届江苏省无锡市高三第一次模拟考试 数学文word版.docx
- 文档编号:1442509
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:142.76KB
届江苏省无锡市高三第一次模拟考试 数学文word版.docx
《届江苏省无锡市高三第一次模拟考试 数学文word版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届江苏省无锡市高三第一次模拟考试 数学文word版.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
届江苏省无锡市高三第一次模拟考试数学文word版
江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试
数 学文
注意事项:
1.本试卷共160分,考试时间120分钟.
2.答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名写在密封线内.
一、填空题:
本大题共14小题,每小题5分,共70分.
1.设集合A={x|x>0},B={x|-2 2.设复数z满足(1+i)z=1-3i(其中i是虚数单位),则z的实部为________. 3.有A,B,C三所学校,学生人数的比例为3∶4∶5,现用分层抽样的方法招募n名志愿者,若在A学校恰好选出9名志愿者,那么n=________. 4.史上常有赛马论英雄的记载,田忌欲与齐王赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,则田忌的马获胜的概率为________. 5.执行如图所示的伪代码,则输出x的值为________. 6.已知x,y满足约束条件则z=x+y的取值范围是________. 7.在四边形ABCD中,已知=a+2b,=-4a-b,=-5a-3b,其中a,b是不共线的向量,则四边形ABCD的形状是________. 8.以双曲线-=1的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是________. 9.已知一个圆锥的轴截面是等边三角形,侧面积为6π,则该圆锥的体积等于________. 10.设公差不为零的等差数列{an}满足a3=7,且a1-1,a2-1,a4-1成等比数列,则a10=________. 11.已知θ是第四象限角,则cosθ=,那么的值为________. 12.已知直线y=a(x+2)(a>0)与函数y=|cosx|的图象恰有四个公共点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4),其中x1 13.已知点P在圆M: (x-a)2+(y-a+2)2=1上,A,B为圆C: x2+(y-4)2=4上两动点,且AB=2,则·的最小值是________. 14.在锐角三角形ABC中,已知2sin2A+sin2B=2sin2C,则++的最小值为________. 二、解答题: 本大题共6小题,共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)在△ABC中,设a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=(a,sinC-sinB),n=(b+c,sinA+sinB),且m∥n. (1)求角C的大小; (2)若c=3,求△ABC周长的取值范围. 16.(本小题满分14分)在四棱锥PABCD中,锐角三角形PAD所在平面垂直于平面PAB,AB⊥AD,AB⊥BC. (1)求证: BC∥平面PAD; (2)求证: 平面PAD⊥平面ABCD. (第16题) 17.(本小题满分14分)十九大提出对农村要坚持精准扶贫,至2020年底全面脱贫.现有扶贫工作组到某山区贫困村实施脱贫工作,经摸底排查,该村现有贫困农户100家,他们均从事水果种植,2017年底该村平均每户年纯收入为1万元,扶贫工作组一方面请有关专家对水果进行品种改良,提高产量;另一方面,抽出部分农户从事水果包装、销售工作,其人数必须小于种植的人数.从2018年初开始,若该村抽出5x户(x∈Z,1≤x≤9)从事水果包装、销售.经测算,剩下从事水果种植农户的年纯收入每户平均比上一年提高,而从事包装、销售农户的年纯收入每户平均为万元.(参考数据: 1.13=1.331,1.153≈1.521,1.23=1.728) (1)至2020年底,为使从事水果种植农户能实现脱贫(每户年均纯收入不低于1万6千元),至少抽出多少户从事包装、销售工作? (2)至2018年底,该村每户年均纯收入能否达到1.35万元? 若能,请求出从事包装、销售的户数;若不能,请说明理由. 18.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C: +=1(a>b>0)的离心率为,且过点,点P在第四象限,A为左顶点,B为上顶点,PA交y轴于点C,PB交x轴于点D. (1)求椭圆C的标准方程; (2)求△PCD面积的最大值. (第18题) 19.(本小题满分16分)已知函数f(x)=ex-x2-ax(a>0). (1)当a=1时,求证: 对于任意x>0,都有f(x)>0成立; (2)若y=f(x)恰好在x=x1和x=x2两处取得极值,求证: 20.(本小题满分16分)设等比数列{an}的公比为q(q>0,q≠1),前n项和为Sn,且2a1a3=a4,数列{bn}的前n项和Tn满足2Tn=n(bn-1),n∈N*,b2=1. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)是否存在常数t,使得为等比数列? 请说明理由; (3)设cn=,对于任意给定的正整数k(k≥2),是否存在正整数l,m(k 若存在,求出l,m(用k表示);若不存在,请说明理由. 江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试 数学参考答案及评分标准 1.{x|0 6.[0,3] 7.梯形 8.y2=12x 9.3π 10.21 11. 12.-2 13.19-12 14. 15. (1)由m∥n及m=(a,sinC-sinB),n=(b+c,sinA+sinB), 得a(sinA+sinB)-(b+c)(sinC-sinB)=0,(2分) 由正弦定理,得a-(b+c)=0, 所以a2+ab-(c2-b2)=0,得c2=a2+b2+ab, 由余弦定理,得c2=a2+b2-2abcosC, 所以a2+b2+ab=a2+b2-2abcosC, 所以ab=-2abcosC,(5分) 因为ab>0,所以cosC=-, 又因为C∈(0,π),所以C=.(7分) (2)在△ABC中,由余弦定理,得c2=a2+b2-2abcosC, 所以a2+b2-2abcos=9,即(a+b)2-ab=9,(9分) 所以ab=(a+b)2-9≤,所以≤9, 即(a+b)2≤12,所以a+b≤2,(12分)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 届江苏省无锡市高三第一次模拟考试 数学文word版 江苏省 无锡市 第一次 模拟考试 数学 word
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)