病毒扩散与传播的控制模型Word文档格式.docx
- 文档编号:14435419
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:56.56KB
病毒扩散与传播的控制模型Word文档格式.docx
《病毒扩散与传播的控制模型Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《病毒扩散与传播的控制模型Word文档格式.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
少拖延患者去住院的时间,让患者及时住院治疗。
养成良好的卫生习惯,保证科学睡眠,
适当锻炼,减少压力,保证营养,增强个人抵抗力,降低被病毒感染的危险。
病毒扩散与传播微分方程模型曲线拟合
1
dd~已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为天,病患者的治愈时间为12d天。
该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散,该人群的人均每天接触人数3
r为。
为了控制病毒的扩散与传播将该人群分为五类:
确诊患者、疑似患者、治愈者、
死亡和正常人,可控制参数是隔离措施强度(潜伏期内的患者被隔离的百分数)。
p
要求:
1、在合理的假设下试建立该病毒扩散与传播的控制模型;
2、利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟
dddr,,,,1,11,30,10条件1:
;
123
条件2:
已经知道的初始发病人数为890、疑似患者为2000;
条件3:
隔离措施强度;
p,60%
条件4:
患者2天后入院治疗,疑似患者2天后被隔离,试给出患者人数随时间变化的曲线图,并明确标识图中的一些特殊点的具体数据,分析结果的合理性。
3、若将2中的条件4改为条件:
患者1.5天后入院治疗,疑似患者1.5天后被隔离,模拟结果有何变化?
4、若仅将2中的条件3改为条件:
隔离措施强度p,40%,模拟结果有何变化?
dddr,,,,1,11,30,2505、若仅将2中的条件1改为条件:
,模拟结果有何变123
化?
6、分析问题中的参数对计算结果的敏感性。
7、针对如上数据给政府部门写一个不超过400字的建议报告。
正常人,我们可知,治愈者、死亡和正常人不可能传染病毒,我们把问题转化为如何找
出正确的关系表达式来表达出每天病人增加的总数的问题,找出单位时间内正常人数的
在问题一的已求出得到病毒扩散与传播的控制模型的基础上,我们将后几问所要求
的问题带入模型就可得到患者人数随时间变化的曲线图,我们可以根据这些图得出模型
结果的变化。
这样一来就可根据这些模型结果的变化得出相应的应对措施。
2
1、将病毒所有传播途径都视为与病原的接触;
2、在疾病传播期间内所考察地区的总人数N视为常数,即认为本地区流入的人数与流
出的人数相等,时间以天为计时单位;
3、该病毒处于潜伏期的病毒不具有传染性;
4、治愈者二度感染的概率为0,他们以退出传染体系,因此将他们归为“退出者”;
5、不考虑这段时间内人口出生率和自然死亡率,而对于由病毒引起的死亡人数,也将
其归为“退出者”;
6、被隔离的人群完全断绝与外界的接触,不再具有传染性;
7、不考虑被隔离而实际又未被感染者,因为这部分人没有自由活动,对疾病的传播(感
染和被感染)基本不造成任何影响;
8、将人群分为以下四类:
正常人:
易感染者
确诊患者:
传染者
退出者:
“治愈者”和“死亡者”统称;
疑似患者:
被隔离但还没有确诊或者排除的人员;
:
确诊病人;
I
潜伏期病人(感染了但处于潜伏期没有传染性的人);
E
类似病人(症状类似感染但其实没有感染的人);
A
退出者(痊愈和死亡的确诊病人);
R
S:
普通易感者;
1
:
病人的传染系数;
,,:
潜伏期病人的传染系数(假设潜伏期病人也有传染性,但小于);
221
dd~:
传染性病毒的潜伏期;
12
d:
病患者的治愈时间;
3
r:
该人群的人均每天接触人数;
可控制参数是隔离措施强度(潜伏期内的患者被隔离的百分数);
根据人口守恒原理,可建立如下模型:
模型将疫区的总人口数看成不变(不考虑流动人口),将疫区所有的人(假设人口的
自然出生率和死亡率在疫期相等)分为:
确诊病人I
3
潜伏期病人(感染了但处于潜伏期没有传染性的人)E
类似病人(症状类似感染但其实没有感染的人)A
退出者(痊愈和死亡的确诊病人)R
普通易感者1
dS1,,,,新的感染病毒的人数潜伏期病人的传染系数dt
(未隔离的感染的疑似患者人数出院的疑似患者人数),
,,dS11„„„„„?
,,,,,ItSAtAtS11,,,,,,,,,,,,,,,,,1121dtd,,3
dE,,未隔离的确诊患者的人数(正常人数+未隔离的感染的疑似患者人数dt
,出院的疑似患者人数)-潜伏期病人感染了病毒转化为确诊患者人数
,,dE12,,,,,,ItSAtAtE11„„„„?
,,,,,,,,,,,,,,,11dtddd,,,312
dI,潜伏期病人感染了病毒转化为确诊患者人数-确诊患者治愈后转化为正常人数和死亡的确诊病人dt
dI21,,EI„„„„„„„„„?
dtddd,123
dR,确诊患者治愈后转化为正常人数和死亡的确诊病人dt
dR1,I„„„„„„„„„„„„„„?
dtd3
dA,,,新增加的疑似患者的人数未隔离的确诊患者dt
,,,,dA11,,,,,,,AtAtSItAtAt111,,,,,,,„„?
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,211dtdd,,,,33
ISRAE其中,,,,为初值010000
4
dd,12
(1)、传染病毒的平均潜伏期为,即单位时间内潜伏期病人以比例常数2
2,0,转为感染者;
dd,12
1,0d
(2)、确诊病人平均死亡或痊愈的疗程为,即单位时间感染者的恢复率为;
3d3
1,0d(3)、疑似患者平均疗程为,即单位时间内疑似患者的恢复率为;
(4)、单位时间内每个易感者与病人的接触率参数为;
r,0
,0(5)、易感者与疑似患者的接触率参数;
2
(6)、考虑疑似患者感染病菌转为潜伏期病人,但潜伏期病人不会转为疑似患者;
(7)、为隔离措施强度;
1Atp(8)、为痊愈的被解除隔离的疑似患者;
,,d3
(9)、、和均为被隔离对象;
EAI
(10)、为疑似患者;
EAp,,,
初值的设定:
(这些数据是一个根据人口总数和医学常识的估计值。
)
I,1,0
S,1.1千万,不考虑流动人口;
10
R,0;
0
E,0;
A,100;
参数的设定:
21,,设传染病平均潜伏期为5;
dd,512
11,,设确诊病人平均死亡或痊愈的疗程为20;
d203
11,,设疑似病人平均疗程为20;
5
11,,,1.010,疑似病人与易感者的接触率参数也假设固定。
,,dS11,,,,,,ItSAtAtS11,,,,,,,,,,,,,,,,,,1121dtd3,,,
,,dE12,,,,,,,ItSAtAtE1111,,,,,,,,,,,,,,,,,,dtddd312,,,dI21,,,EI,123,dtddd,
dR1,I,3dtd,
,,,,dA11211,,,,,,,,AtAtSItAtAt111,,,,33,,,,,,,,,,,,,,,,,dtdd,,,,,,,,,,,,
I,1S,1.1R,0E,0A,100,千万,不考虑流动人口,,,。
010000
dddrIAp,,,,,,,1,11,30,10,890,2000,60%当,患者两天后入院治疗、12300
疑似患者两天后被隔离时。
这样可以得到患者人数随时间变化的曲线图:
(如下)
从图中我们可以看出患者人数随时间变化先是急剧升高,这说明这是病毒传播初期
的发展趋势,然后可以看到最高点(第12.37天)时患者人数达到最大值6803000人,通
过采取患者入院治疗和疑似患者的隔离措施,我们从图中可以明显看出患者的人数呈下
6
降趋势,并且在100天后患者人数降低到540800人。
dddrIAp,,,,,,,1,11,30,10,890,2000,60%当,患者1.5天后入院治疗、12300
疑似患者1.5天后被隔离时。
从图中我们可以看出在最高点(第12.39天)时患者人数达到最大值6776000人,通
降趋势,并且在100天后患者人数降低到516500人。
与问题二相比较我们可以知道提前入院治疗可以减少患者的人数,同时也可以更好
的控制病毒的传播,更好的预防正常人患病。
5.4
5.4.1
dddrIAp,,,,,,,1,11,30,10,890,2000,40%当,患者两天后入院治疗、12300
7
5.4.2
从图中我们可以看到最高点(第12.12天)时患者人数达到最大值6802000人,通过
采取患者入院治疗和疑似患者的隔离措施,我们从图中可以明显看出患者的人数呈下降
趋势,并且在100天后患者人数降低到540800人。
与问题二相比较我们可以知道降低隔离措施会增加患者的人数,同时会对控制病毒
的传播带来负面影响,会导致更多的正常人患病。
所以我们建议医院加大病毒的控制强
度。
5.5
5.5.1
dddrIAp,,,,,,,1,11,30,250,890,2000,60%当,患者两天后入院治疗、12300
8
5.5.2
从图中我们可以看到最高点(第12.48天)时患者人数达到最大值6803000人,通过采取患者入院治疗和疑似患者的隔离措施,我们从图中可以明显看出患者的人数呈下降
与问题二相比较我们可以知道确诊患者的人均接触人数增大时,患病高峰期会延
迟,同时会对控制病毒的传播带来负面影响,会导致更多的正常人患病。
所以我们建议
这些确诊患者减少与外界正常人的接触,这样减少正常人患病的可能性。
5.6
5.6.1
通过建立的模型,我们对问题二、三、四、五进行了定量的计算,问题二、三、四、
五是改变模型中的一些参数的值,得到不同参数下的结果,并分析了参数的改变对患者
数量最大值,达到这个最大值的时间以及疫情得到控制的时间的变化,通过对这些数据
结果的分析,可以得到某一参数的改变对
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 病毒 扩散 传播 控制 模型