区域合作与城市发展战略2_精品文档Word文档下载推荐.doc
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选择其中GDP(生产总值)排在较靠前的城市组成城市集合A,将GDP排在较靠后的城市组成城市集合B,考虑建立一种经济合作和技术援助的关系,通过较发达地区和欠发达地区的人才流动、教育与技术支援、经济合作交流以及国家的一些税收政策等带动和促进欠发达地区的经济繁荣与城市化进程。
问题一:
试把表1中的数据尽可能补充完整。
补充数据应说明来源或依据,并说明是原始数据还是估计值(估计值需说明计算方法)。
问题二:
如果我们选择的城市集合
A={北京,上海,天津,广州,深圳,厦门,济南,青岛,沈阳,大连,长沙,武汉,成都,南京,无锡,常州,杭州,宁波,呼和浩特,鄂尔多斯};
B={邢台,大同,贵阳,六盘水,海东,海北,定西,拉萨,曲靖,开封,九江,上饶,齐齐哈尔,百色,蚌埠,桂林,来宾,黄石,琼海,中卫}。
试对城市集合A中的每一个城市i,评价其关于城市集合B中的每一个城市j的经济带动作用与互利效应并进行量化。
问题三:
试建立A中城市与B中城市的一一对应关系,即结成20个城市对,每个城市对包含一个A中城市和一个B中城市,使总效益(总经济带动作用)达到最大。
问题四:
指出每一对城市今后合作重点和发展前景,评价上述对应关系的优缺点。
重新选择集合A和集合B中的城市是否更合理?
请提出城市集合A和B的选择标准和对应法则。
问题五:
如果不作一对一的限制,可以是A中一个城市对B中多个城市,也可以是A中多个城市对B中一个城市建立互助合作关系,那又应该怎样建立这种关系,才能使总效益达到最大?
二.问题分析
在面对问题一,首先对表1进行填补缺失数值及剔除异常数值的处理。
在面对问题二时,要将影响经济带动作用的6种因素量化为GDP,人均GDP及产业结构三大影响因子,构建一个由GDP、人均GDP、产业结构比三个因子决定的决策变量——经济带动系数从而可由它来衡量城市合作的经济带动作用。
在面对问题三时,考虑到要将A,B中20个城市分别形成一对一的帮扶关系,可将问题转化为一个最佳匹配问题,即引入0-1变量,采用匈牙利算法将A中的城市在经济效益总和最大的前提下分配给B中的各城市,建立最佳匹配模型。
在面对问题四时,首先对每一配对城市今后合作重点和发展前景做了分析,然后综合评价,找出其配对存在不合理性的三大因素,并针对存在的问题,将筛选城市集合的标准由GDP改为人均GDP,并将仅考虑最大经济效益的单目标0-1规划匹配模型,拓展为同时考虑产业结构影响因子总和最大与经济带动系数总和最大的多目标决策模型,采用线性加权和法计算出两影响因子的权值,再用MATLAB7.0编程求解模型,得到最大经济带动系数总和,由返回的0-1匹配矩阵整理出新的A,B集合中城市的一对一关系,比较新旧方案即可。
在面对问题五时,引入盈余系数和落后系数来量化发达城市的帮助能力(即能帮助的城市个数)n,通过计算机计算得到各个发达城市的n值,并在总经济效益最大的目标下建立分配优化模型。
通过再用MATLAB7.0编程求解模型,得到最大经济带动系数,由返回的0-1匹配矩阵整理出新的A,B集合中城市的对应关系。
三.模型假设
1.假设区域合作中城市之间的距离不影响带动关系
2.假设此种区域合作以经济援助为最主,忽略其他因素
四.符号说明
五.模型的建立与求解
5.1问题一
因表1给的数据是一组实际值,就有必要对数据进行填补缺失数值及剔除异常数值的处理。
数据缺失无疑会对数据分析的准确性和合理性造成损失,利用数学方法补缺数据通常有两种方法,其一为删除含有漏失数据的个案,其二为用一定的数据方法得到缺失值的替换值,将缺失的数据补起来。
因为所给数据的总量相对较少,而缺少部分数据的数据项相对较多,所以采用第二个方法来处理缺失数据。
表1中的缺失值包含两种情况:
一是缺少相关城市的国内生产总值,一是缺少部分产业结构比重的值。
下面利用MATLAB中的回归分析预测的方法来找出缺失值的替代值。
在数据处理过程中,分别尝试了对GDP和人均GDP两组数据进行一元线性回归分析及多项式回归分析,并经过一些异常数据的剔除,做了回归分析检验及残差分析图,发现多项式回归分析具有更好的效果。
运用MATLAB7.0的统计工具箱求出的多项式回归模型如下:
y=+15.063*-*(*)
程序执行后返回的stats参数,相关系数为:
0.8110,接近1,但稍有差距,说明所得的回归模型显著性较好。
所做残差分析图如下:
图1残差分析图
由残差分析图看出,剔除异常数据后,数据的残差离零点均较近,且残差的置信区间均包含零点,说明回归模型
y=+15.063*-*
能较好的符合原始数据。
运用此模型预测所缺人均GDP数据的处理结果(见附录1-1)。
其中表1中各城市GDP值,可由网络搜索获得,即为精确值,其数值补充于表中,等待用来计算人均GDP。
至于三产业比重,未找到2009年的原始数据,因各城市的产业结构比重在短期内不会有太大的变动,对比07年与09年已知的产业比数据,也能说明这一点。
故可暂用07年的产业比数据补缺。
其中2007的数据是由中国城市统计年鉴2008得出。
由于在预测数据,做回归模型时剔除了部分异常数据,并且检验得模型对于中小城市的预测结果较为准确,而对于个别大城市则不完全适用,通过搜索得到的部分中国城市统计年鉴2009,由于GDP是准确值,故根据09统计年鉴上08年的城市人口数据计算得到人均GDP,因人口在一年内有所增长,故计算所得数据可能略偏高,但相差不大。
最终补充完整的数据以表1给出:
补缺数据后的表1:
序号
城市
GDP(亿元)
人均GDP(元)
三产业比重
1
北京
11865.9
68788
1:
23.2:
75.8
2
天津
7500
62403
1.7:
54.8:
43.5
3
上海
14900.93
111107
0.7:
45.56:
52.73
4
重庆
6528.72
22916
9.3:
52.8:
37.9
5
石家庄
3114.9
32229
12.9:
52.17:
34.93
6
唐山
3781.44
50706
9.5:
55.9:
34.6
7
秦皇岛
887.01
30606
11.4:
36.8:
51.8
8
廊坊
1160.4
28512
11.9:
53.9:
34.2
9
邢台
1056
15170
15.0:
56.7:
28.3
10
呼和浩特
1643.99
61108
4.7:
36.1:
59.2
11
通辽
1003
32494
15.0:
53.1:
31.9
12
乌海
311.21
64147
68.8:
30.2
13
鄂尔多斯
2161
134361
2.8:
58.3:
38.9
14
沈阳
4359.2
55816
4.5:
50.8:
44.7
15
大连
4417.7
71833
7.1:
52.4:
40.5
16
鞍山
1915
54493
4.55:
55.79:
38.75
17
长春
2919
38789
9.57:
50.23:
40.2
18
吉林
1500
32843
13.45:
49.28:
39.75
19
四平
700.3
20697
25.8:
39.9:
34.3
20
哈尔滨
3258.1
32886
12.8:
37.7:
49.5
21
齐齐哈尔
703.8
12958
24:
35.4:
40.6
22
鸡西
353.8
18547
26.6:
39.1:
23
太原
1545.24
44319
2.0:
43.7:
54.3
24
大同
596.1
18705
5.1:
47.7:
47.2
25
阳泉
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