第四讲平方差和完全平方式_精品文档Word文件下载.doc
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(a-b)=(a-b)(a-b)=
(a+b+c)=
(2)公式特征:
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或减去)它们积的2倍
3.平方差公式的灵活运用
(1)b可快速求出两位数的平方
(2)若已知任意两个的值,即可求出第三个的值
4.完全平方公式的常用变形
(1)
(2)
(3)(4)
二【典例精讲】
例题1.计算:
(1).(3a-2b)(2b+3a)_______
(2).(=________
..(3).(-2m-1)___________(4).(a-b)(a+b)()=___________
(5).(x+y-z)(x-y+z)_________(6).(2x+y-z)_________
(7).(8))
(9)(10)
例2:
用简便方法计算下列各题
(1)499×
501
(2)2008×
2010-2009
(3)(4)
(5)(6)
例3:
化简求值
(1).(a+b)(a-b)=b(b-2),其中a=-1,b=1
(2).(3x-2)(3x+2)-5x(x-1)-(2x-1),其中x=
(3)已知a+b=5,ab=-6,求
(1)
(2)
三.能力创新:
1.若(求的值
变式练习
(1):
.
(2).已知,求的值.
2.若是一个完全平方式,求m的值
(3).如果是一个完全平方式,那么m的值是多少?
(4).已知
四.创新思维:
1.已知x-y=5,y-z=-3,求的值
2.是一个完全平方式,求m的值
变式练习:
(1):
已知:
x=2006a+2004,y=2006a+2005,z=2006a+2006,
求的值
(2)已知的值
A组(基础训练)
一选择题
1下列计算结果正确的是()
A.B。
C.D。
2下列各式可用平方差公式计算的是()
A(x+y)(x+y)B(x-y)(y-x)
C(x-y)(-y+x)D(x-y)(-x-y)
3下列式子中是完全平方式的是()
AB
CD
4下列计算中,结果正确的是()
AB
CD(x+y)
二填空题
(1).(3a+b)(b-3a)=_______
(2).(2x-3y)(-2x-3y)=_______
(3).704×
696=________(4).2009-2008=_______
(5).(x+y-z)(x-y+z)_________(6).
(7).(5x+6yz)(-5x-6yz)=_________(8).=___________
(9)._______(10).(
(11).如果二次三项式是一个完全平方式,求m的值.
(12).如果关于a,b的多项式是一个完全平方公式,求t所表示的代数式.
(13).多项式加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,请写出几个可以加上的单项式.
B组(能力提升)
1若,则因式N=_________
2已知a-b=4,ab=,则(a+b)
3已知求2x+3y的值___________
4已知为_____________
5如果A=,那么A的最小值是____________
6若使关于x,y的完全平方式,则k为_________
7.若m,n为有理数,且,求的值.
8.已知满足x、y满足,求代数式的值.
9.若△ABC的三边为a、b、c,并且满足,问△ABC三边的关系.
(即求△ABC是不等边三角形、等腰三角形还是等边三角形).
10.已知求的值.
11.已知,求的值.
5
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