草原生态系统建模问题文档格式.docx
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2.草场充足,没有狼群情况下,黄羊群净增长率0.1
3.草场不充足会导致种群繁殖率下降,下降率与每平方公里平均黄羊数量减50长比例,比例系数为0.07
4.狼群存在会减少黄羊的数量
5.草场完全退化后,黄羊次年灭绝
(三)狼群基本假定
1.当前狼群种数50只。
2.黄羊种群数量与狼种群数量之比超过300:
1时,狼群净增长率0.01。
3.羊与狼的数量之比低于300:
1时,会导致狼群繁殖率下降,下降与狼群总量与黄羊总量值比成比例,比例系数为。
4.每只狼平均每年吃掉20只黄羊。
5.黄羊灭绝次年,狼群灭绝
。
三.研究问题
1.建模并分析=5时,200年后生态系统的状态;
2.回答这种情况下生态系统的最终状态;
3.[1,10]之间,讨论它的变化对生态系统的影响。
四.模型的建立
1.草场建模
2.黄羊建模
Y(n)=60000
3.狼群建模
Z
(1)=50
五.模型求解
(一)利用matlab编程进行求解a=5时生态系统的变化,并画出随着年份的增加草场,黄羊和狼的种群数量的变化,得到结果如下:
1.草场的变化结果:
2.黄羊的变化结果
3.狼群的变化结果:
从表中可以看出,200年后生态系统草场维持在999.9到1000亩之间,黄羊数量约为50000头,狼群数量约为165头,整个生态系统良好。
如果没有人为或者重大自然灾害的干预,最终生态系统应处于动态平衡状态。
(一)为分析[1,10]之间的变化对生态系统的影响,取为奇数(=1,3,5,7,9)时生态系统的变化作为对比进行分析。
(=5时的图见
(一)中)
1.当=1时
2.当=3时
3.当=7时
4.当=9时
由以上可知,惩罚因子越大时,生态系统越稳定,波动越小。
这告诉我们,在现实生活建模中,脆弱的生态系统如沙漠系统建模时就应该选择较小的,而稳定的生态系统就应该选择较大的。
这样才能减小建模的偏差,实现较好的预测效果。
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