编译原理实验:消除文法的左递归.doc
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编译原理实验报告
实验名称:
消除文法的左递归
实验时间:
2015/5/28
院系:
管理与信息工程学院
班级:
12级计算机科学与技术
学号:
201201020124
姓名:
刘杨凡
1.实验目的:
输入:
任意的上下文无关文法。
输出:
消除了左递归的等价文法。
2.实验原理:
1.直接左递归的消除
假设非终结符P的规则为:
P→Pα/β
其中,β是不以P开头的符号串。
那么,我们可以把P的规则改写为如下的非直接左递归形式:
P→βP’
P’→αP’/ε
这两条规则和原来的规则是等价的,即两种形式从P推出的符号串是相同的。
设有简单表达式文法G[E]:
E→E+T/T
T→T*F/F
F→(E)/I
经消除直接左递归后得到如下文法:
E→TE’
E’→+TE’/ε
T→FT’
T’→*FT’/ε
F→(E)/I
考虑更一般的情况,假定关于非终结符P的规则为
P→Pα1/Pα2/…/Pαn/β1/β2/…/βm
其中,αi(I=1,2,…,n)都不为ε,而每个βj(j=1,2,…,m)都不以P开头,将上述规则改写为如下形式即可消除P的直接左递归:
P→β1P’/β2P’/…/βmP’
P’→α1P’/α2P’/…/αnP’/ε
2.间接左递归的消除
直接左递归见诸于表面,利用以上的方法可以很容易将其消除,即把直接左递归改写成直接右递归。
然而文法表面上不存在左递归并不意味着该文法就不存在左递归了。
有些文法虽然表面上不存在左递归,但却隐藏着左递归。
例如,设有文法G[S]:
S→Qc/c
Q→Rb/b
R→Sa/a
虽不具有左递归,但S、Q、R都是左递归的,因为经过若干次推导有
SQcRbcSabc
QRbSabQcab
RSaQcaRbca
就显现出其左递归性了,这就是间接左递归文法。
消除间接左递归的方法是,把间接左递归文法改写为直接左递归文法,然后用消除直接左递归的方法改写文法。
如果一个文法不含有回路,即形如PP的推导,也不含有以ε为右部的产生式,那么就可以采用下述算法消除文法的所有左递归。
消除左递归算法:
(1)把文法G的所有非终结符按任一顺序排列,例如,A1,A2,…,An。
(2)for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i-1;j++)
{ 把形如Ai→Ajγ的产生式改写成Ai→δ1γ/δ2γ/…/δkγ
其中Aj→δ1/δ2/…/δk是关于的Aj全部规则;
消除Ai规则中的直接左递归;
}
(3)化简由
(2)所得到的文法,即去掉多余的规则。
利用此算法可以将上述文法进行改写,来消除左递归。
首先,令非终结符的排序为R、Q、S。
对于R,不存在直接左递归。
把R代入到Q中的相关规则中,则Q的规则变为Q→Sab/ab/b。
代换后的Q不含有直接左递归,将其代入S,S的规则变为S→Sabc/abc/bc/c。
此时,S存在直接左递归。
在消除了S的直接左递归后,得到整个文法为:
S→abcS’/bcS'/cS'
S’→abcS'/ε
Q→Sab/ab/b
R→Sa/a
可以看到从文法开始符号S出发,永远无法达到Q和R,所以关于Q和R的规则是多余的,将其删除并化简,最后得到文法G[S]为:
S→abcS'/bcS’/cS'
S'→abcS'/ε
当然如果对文法非终结符排序的不同,最后得到的文法在形式上可能不一样,但它们都是等价的。
例如,如果对上述非终结符排序选为S、Q、R,那么最后得到的文法G[R]为:
R→bcaR'/caR'/aR’
R'→bcaR'/ε
容易证明上述两个文法是等价的。
3..实验内容:
消除左递归算法:
(4)把文法G的所有非终结符按任一顺序排列,例如,A1,A2,…,An。
(5)for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i-1;j++)
{ 把形如Ai→Ajγ的产生式改写成Ai→δ1γ/δ2γ/…/δkγ
其中Aj→δ1/δ2/…/δk是关于的Aj全部规则;
消除Ai规则中的直接左递归;
}
(6)化简由
(2)所得到的文法,即去掉多余的规则。
利用此算法可以将上述文法进行改写,来消除左递归。
注意事项:
指明是否存在左递归,以及左递归的类型。
对于直接左递归,可将其改为直接右递归;对于间接左递归(也称文法左递归),则应按照算法给出非终结符不同排列的等价的消除左递归后的文法。
(应该有n!
种)
4.代码实现(C语言):
#include"stdafx.h"
#include
#include
#defineN20
charP[N][N];//规则集
charQ[N];//规则集,存放间接左递归消除后的部分规则
charR[N][N];//用来存放规则的初始值
intr;//实际输入的规则的个数
intdirect(charP[N][N]);//直接左递归函数
intindirect(charP[N][N]);//间接左递归函数
voiddirectRemove(charP[N][N]);//消除直接左递归函数
voidindirectRemove(charP[N][N]);//消除间接左递归函数
intdirect(charP[N][N])//定义直接左递归函数
{
intflag=0;
for(inti=0;i { if(P[i][3]==P[i][0])//右部字符中有与左部相同的符号 { flag++; break; } } if(flag>0) { printf("经判断该文法含有直接左递归! \n"); return1;//属于直接接左递归 } else return0;//不属于直接左递归 } intindirect(charP[N][N])//定义间接左递归函数 { intflag=0; for(inti=0;i { for(intk=1;k { if(P[i+k][0]==P[i][3]) { flag++; break; } } if(flag>0) break; } if(flag>0) { printf("经判断该文法含有间接左递归! \n"); return2;//属于间接左递归 } else return0;//不属于间接左递归 } voiddirectRemove(charP[N][N])//定义消除直接左递归的函数 { intj=4; for(inti=0;i { if(P[i][3]==P[i][0]) { P[i][3]=P[i][2]; P[i][2]=P[i][1]; P[i][1]='\''; while(P[i][j]! =0) j++; P[i][j]=P[i][0]; P[i][j+1]='\''; for(intk=0;k<4;k++)//包含空的一条规则 P[r][k]=P[i][k]; P[r][k]='*'; } else { j=3; while(P[i][j]! =0) j++; P[i][j]=P[i][0]; P[i][j+1]='\''; } } printf("\n消除直接左递归后的文法为: \n"); printf("\n"); printf("(*代表ε)\n"); printf("\n"); for(intt=0;t printf("%s\n",P[t]); } voidindirectRemove(charP[N][N])//定义消除间接左递归的函数 { intflag,flag1=0,copy=r; inte=0; Q[e]=P[e][0];//统计规则中不同的左部 for(inti=1;i { flag=0; for(intk=0;k<=e;k++) if(P[i][0]! =Q[k]) flag++; if(flag==(e+1)) { e++; Q[e]=P[i][0]; } } intg=0; for(intj=0;j { intnumber=0; for(intz=0;z if(P[z][0]==Q[j]) number++;//统计相同左部的规则个数 if(number>1) copy++;//如果有相同左部则规则总数加一 for(i=0;i { for(intk=1;k { if((P[i][0]==P[i+k][3])&&(flag1==0)) { for(inty=0;P[i+k][y]! =0;y++) R[g][y]=P[i+k][y];//把原值保留 flag1=1; intm=3; while(P[i][m]! =0)//统计替换字符的个数为m-1-2 m++; intt=m-3; intn=4; while(P[i+k][n]! =0)//统计被替换规则中非终结符的个数为n-4 n++; for(ints=n-1;s>=4;s--) P[i+k][s+t-1]=P[i+k][s]; for(intu=3;u<3+t;u++) P[i+k][u]=P[i][u]; break; } elseif((P[i][0]==R[g][3])&&(flag1==1)) { f
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- 编译 原理 实验 消除 文法 递归
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