动力学一习题解答Word格式.docx
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动力学一习题解答Word格式.docx
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解放射性元素分解为一级反应,
例、把一定量的PH3(g)迅速引入温度为950K的已抽空的容器中,待反应物达到该温度时开始计时(此时已有部分分解),测的实验数据如下:
t/s
58
108
∞
p/kPa
35.00
36.34
36.68
36.85
已知反应4PH3(g)P4(g)+6H2(g)为一级反应,求该反应的速率常数k值(设在t=∞时反应基本完成)。
解对一级反应,其积分式为,下面找出总压p与反应物浓度cA间的关系,设cA=Mp+N,
(1)
当t=0时,cA=cA,0,p=p0,cA,0=Mp0+N
(2)
当t=∞时,cA=0,p=p∞,0=Mp∞+N(3)
(2)-(3)式,得cA,0=M(p0-p∞)(4)
(1)-(3)式,得cA=M(p-p∞)(5)
(4)、(5)式代入一级反应积分式得,所以
当t=58s时,
当t=108s时,
4、在298K时,用旋光仪测定蔗糖在酸溶液中水解的转化速率,在不同时间所测得的旋光度()如下
t/min
10
20
40
80
180
300
/(º
)
6.60
6.17
5.79
5.00
3.71
1.40
-0.24
-1.98
试求该反应的速率常数k值。
解蔗糖在酸溶液中水解可按准一级反应处理,且蔗糖浓度与旋光度之间亦存在线性关系,即cA=M+N,与上题道理相同可得,代入一级反应积分方程得,然后以对t作图,得一直线,斜率为-k,求得。
或将各组数据代入,求出k值,然后取平均值,结果与作图求取一致。
6、含有相同物质的量的A、B溶液,等体积相混合,发生反应A+B→C,在反应经过了1小时后,发现A已消耗了75%,当反应时间为2小时后,在下列情况下,A还剩余多少没有反应?
(1)当该反应对A为一级,对B为零级;
(2)当该反应对A,B均为一级;
(3)当该反应对A,B均为零级。
解
(1)一级反应时
当t=2h时
,1-y=6.25%
(2)二级反应时,运用a=b的二级反应公式
,1-y=14.3%
(3)零级反应时
,y=1.5>1,说明A早已作用完毕。
当y=1时A刚好作用完,所需时间为
。
7、在298K时,NaOH与CH3COOCH3皂化作用的速率常数k2与NaOH和CH3COOC2H5皂化作用的速率常数的关系为k2=2.8。
试问在相同的实验条件下,当有90%的CH3COOCH3被分解时,CH3COOC2H5的分解百分数为若干?
(设碱与酯的浓度均相等)
解碱与酯的皂化作用是典型的二级反应,所以
,
,解得=0.76或=76%。
9、对反应2NO(g)+2H2(g)N2(g)+H2O(l)进行了研究,起始时NO与H2的物质的量相等。
采用不同的起始压力相应的有不同的半衰期,实验数据为
/kPa
47.20
45.40
38.40
33.46
26.93
/min
81
102
140
224
求该反应级数为若干?
解已知n级反应半衰期的表示式为
取对数
以~作图,得一直线,斜率为1-n,求得n≈3。
或用下述公式
代入各组数据,求出n值,然后取平均值得。
10、已知某反应的速率方程可表示为,请根据下列实验数据,分别确定该反应对各反应物的级数、和的值并计算速率系数k。
r0/(10-5mol·
dm-3·
s-1)
5.05.02.51.41
[A]0/(mol·
dm-3)
0.0100.0100.0100.020
[B]0/(mol·
0.0050.0050.0100.005
[C]0/(mol·
0.0100.0150.0100.010
解根据反应的速率方程,将四组实验数据代入得
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)/
(2)得,解得
(1)/(3)得,解得
(4)/
(1)得,
(3)式取对数
解得k=2.5×
10-4(mol·
dm-3)1/2·
s-1
12、某抗菌素在人体血液中呈现简单级数的反应,如果给病人在上午8点注射一针抗菌素,然后在不同时刻t测定抗菌素在血液中的浓度c(以mg/100cm3表示),得到如下数据:
t/h
4
8
12
16
c/(mg/100cm3)
0.480
0.326
0.222
0.151
(1)确定反应级数;
(2)求反应的速率常数k和半衰期;
(3)若抗菌素在血液中的浓度不低于0.37mg/100cm3才为有效,问约何时该注射第二针?
解
(1)以lnc对t作图,得一直线,说明该反应是一级反应。
数据见下表:
ln[c/(mg/100cm3)]
-0.734
-1.121
-1.505
-1.890
作图
如右所示。
直线的斜率为-0.09629。
(2)直线的斜率m=-(k/h-1)=-0.09629,所以k=0.09629h-1。
(3)以第一组数据求出c0值
c0=0.705mg/100cm3
。
6.7hr
应在6.7hr后注射第二针。
13、在抽空的刚性容器中,引入一定量纯A气体(压力为p0)发生如下反应:
A(g)→B(g)+2C(g),设反应能进行完全,经恒温到323K时开始计时,测定总压随时间的变化关系如下:
30
50
p总/kPa
53.33
73.33
80.00
106.66
求该反应的级数及速率常数。
解此题的关键是找出反应物A的分压随时间的变化规律。
题中给出的是总压,因此要通过反应方程式找出A的分压与总压间的定量关系。
设开始计时时A的分压为p0,B的分压为p’,计时后某时刻A的分压为p,
A(g)→B(g)+2C(g)
t=0p0p’2p’p总(0)
t=tp(p0–p)+p’2(p0–p)+2p’p总(t)
t=∞0p0+p’2(p0+p’)p总(∞)
p总(0)=p0+3p’=53.33kPa
(1)
p总(t)=3(p0+p’)-2p
(2)
p总(∞)=3(p0+p’)=106.66kPa(3)
由方程
(1)、(3),解得
p’=8.893kPa;
p0=26.66kPa
由方程
(2),当p总(t)=73.33kPa时,p=16.67kPa
当p总(t)=80.00kPa时,p=13.33kPa
由尝试法求反应级数,将两组数据代入二级反应的速率方程
,kp=7.5×
10-4(kPa)-1·
min-1
kp=7.5×
kp值为一常数,说明该反应为二级反应,kp值为7.5×
min-1。
15、当有碘存在作为催化剂时,氯苯(C6H5Cl)与氯在CS2溶液中有如下的平行反应(均为二级反应):
C6H5Cl+Cl2HCl+邻-C6H4Cl2
C6H5Cl+Cl2HCl+对-C6H4Cl2
设在温度和碘的浓度一定时,C6H5Cl和Cl2在CS2溶液中的起始浓度均为0.5mol·
dm-3,30min后有15%的C6H5Cl转化为邻-C6H4Cl2,有25%的C6H5Cl转化为对-C6H4Cl2,试计算k1和k2。
解设邻-C6H4Cl2和对-C6H4Cl2在反应到30min时的浓度分别为x1和x2。
x1=0.5mol·
dm-3×
15%=0.075mol·
dm-3
x2=0.5mol·
25%=0.125mol·
x=x1+x2=0.20mol·
因为是双二级平行反应,其积分方程为
=0.0444(mol·
dm-3)-1·
min-1
又知k1/k2=x1/x2=0.075/0.125=0.6
解得k1=1.67×
10-2(mol·
k2=2.78×
16、有正、逆反应各为一级的对峙反应:
已知两个半衰期均为10min,今从D-R1R2R3CBr的物质的量为1.0mol开始,试计算10min之后,可得L-R1R2R3CBr若干?
解对正、逆反应各为一级的对峙反应,利用平衡数据,可得产物浓度x与时间t的积分方程为
已知两个半衰期相同,即k1=k-1,或xe/(a-xe)=k1/k-1=1,将a=1.0mol代入,得xe=0.5mol。
又k1=ln2/(10min)=0.0693min-1,代入积分方程
解得x=0.375mol,即10min之后,可得L-R1R2R3CBr0.375mol。
17、某反应在300K时进行,完成40%需时24min。
如果保持其它条件不变,在340K时进行,同样完成40%,需时6.4min。
求该反应的实验活化能。
解要求反应的活化能,须知两个温度时的速率系数,设反应为n级,则
,在保持其它条件不变,两个温度下反应都同样完成40%的情况下,积分式的左边应不变,而右边的kt随温度变化而变化,因此有k1t1=k2t2,即k2/k1=t1/t2,据阿累尼乌斯方程
ln(k2/k1)=ln(t1/t2)=-(Ea/R)(1/T2-1/T1)
=28022J·
mol-1=28.022kJ·
mol-1
例:
硝基异丙烷在水溶液中与碱的中和反应是二级反应,其速率常数可用下式表示:
(1)计算反应的活化能Ea。
(2)在283K时,若硝基异丙烷与碱的浓度均为0.008mol·
dm-3,求反应的半衰期。
解
(1)由阿累尼乌斯方程知,则Ea=7284.4K·
R=60.56kJ·
(2),k=5.17(mol·
21、在673K时,设反应NO2(g)=NO(g)+(1/2)O2(g)可以进行完全,产物对反应速率无影响,经实验证明该反应是二级反应,k与温度T之间的关系为
(1)求此反应的指数前因子A及实验活化能Ea。
(2)若在673K时,将NO2(g)通入反应器,使其压力为26.66kPa,然后发生上述反应,试计算反应器中的压力达到32.0kPa时所需的时间(设气体为理想气体)。
解
(1)对照阿累尼乌斯公式
,A=6.36×
108(mol·
s-1
Ea/R
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