五年级上册小数简便运算总结.docx
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五年级上册小数简便运算总结.docx
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(一) 类型一:
小数加减法【加法交换律的应用。
乘法交换律的应用(首先观察题目,题目中会出现,
25,2.5,0.25等和25相关的数字,这些数字要和4
一般情况下,先观察数字,可以把有些数字先加起来,
15.89+(6.75-5.89)
12.7-(3.7+0.84)
相关的数字结合。
出现125,12.5,1.25等数字,要和
凑成整数,然后再和其他数字相加】
与8相关的数字结合。
)
例:
1.64+5.7+8.36+4.3
例:
=(1.64+8.36)+(5.7+4.3)
73.8-1.64-13.8-5.36
7.14-0.53-2.47
0.25×16.2×4 0.8×(4.3×1.25)
=10+10
=20
=0.25×4×16.2 =0.8×1.25×4.3
=1×16.2 =1×4.3
3.2+0.36+4.8+1.64 0.456+6.22+3.78
5.17-1.8-3.2
66.86-8.66-1.34
=16.2 =4.3
4.36×12.5×8 0.25×0.73×4
小数简便运算
8-2.45-1.55 13.75-(3.75+6.48)
小数乘法简便运算
6.9+4.8+3.1 1.29+3.7+2.71+6.3
0.398+0.36+3.64 4.02+5.4+0.98
3.82+2.9+0.18+9.1 1.27+3.9+0.73+16.1
1.57+0.245+7.43 2.64+8.67+7.36+11.33
0.134+2.66+0.866 1.76+0.195+3.24
(二) 类型二:
减法性质的应用【a-b-c=a-(b+c)】根据性质观察题目,把后两个数字加起来带上括号,先算括号里面的加法,一般情况下都能加成整数。
例:
35.6-1.8-15.6-7.2
=35.6-15.6-(1.8+7.2)
=20-9
=11
23.4-0.8-13.4-7.2 15.02-6.8-1.02
36.8-3.9-6.1
【在加减混合运算的简便运算中,可以先观察题目,会发现有的可以交换位置,进过加减变成整数的加减。
】
=3.25+1.75+(1.79-0.59)(交换数字位置,
12.5×0.69×8
35×0.2×0.5
=5-1.2 符号不变,用1.79
先减0.59,把3.25
=3.8 和1.75加起来。
得
0.75×50×0.4
1.25×5.93×80
例:
3.25+1.79-0.59+1.75
整数5,再减)
1.23+3.4-0.23+6.6 7.5+4.9-6.5
7.85+2.34-0.85+4.66 13.35-4.68+2.65
9.6+4.8-3.6 5.27+2.86-0.66+1.63
3.68+7.56-2.68 47.8-7.45+8.8
12.5×0.96×0.8 0.25×8.5×4
25×7.1×4 12.9×25×4
0.35×(1.25×2)×0.8 0.25×0.73×4
乘法交换律的应用
(2)【乘法交换律,有时候不能一次就交换出来,先观察题目,题目中出现
25,2.5,0.25等和25相关的数字,出现
125,12.5,1.25等数字,就要想到4和8,看题目中剩下的数字是不是能写成与4和8相关的数字。
】比如,
32可以写成4乘8,3.2可以写成0.8×4,16可以写
成2乘8.125×8=1000,25×4=100。
2×5=10
例:
1.25×2.5×32
=1.25×2.5 ×4×8
=1.25×8×(2.5×4)
=10×10
=100
3.2×0.25×12.5 0.25×36
2.31×1.6×0.5×1.25 0.125×16.2×16
2.5×2.4 0.32×40
乘法分配律应用【a×b+a×c=a×(b+c)】
一、比较简单的乘法分配律的应用,根据公式,找出相同的数字写成一个数乘两个数的和。
另一种是
【a×b-a×c=a×(b-c)】
7.09×10.8-0.8×7.09 3.72×3.5+6.28×3.5
27.5×3.7-7.5×3.7 3.83×4.56+3.83×5.44
3.9×2.7+3.9×7.3 7.6×0.8+0.2×7.6
0.86×15.7-0.86×14.7 5.8×4.8+4.8×4.2
6.12×1.25-2.12×1.25 12.5×16.8-12.8×12.5
15.6×2.1-15.6×1.1 10.7×16.1-15.1×10.7
10.6×0.35-9.6×0.35 27.6×8.3-7.6×8.3
1.28×8.6+0.72×8.6 7.09×10.8-0.8×7.09
7.24×5.2+2.76×5.2 36.7×3.7-3.7×6.7
乘法分配律二【表面看左右两边没有相同的因数,但可以通过变一变。
把某些数字变成相同的数字。
】
例:
3.65×4.7-36.5×0.37
=3.65×4.7-3.65×3.7 (因为36.5×0.37和
=3.65×(4.7-3.7) 3.65×3.7的积相等,
=3.65×1 所以把他
改为和前面=3.65 的数字相同。
)
例2:
48×0.56+44×0.48
=48×0.56+0.44×48
=48×(0.56+0.44)
=48×1
=48
3.14×0.68+31.4×0.032 32.4×0.09+0.1×3.24
1.28×8.6+7.2×86 2.3×16+2.3×22+23×0.2
9.16×15-0.5×91.6 101×0.87-0.91×87
8.8×0.25-0.48×2.5 10.7×16.1-151×1.07
3.4×10.9+34-0.34×19 12.7×9.9+1.27
4.8×7.8+78×0.52 7.2×0.2+2.4×1.4
4.8×7.8+78×0.52 0.264×519+264×0.481
2.22×9.9+6.66×6.7 45×21-50×2.1
乘法分配律三【表面上看凑不成乘法分配律,但可以通过分一分。
把某些数字变成与1相乘的数字】。
例:
28.6×101-28.6 【看起来不能用乘法分配律
=28.6×101-28.6×1 但28.6×1仍然等于
=28.6×(101-1) 28.6,没有改变式子的
=28.6×100 大小。
然后就可以用分配=2860 律了】
1.87×9.9+0.187 58.5×81-58.5
18.76×9.9+18.76 56.5×9.9+56.5
5.4×11-5.4 2.3×16+2.3×23+2.3
3.12+3.12×99 3.6-3.6×0.5
9.7×98-9.7+9.7×3 12.7×9.9+1.27
9.3×100.1 0.125×96
4.2÷3.5
15.2÷0.25÷4
46.2×99+46.2
3.4×102 12.5×10.8
0.39×199
0.49÷1.4
18-1.8÷0.125÷0.8
乘法分配律四【一般情况下,都是一个因数乘另一因
930÷0.6÷5
70÷28
数,另一个因数有如下特点,要么是
除法性质的应用
199,99,9.9,0.99,98,9.8,96等。
可以和200,100,10,1
组合成(200-1)(100-1)(10-1)(1-0.1)】。
【第二种,
除法性质【a÷b÷c=a÷(b×c)】
例:
320÷1.25÷8 3.9÷(1.3×5)
15÷0.25
5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4
另一个因数是101,10.1,102等可以写成(100+1),
=320÷(1.25×8) =3.9÷1.3÷5
(10+0.1)(100+2)】
=320÷10 =3÷5
例:
0.8×100.1 0.79×199
=32 =0.6
=0.8×(100+0.1) =0.79×(200-1)
2.7÷45 【注意:
有时候可能是除
应用题汇总
=0.8×100+0.8×0.1 =0.79×200-0.79×1
=80+0.08 =158-0.79
=2.7÷9÷5 法的性质的逆运算。
有时候
实际与计划的问题:
=80.08 =157.21
=0.3÷5
也可以用拆数的方法,使
计划与实际数的区别
【注意,写成a×(b+c)形式后,必须乘出来,写
其
公式:
成a×b+a×c,进行计算】
=0.06
变得简便。
】
总量 效率 时间 总量÷效率=时间
0.85×199 3.65×10.1
3.52÷2.5÷0.4
9.6÷0.8÷0.4
总产量÷计划天数=计划产量 实际产量—计划产量
=实际比计划多的量
计划天数=总产量÷计划产量
4.6×102 0.65×101
15÷(0.15×0.4)
8.54÷2.5÷0.4
例题:
车间原计划每天生产15台机器,24天就可以完成,
实际每天生产18台,实际只要几天就可以完成任务?
0.89×100.1 0.85×9.9
4.6÷3.5
320÷1.25÷8
1、某厂原计划30天生产360台机器,实际20天完成。
34.8×10.1 2.4×102
17.8÷(1.78×4)
4.5÷1.8
实际每天比原计划多生产多少台?
4.96×25 8.9×1.01
4.9÷1.4 63.4÷2.5÷0.4
2、某厂要生产360台机器,原计划每天生产12
台,实际每天生产18台。
实际可提前多少天完成?
3、某厂原计划30天生产360台机器,实际每天比计划多生产6台。
实际多少天完成?
4、某厂要生产360台机器,实际每天生产18台,结果提前10天完成。
原计划每天生产多少台?
5、某厂计划30天生产360台机器,实际20天完成,每天比原计划多生产6台。
原计划多少天完成?
6、某厂要生产360台机器,原计划每天生产12台,实际提前10天完成。
实际每天生产多少台?
7*、某厂要生产一批机器,原计划30天完成,实际
20天完成,实际每天比原计划多生产6台。
这批机器有多少台?
8**某厂要生产360台机器,原计划完成的时间是实际的1.5倍,实际每天比原计划多生产6台。
实际多少天完成?
9、绿化祖国采树种,三年级有4个班,每班采集20千克;四年级有3个班,每班采集25千克。
两个年级一共采集多少千克?
10、四年级一班有42人,二班有45人,每人买作业
本6本,两班一共买作业本多少本?
12、张华和李明同时从家里向学校相对走来。
张华每分走60米,李明每分走70米,经过
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