学年最新人教版八年级数学上学期期中考试模拟试题6及答案解析精品试题.docx
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学年最新人教版八年级数学上学期期中考试模拟试题6及答案解析精品试题
第一学期初二年级数学期中试卷
一、精心选一选(共10个题,每题3分,共30分)
1.多项式的公因式是()
A.B.C.D.
2.如图,将两根钢条AA′,BB′的中点O钉在一起,使AA′,BB′能绕点O自由转动,就做成一个测量工具,测A′B′的长即等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是()
A.边角边B.角边角
C.边边边D.斜边直角边
3.如图,△ABC沿AB向下翻折得到△ABD,若∠ABC=30°,
∠ADB=100°,则∠BAC的度数是().
A.30°B.100°C.50°D.80°
4.若将分式中的字母与的值分别扩大为原来的10倍,则这个分式的值().
A.扩大为原来的10倍B.扩大为原来的20倍C.不改变D.缩小为原来的
5.如图所示,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,下列不正确的等式是( ).
A.AB=ACB.∠BAE=∠CAD
C.BE=DCD.AD=DE
6.下列变形正确的是()
A.B.C.D.
7.如右图,P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AB于E,
PF⊥AC于F,下列结论中不正确的是()
A. B.
C. D.△APE≌△APF
8.下列各式从左到右的变形是因式分解的是().
A.B.
C.D.
9.某施工队要铺设一条长为1500米的管道,为了减少施工对交通造成的影响,
施工队实际的工作效率比原计划提高了20%,结果比原计划提前2天完成任务.若设施工队原计划每天铺设管道米,则根据题意所列方程正确的是()
A.B.
C.D.
10.如图,正方形的边长为4,将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点处,该三角板的两条直角边与交于点,与延长线交于点.四边形的面积是( )A.16 B.12 C.8 D.4
二、认真填一填(共10个题,每空2分,共20分)
11.自从扫描隧道显微镜发明后,世界上便诞生了一门新学科,这就是“纳米技术”,已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为___________米.
12.若分式在实数范围内有意义,则的取值范围是.
13.分解因式:
=.
14.当=时,分式的值为零.
15.多项式是一个完全平方式,则=_.
16.计算:
=_____________.
17.计算:
=.
18.计算:
.
19.若,则.
20.已知满足等式,,则的大小关系是.
三、耐心算一算(共4个题,每题5分,共20分)
21. 22.
解:
解:
23.先化简,再求值:
,其中
解:
24.解分式方程:
.
解:
四、认真做一做(共4个题,每题5分,共20分)
25.已知:
如图,点A,B,C,D在一条直线上,AB=CD,AE∥FD,且∠E=∠F.
求证:
EC=FB.
证明:
26.已知:
如图,点在线段上,,,.
求证:
证明:
27.如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,AD=AE.
求证:
∠B=∠C
证明:
28.八年级学生去距学校10km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达。
已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度。
解:
五、仔细想一想(共2个题,每题5分,共10分)
29.已知:
如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分,
求证:
证明:
30.已知,如图∠B=∠C=90O,M是BC的中点,DM平分∠ADC.
(1)求证:
AM平分∠DAB;
(2)猜想AM与DM的位置关系如何,并证明你的结论.
解:
(1)
(2)
六、附加题:
(共2个题,每题10分,共20分)
31.如果记,并且表示当时的值,即表示当时的值,即f()=.
(1)f(6)_______;f()_______;
(2)f
(1)+f
(2)+f()+f(3)+f()+……+f()+f()=_______.(结果用含的代数式表示,为正整数).
32.在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC平分∠BAD,在DA的延长线上任取一点E,连接EC,作∠ECF=∠BCD,使CF与AB的延长线交于F、连接EF,请画出完整图形,探究:
线段BF、EF、ED之间具有怎样的数量关系,并说明理由.
初二年级数学期中试题答案
一、精心选一选(每题3分,共30分)
1.D2.A3.C4.C5.D6.B7.C8.A9.D10.A
二、仔细填一填(每空3分,共24分)0.000000052
11、;12、;13、;14、-2;15、16;
16、;17、;18、;19、4;20.
三、耐心算一算(每题5分,共20分)
21.
=2-1+3…………………3分
=4…………………5分
22.
=…………………1分
=…………………3分
=…………………4分
=…………………5分
23.
……………………………………………………3分
…………………………………………………………………………4分
当时,
原式…………………………………………………………5分
24.解:
去分母得.…………………………………………………2分
整理得.……………………………………………………3分
解得.……………………………………………………………………4分
经检验是原分式方程的解.………………………………………………5分
∴原分式方程的解为.
四、认真做一做(每题5分,共20分)
25.证明:
∵点A,B,C,D在一条直线上,AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC.
即AC=DB.………………………………………………………1分
∵AE∥FD,
∴∠A=∠D.………………………………………………………2分
在△AEC和△DFB中
∴△AEC≌△DFB.………………………………………………………4分
∴EC=FB.…………………………………………………………5分
26.证明:
………………………………………………1分
在△CAB和△BED中
△CAB△BED(SAS)………………………………………………4分…………………………………5分
27.证明:
在△ABE和△ACD中,
…………………………………3分
∴△ABE≌△ACD(SAS).…………………………………4分
∴∠B=∠C.…………………………………5分
28.解:
设骑车学生的速度为,由题意得………………………………1分
…………………………………2分
解得…………………………………3分
经检验是原方程的解…………………………………4分
答:
骑车学生的速度为15.…………………………………5分
五、仔细想一想(每题5分,共10分)
29.证明:
作……………………1分
BD平分
…………2分
在
………………………………3分
………………………………4分
………………………5分
30.解:
(1)
证法一、过M作MN⊥AD于N,利用角平分线性质得到MC=MN,
再由中点得到MN=MB,通过角平分线的判定得出AM平分∠DAM
或者通过全等到用角平线定义去证
证法二、延长DM、AB相交于点E通过平行线角平分线得到等腰
三角形,再利用三角形全等完成证明
(2)利用
(1)证法一倒角可得或者利用
(1)证法二完成证明
六、附加题:
(每题10分,共20分)
31.
(1);
(2)
解:
(1)…………3分;
.…………6分
(2)…………………10分
2.EF+BF=ED
画图………………………………2分
………………………………4分
证出CF=CG………………………………5分
再证出………………………………8分
EF+BF=ED…………………10分
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