项法
LANPCG
预条件共扼分块兰索斯法
采用迭代的方法求解,适用于大型对称特征值问题
SNODE
超节点模态法
可以用来在一次求解中求解大量模态的方法
REDUC
缩减法
采用缩减系统矩阵的方法计算结果,速度比分块兰索斯法更快,
但是精度却在后者之下
UNSYM
非对称矩阵法
用于系统矩阵为非对称矩阵的问题,例如流体一结构相同作用
DAMP
阻尼系统方法
用于阻尼不可忽略的分析
QRDAMP
阻尼系统使用QR方法
采用减缩的阻尼阵计算复杂阻尼问题,比DAMP方法有更快的计
算速度和更好的计算效率
VT
变分加速方法
使用ANSYS提供的变分加速功能
GUI方式:
1)选择MainMenu>Solution>AnalysisType>AnalysisOptions命令,弹出ModalAnalysis对话框,如图12.1所示。
2)在Modeextractionmethod后选择模态提取方法,在No.ofmodestoextract后面的输入框中输入需要提取的模态数目,单击OK按钮确认。
单击OK按钮后,弹出对话框,如图12-2所示,可以在对话框中设置更多的模态分析选项,包括求解的频率范围等。
图12-1模态分析选项图12-2设置更多的模态分析选项
模态分析其他选项如下。
(2)设置模态扩展阶次
命令方式:
MXPAND,NMODE,FREQB,FREQE,Elcalc,,SIGNIF,MSUkey
参数说明如下。
NMODE:
扩展的模态数量。
FREQB:
扩展起始频率。
FREQE:
扩展终止频率。
Elcalc:
网格单元计算选项,默认为No不计算,可设为Yes,进行计算。
SIGNIF:
扩展模态重要性闭值,根据向模态向量归一化得到的结果,大于这个阈值的模态才被扩展。
MSUPkey:
单元结果写出选项,默认为No不写出。
可设为Yes,进行写出。
GUI方式:
I)选择MainMenu>Solution>AnalysisType>AnalysisOptions命令,弹出ModalAnalysis对话框,如图12-1所示。
2)在Expandmodeshapes中设置是否扩展模态。
3)在No.ofmodestoexpand后面的输入框中输入需要扩展的模态数目·
4)在Calculateelemresults后设置是否求解网格单元结果,单击OK按钮确认。
(3)设置质量矩阵生成方式
命令方式:
LUMPM,Key
Key:
矩阵生成选项,默认为0,使用单元默认的质量矩阵生成方式。
可设为1,使用质量集中近似生成质量矩阵。
GUI方式:
选择MainMenu>Solution>AnalysisType>AnalysisOptions命令,弹出ModalAnalysis对话框,如图12-1所示,在Uselumpedmassapprox后设置质量矩阵生成方式。
(4)设置预应力效应
命令方式:
PSTRES,Key
Key:
矩阵生成选项,默认为OFF,关闭预应力效应。
可设为1,打开预应力效应。
GUI方式:
选择MainMenu>Solution>AnalysisType>AnalysisOptions命令,弹出ModalAnalysis对话框,在Indprestresseffects后设置预应力效应选项。
(5)定义主自由度方向
使用缩减模态求解法求解模态分析模态时,需要定义主自由度(MDOFs)。
主自由度是表现动力学行为的重要自由度。
一般而言,至少定义提取模态数量两倍的主自由度才能满足分析的需求,而且把预计结构或部件要振动的方向选为主自由度。
至于究竟应该定义多少,则需根据需要、相关知识和经验确定。
下面介绍定义主自由度方向的操作方法。
命令方式:
M,NODE,Lab1,MEND,NTNC,Lab2,Lab3,Lab4,Labs,Lab6
参数说明如下:
NODE:
节点号。
Lab1:
主自由度标识。
NEND,NINC:
节点范围设置。
Lab2,Lab3,Lab4,...,Lab6:
更多的主自由度标识。
GUI方式:
选择MainMenu>Solution>MasterDOFs>UserSelected>Define命令,弹出实体选取对话框,选取需要定义主自由度的节点,单击OK按钮确认。
弹出DefineMasterDOFs对话框,如图12-3所示,在对话框中设置主自由度方向,单击OK按钮确认。
图12-3设置主自由度方向
3.加载
加载包括设置载荷步选项和施加自由度约束,下面介绍这两个方法的内容。
(1)设置载荷步选项
在载荷步选项中,需要设置的阻尼选项,如表12-2所示。
表12-2设置阻尼选项
阻尼选项
设置命令
GUI路径
质量衰减阻尼比(Alpha
(mass)Damping)
ALPHAD
MainMenu>Solution>LoadStepOpts>Time/Frequenc>Damping
刚度衰减阻尼比(Beta
(stiffness)Damping)
BETAD
MainMenu>Solution>LoadStepOpts>Time/Frequenc>Damping
材料相关阻尼比
(Material-DependentDampingRatio)
MP,BETD,
MP,ALPD
MainMenus>Preprocessors>MaterialProps>MaterialModels>MainMenusSolution>LoadStepOpts>Other>ChangeMatProps>MaterialModels
网格单元阻尼比
R,TB
MainMenu>Solution>LoadStepOpts>Other>RealConstants>
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2)施加自由度约束
对模态分析而言,能够施加的载荷为位移为0的自由度约束。
如果定义了位移不为0的自由度约束,ANSYS会默认将位移设置为0。
对于没有定义自由度约束的模型,程序会计算刚体的零频率和其余频率的模态。
在模态分析中施加载荷的命令和GUI详细的方法参见第三章相关内容。
4.求解并退出求解器
在求解之前,保存现有模型到一个子命名的数据库文件中,以便在需要时恢复模型。
不使用载荷文件的情况下,使用SOLVE命令求解。
求解的结果包含了结构的固有频率。
结果输出文件Jobname.OUT和模态形状文件Jobname.MODE会自动包含固有频率。
如果采用Dmaped模态提取方法,求得的特征值和
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