带电粒子在复合场中的运动计算题5_精品文档Word格式文档下载.doc
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2.2008年9月25日中国“神舟七号”宇宙飞船顺利升空,9月27日,中国宇航员首次实现太空出舱.下一步我国将于2015年发射空间站,设该空间站体积很大,宇航员可以在里面进行多项体育活动,一宇航员在站内玩垒球(万有引力可以忽略不计),上半侧为匀强电场,下半侧为匀强磁场,中间为分界面,电场与分界面垂直,磁场垂直纸面向里,电场强度为E=100V/m,宇航员位于电场一侧距分界面为h=3m的P点,PO垂直于分界面,D位于O点右侧,垒球质量为m=0.1kg,带电量为q=-0.05C,该宇航员从P点以初速度v0=10m/s平行于界面投出垒球,要使垒球第一次通过界面就击中D点,且能回到P点.求:
(1)OD之间的距离d.
(2)垒球从抛出第一次回到P点的时间t.(计算结果保留三位有效数字)
【答案】
(1)3.46m
(2)1.53s
3.(11分)(2009·
安徽省六校联考)如图所示,为某种新型设备内部电、磁场分布情况图.自上而下分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域.区域Ⅰ宽度为d1,分布有沿纸面向下的匀强电场E1;
区域Ⅱ宽度为d2,分布有垂直纸面向里的匀强磁场B1;
宽度可调的区域Ⅲ中分布有沿纸面向下的匀强电场E2和垂直纸面向里的匀强磁场B2.现在有一群质量和带电荷量均不同的带正电粒子从区域Ⅰ上边缘的注入孔A点被注入,从静止开始运动,然后相继进入Ⅱ、Ⅲ两个区域,满足一定条件的粒子将回到区域Ⅰ,其他粒子则从区域Ⅲ飞出.三区域都足够长,粒子的重力不计.
已知能飞回区域Ⅰ的带电粒子的质量为m=6.4×
10-27kg,带电荷量为q=3.2×
10-19C,且d1=10cm,d2=5cm,d3>
10cm,E1=E2=40V/m,B1=4×
10-3T,B2=2×
10-3T.
试求:
(1)该带电粒子离开区域Ⅰ时的速度.
(2)该带电粒子离开区域Ⅱ时的速度.
(3)该带电粒子第一次回到区域Ⅰ的上边缘时离开A点的距离.
【答案】
(1)2×
104m/s 方向竖直向下
(2)2×
104m/s 方向与x轴正向成45°
角
(3)57.26cm
4.(10分)如图所示,一个带电的小球从P点自由下落,P点距场区边界MN高为h,边界MN下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场,同时还有垂直于纸面的匀强磁场,小球从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后,恰能做匀速圆周运动,并从边界上的b点穿出,已知ab=L,求:
(1)小球的带电性质及其电荷量与质量的比值;
(2)该匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向;
(3)小球从P经a至b时,共需时间为多少?
【答案】:
(1)重力和电场力平衡,电场力方向向上,电场强度方向向下,则小球带
负电荷(1分)由得比荷(1分)
(2)粒子由a到b运动半周,根据左手定则可知磁场方向为垂直纸面向外(1分)
由(1分)
(1分)
(1分)
联立可得(1分)
(3)粒子由P到a所需时间为:
由得:
(1分)
粒子由a到b绕行圆周的一半,则所需时间为:
(1分)
小球从P经a到b时,共需时间为:
(1分)
5、2011年9月29日,中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心成功发射。
宇航员可以在“天宫一号”中进行生活甚至进行多项体育活动。
假设一名宇航员在空间站内打垒球,但由于“天宫一号”空间有限,须对垒球场进行改造:
垒球场上半侧为匀强电场,下半侧为匀强磁场,中间为分界面,电场线与分界面垂直,磁场垂直纸面向里,电场强度为E=100V/m,宇航员位于电场一侧距分界面为h=3m的P点,PO垂直于分界面,D位于O点右侧,该宇航员将质量为m=0.1kg、带电量为q=-0.05C的垒球从P点以初速度v0=10m/s平行于界面投出,要让垒球第一次通过界面就击中D点,且能回到P点。
不考虑万有引力的影响。
求:
(1).OD之间的距离d.
(2).垒球从抛出到第一次回到P点的时间t.(计算结果保留三位有效数字)
【答案】
(1).3.46m
(2).1.53s
6.如图所示,宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图所示),电场强度的大小为E0,E>0表示电场方向竖直向上.t=0时,一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域,沿直线运动到Q点后,做二次完整的圆周运动(其轨迹恰好不穿出边界L1),以后可能重复该运动形式,最后从边界L2穿出.重力加速度为g,上述d、E0、m、v、g为已知量.
(1)求该微粒通过Q点瞬间的加速度;
(2)求磁感应强度B的大小和电场变化的周期T;
(3)若微粒做圆周运动的轨道半径为R,而d=4.5R,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域,求微粒所用的时间.
(1)a=2g
(2)(3)
7.如图所示,电源电动势E0=15V,内阻r0=1Ω,定值电阻R1=30Ω,R2=60Ω。
间距d=0.2m的两平行金属板水平放置,板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场。
闭合开关S,板间电场视为匀强电场,将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间。
设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx,忽略空气对小球的作用,取g=10m/s2。
(1)当Rx=29Ω时,电阻R2消耗的电功率是多大?
(2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰,碰时速度与初速度的夹角为60°
,则Rx是多少?
(1)
(2)
8.如图所示是等离子体发电机的示意图,平行金属板间的匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,两板间距离为0.2m,要使输出电压为220V,则
(1)确定上极板所带电荷的电性
(2)求等离子体垂直射入磁场的速度大小
【答案】上极板带正电
9.如图所示,在光滑绝缘的水平面上固定着两对几何形状完全相同的平行金属板PQ和MN,P、Q与M、N
四块金属板相互平行地竖直地放置.已知P、Q之间以及M、N之间的距离都是d=0.2m,极板本身的厚度不计,极板长均为L=0.2m,板间电压都是U=6V且P板电势高.金属板右侧边界以外存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=5T,磁场区域足够大.现有一质量,电量q=-2×
10-4C的小球在水平面上以初速度=4m/s从平行板PQ间左侧中点O1沿极板中线射入.
(1)试求小球刚穿出平行金属板PQ的速度;
(2)若要小球穿出平行金属板PQ后,经磁场偏转射入平行金属板MN中,且在不与极板相碰的前提下,最终从极板MN的左侧中点O2沿中线射出,则金属板Q、M间距离是多少?
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