找规律练习题及答案Word文档下载推荐.docx
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第一百个数()
9、观察下面两行数
2,4,8,16,32,64,...
(1)
5,7,11,19,35,67...
(2)
根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和。
10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子,前2002个中有几个是黑的?
11.=8=16=24……用含有N的代数式表示规律()
12.12,20,30,42,()
127,112,97,82,()
3,4,7,12,(),28
13.1,2,3,5,(),13
14.0,1,1,2,4,7,13,()
15.5,3,2,1,1,()
16.1,4,9,16,25,(),49
17.66,83,102,123,(),
18.1,8,27,(),125
19。
3,10,29,(),127
20,0,1,2,9,()
21;
()。
则第n项代数式为:
()
22,2/31/22/51/3()。
则第n项代数式为()
23,1,3,3,9,5,15,7,()
24.2,6,12,20,()
25.11,17,23,(),35。
26.2,3,10,15,26,()。
27.:
1,8,27,64,()
28.:
0,7,26,63,()
29.-2,-8,0,64,()
30.1,32,81,64,25,()
31.1,1,2,3,5,()。
32.4,5,(),14,23,37
33.6,3,3,(),3,-3
34.1,2,2,4,8,32,()
35。
2,12,36,80,()
36.3/2,2/3,3/4,1/3,3/8()
37.观察下列各算式:
1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方…
按此规律
(1)试猜想:
1+3+5+7+…+2005+2007的值?
(2)推广:
1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?
38、下面数列后两位应该填上什么数字呢?
23581217____
39.请填出下面横线上的数字。
112358____21
40、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么?
41、有一串数字36101521___第6个是什么数?
42、观察下列一组数的排列:
1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个数是().
A.1B.2C.3D.4
43、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为_________个.
二.几何图形变化规律题
44、观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球):
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止,共有实心球个.
45、观察下列图形排列规律(其中△是三角形,□是正方形,○是圆),□○△□□○△□○△□□○△□┅┅,若第一个图形是正方形,则第2008个图形是(填图形名称).
46.(2005年大连市中考题)在数学活动中,小明为了求的值(结果用n表示),设计如图a所示的图形。
(1)请你利用这个几何图形求的值为。
(2)请你利用图b,再设计一个能求的值的几何图形。
47.2005年河北省中考题)观察下面的图形(每一个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:
(1)写出第五个等式,并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示;
(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式。
48。
右图是一回形图,其回形通道的宽与OB的长均为1,回形线与射线OA交于点A1,A2,A3,…。
若从O点到A1点的回形线为第1圈(长为7),从A1点到A2点的回形线为第2圈,……,依此类推。
则第10圈的长为。
49.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,,,,……,中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门。
请你按这种规律写出第七个数据是。
50、计算类(2005年陕西省中考题)观察下列等式:
,……则第n个等式可以表示为。
51.(2005年哈尔滨市中考题)观察下列各式:
,,,……根据前面的规律,得:
。
(其中n为正整数)
52.(2005年耒阳市中考题)观察下列等式:
观察下列等式:
4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,36-25=11,……这些等式反映了自然数间的某种规律,设n(n≥1)表示了自然数,用关于n的等式表示这个规律为。
53、图形类(2005年淄博市中考题)在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。
观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点共有个。
54、(2005年宁夏回自治区中考题)“”代表甲种植物,“”代表乙种植物,为美化环境,采用如图所示方案种植。
按此规律,第六个图案中应种植乙种植物株。
55.(2005年呼和浩特市中考题)如图,是用积木摆放的一组图案,观察图形并探索:
第五个图案中共有块积木,第n个图案中共有块积木。
56.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面-层有一个圆圈,以下各层均比上-层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=.
如果图1中的圆圈共有12层,
(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是();
(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,…,求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和().
57.例如、观察下列数表:
根据数列所反映的规律,第行第列交叉点上的数应为______.
58;
要抓题目里的变量
例如,用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖块,第个图形中需要黑色瓷砖块(用含的代数式表示).(海南省2006年初中毕业升考试数学科试题(课改区))
这一题的关键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖?
59.云南省2006年课改实验区高中(中专)招生统一考试也出有类似的题目:
“观察图(l)至(4)中小圆圈的摆放规律,并按这样的规律继续摆放,记第n个图中小圆圈的个数为m,则,m=(用含n的代数式表示).”
60.譬如,日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式:
①13=12;
②13+23=32;
③13+23+33=62;
④13+23+33+43=102;
…………
由此规律知,第⑤个等式是.”
61、要善于寻找事物的循环节
有譬如,玉林市2005年中考数学试题:
“观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球):
从第1个球起到第2004个球止,共有实心球个。
”
62、
你喜欢吃拉面吗?
拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示。
这样捏合到第次后可拉出64根细面条。
63.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是.
–4–3–2-101245
64.现有黑色三角形“▲”和“△”共200个,按照一定规律排列如下:
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有个,白色三角形有个。
三、数、式计算规律题
65、已知下列等式:
①13=12;
②13+23=32;
③13+23+33=62;
④13+23+33+43=102;
由此规律知,第⑤个等式是.
66、观察下面的几个算式:
1+2+1=4,
1+2+3+2+1=9,
1+2+3+4+3+2+1=16,
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…
根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.
67.观察下列算式:
,,,,请你在察规律之后并用你得到的规律填空:
,第n个式子呢?
___________________
68.一张长方形桌子可坐6人,按下列方式讲桌子拼在一起。
①2张桌子拼在一起可坐______人。
3张桌子拼在一起可坐____人,n张桌子拼在一起可坐______人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐______人。
③若在②中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐_________人。
69观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:
1,,,,,,…
70.平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n=.
71.观察图1-27中有几个三角形?
由此你发现三角形的个数有什么规律呢?
一个三角形3个三角形______个三角形______个三角形
_________个三角形(n个点)
归纳—猜想~~~找规律
给出几个具体的、特殊的数、式或图形,要求找出其中的变化规律,从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化;
具体方法和步骤是
(1)通过对几个特例的分析,寻找规律并且归纳;
(2)猜想符合规律的一般性结论;
(3)验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.
一、数字排列规律题
1、观察下列各算式:
(2)试猜想:
(3)推广:
2、下面数列后两位应该填上什么数字呢?
3、请填出下面横线上的数字。
112358____21
4、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么?
5、有一串数字36101521___第6个是什么数?
6、观察下列一组数的排列:
7、100个数排成一行,其中任意三个相邻数
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