实验二应用快速傅里叶变换对信号进行频谱分析_精品文档Word格式文档下载.doc
- 文档编号:14437637
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOC
- 页数:10
- 大小:447.50KB
实验二应用快速傅里叶变换对信号进行频谱分析_精品文档Word格式文档下载.doc
《实验二应用快速傅里叶变换对信号进行频谱分析_精品文档Word格式文档下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《实验二应用快速傅里叶变换对信号进行频谱分析_精品文档Word格式文档下载.doc(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
3、通过本实验进一步掌握频域采样定理。
4、了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题,以便在实际中正确应用FFT。
二、实验原理
1、一个连续时间信号的频谱可以用它的傅里叶变换表示为:
如果对信号进行理想采样,得:
,
其中,T为采样周期。
对进行Z变换,得:
当时,我们便得到序列傅氏变换SFT:
其中称为数字角频率:
。
2、,序列的频谱是原模拟信号频谱的周期延拓,这样,可以通过分析序列的频谱,得到相应连续信号的频谱。
3、离散傅里叶变换(DFT)能更好的反映序列的频域特性。
当序列的长度为N时,它的离散傅氏变换为:
它的反变换为:
比较Z变换式和DFT式,令,则
因此有
即是z平面单位圆上幅角为的点,也即是将单位圆N等分后的第k点。
所以是的Z变换在单位圆上的等距采样,或者说是序列傅氏变换的等距采样。
三、如何提高估计精度
增大做FFT运算的点数
四、幅频特性曲线及结果分析
1、观察高斯序列的时域及频率特性
结论:
q值影响时域的最大值,q值过大,会造成频域混叠。
2、观察正弦序列的时域及频率特性
(1)FFT运算点数过大会出现泄露现象,原因:
FFT运算点数过大,使得参与运算的信号长度过小,造成频率泄露。
(2)当f=0.265625,N=32,FFT点数为32时,从幅频特性曲线上看,当k=9时,可以观察到原信号的模拟频率,FFT点数为64时,当k=18时,可以观察到原信号的模拟频率;
当N=64,FFT点数为32时,当k=9时,可以观察到原信号的模拟频率,FFT点数为64时,当k=18时,可以观察到原信号的模拟频率。
(3)f=0.245,N=256时,能通过选择FFT点数,使该信号频谱出现单线谱。
F=1.96kHz,Fs=8kHz,N=256时,此时频谱分辨率F=31.25Hz,通过FFT离散谱观察到的信号模拟频率为2000Hz,与实际频谱相差40Hz.
3、观察衰减正弦序列的时域及频率特性
都存在混叠现象,无泄露现象,当f=0.5625时,混叠现象最为严重。
原因:
f越大,说明模拟频率越大,FFT运算后,频域上高频分量大,周期延拓后会造成频谱混叠。
另外,由于FFT运算的点数都不是很大,使得参与运算的信号长度相对较长,即对信号加窗的长度满足不泄露条件,所以不存在泄露现象。
4、观察三角波序列和反三角波序列的时域及频率特性
(1)三角波序列时域上是一个正三角形状,反三角波序列时域上是一个倒三角形状,频域上看都是低通滤波器,且三角波序列滤波效果更好。
(2)FFT点数为256时,幅频特性曲线都出现了泄露现象。
反三角波序列的泄漏现象较为严重。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 实验 应用 快速 傅里叶变换 信号 进行 频谱 分析 精品 文档