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(1)凸轮从初始位置到达图示位置时转角φ0及推杆的角位移ψ0;
(2)推杆的最大角位移ψmax及凸轮的推程运动角Φ;
(3)凸轮从初始位置回转900时,推杆的角位移ψ90。
解题分析:
作推杆的摆动中心所在的圆→作基圆→作推杆的初始位置→按题目要求逐步求解。
1.求φ0及ψ0
(1)以O为圆心,OA长为半径作圆;
以O为圆心作圆切于凸轮,该圆即为基圆;
作推杆与基圆和凸轮同时相切,得切点B0,A0B0即为推杆的初始位置。
(2)凸轮从初始位置到达图示位置时的转角就是A0O沿-方向转到AO时的角度,即φ0=330,推杆的角位移ψ0=20。
2.求ψmax及Φ
(1)延长OC线与凸轮交于D点,过D点作凸轮的切线,与交于A1点,此时推杆的角位移最大,ψmax=36.50。
(2)推杆沿-方向从A0B0转到A1B1,A0O与A1O的夹角即为推程运动角,Φ=2160。
3.求ψ90
推杆从A0B0沿-方向转900到达A2B2,此时推杆的角位移ψ90=120。
题3-3 对于直动尖端从动件盘形凸轮机构,已知凸轮推程运动角Φ=π/2,行程h=50mm,求当凸轮转动角速度ω=10rad/s时,等加速等减速和正弦加速度这两种常用的基本运动规律的最大速度、最大加速度以及所对应的凸轮转角。
1.等加速等减速运动规律:
由于
所以,当时,
当时,
2.正弦加速度运动规律:
由于,且,所以
所以,令,可得,当时
令,可得,当或时,
题3-4根据图示已知条件作出从动件与凸轮在B点接触时的压力角和从动件的位移或。
作出从动件在B点的位置→作出从动件在B点处位移或摆角为0°
的对应位置→按题目要求求解。
见题解3-4图
题解3-4图
题3-5 试用解析法求一对心直动平底从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓。
已知该凸轮以等角速度逆时针方向转动:
Φ=180°
,ΦS=90°
,Φ′=90°
;
从动件的行程,基圆半径;
从动件在推程段按余弦加速度运动规律上升,在回程段按等速运动规律返回。
试以凸轮转动中心为坐标原点求解凸轮轮廓的坐标值(按凸轮转角的100间隔计算),并绘出凸轮轮廓()。
题3-5图
题解3-5图
解答:
推程运动规律:
远休止段:
回程运动规律:
凸轮轮廓曲线方程:
;
运算结果如下:
凸轮转角(度)
坐标(毫米)
0.000
50.000
190
-13.024
-73.861
10
10.853
49.050
200
-25.652
-70.477
20
21.376
46.231
210
-37.500
-64.952
30
31.250
41.627
220
-48.209
-57.453
40
40.174
35.378
230
运算结果(续)
50
47.878
27.674
240
60
54.127
18.750
250
70
58.731
8.876
260
80
61.554
-1.647
270
-75.000
90
62.500
-12.500
280
-73.889
-3.132
100
61.550
-23.353
290
-70.700
8.796
110
-33.876
300
-65.693
19.500
120
-43.750
310
-59.172
28.875
130
-52.674
320
-51.473
36.584
140
-60.378
330
-42.950
42.560
150
-66.627
340
-33.957
46.762
160
-71.231
350
-24.838
49.212
170
-74.050
360
180
题3-6 图示的凸轮为偏心圆盘()。
圆心为O,半径R=30mm,偏心距LOA=10mm,rr=10mm,偏距e=10mm。
试求(均在图上标出):
(1)推杆的行程h和凸轮的基圆半径r0;
(2)推程运动角Φ、远休止角ΦS、回程运动角Φ,和
近休止角ΦS,;
(3)最大压力角的数值及发生的位置;
(4)从B点接触到C点接触凸轮所转过的角度φ0和
推杆的位移s;
(5)C点接触时凸轮机构的压力角。
作凸轮的理论廓线→作偏距圆→作凸轮基圆→按题目
要求逐步求解
1.推杆在最高位置时,滚子中心在A1点,A1E1为推杆的位置。
推杆在最低位置时,滚子中心在基圆上,故h为所求。
。
2.推杆在初始位置时,滚子中心在A0点,A0E0为推杆的位置。
推杆从A0E0沿-方向转到A1E1时的角度即为推程运动角。
推杆从A1E1沿-方向转到A0E0时的角度即为回程运动角。
3.,发生在D点。
4.分别作出滚子在B点、C点与凸轮接触时推杆的位置1和2,沿-方向量得它们的夹角:
5.。
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