最新八年级下正方形题目精选文档格式.docx
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11、正方形的边长为4cm,则周长为__,面积为___。
12、正方形的对角线与一边的夹角为__。
13、菱形的周长为20cm,相邻内角度数之比为2∶1,则菱形较短的对角线长为__cm。
14、如图所示,已知E为正方形ABCD外一点,AE=AD,∠ADE=75°
,则∠AEB=___。
15、如图所示,已知矩形ABCD中,AB=2CB,点E中DC上,且AE=AB,则∠EBC=___。
16、如图所示,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB=___。
17、如图所示,把25个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、B、C、D都是小正方形的顶点,则四边形ABCD的面积为___。
18、如图所示,在正方形ABCD中,M是BC上一点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若AM=10cm,则GH=__。
19、如图,正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4,O是正方形ABCD的旋转对称中心,则图中阴影部分的面积是__。
20、一个正方形的对角线长3cm,则它的面积为___。
21、正方形ABCD中,对角线的长是10cm,点P是AB上任意一点,则点P到AC、BD的距离之和是___。
22、在正方形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH是___形。
23、在正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1,P在BD上,则PE+PC的最小值_____________
24、正方形ABCD的对角线相交于O,若AB=2,那么△ABO的周长是_______,面积是________.
25.在正方形ABCD中,点G是BC上的点,连结AG并做AG的垂线EF交AB于点E,交CD于点F,如果AG=10cm,则EF的长为___________
二选择题
1、正方形具有而矩形不一定具有的特征是()
A.四个角都是直角B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线相等
2、在四边形ABCD中,AC、BD相交于O,能判定这个四边形是平行四边形的是()
A.AO=BO=CO=DO,AC⊥BDB.AB∥CD,AC=BD
C.AO=BO,∠A=∠CD.AO=CO,BO=DO,AB=BC
3、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A.平行四边形B.等腰三角形C.等边三角形D.菱形
4、如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°
,AF交BD于E点,则∠BEC=()A45°
B60°
C70°
D75°
5、如图,正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积是()A.30B.34C.36D.40
6、在四边形ABCD中,O是对角线的交点,下列条件能判定这个四边形是正方形的是()
A、AC=BD,AB∥CD,AB=CD B、AD∥BC,∠A=∠C
C、AO=BO=CO=DO,AC⊥BD D、AC=CO,BO=DO,AB=BC
7、正方形具有而菱形没有的性质是()
A、对角线互相平分 B、每条对角线平分一组对角 C、对角线相等 D、对边相等
8、在正方形ABCD所在平面内找一点P,使P点与A、B、C、D中两点都连在一个等边三角形,那么这样的P点有()A、5个 B、12个 C、9个 D、15个
9、如图所示,在正方形ABCD中,H是BC延长线上一点,使CE=CH,连结DH,延长BE交DH于G,则下面结论错误的是()A、BE=DH B、∠H+∠BEC=90°
C、BG⊥DH D、∠HDC+∠ABE=90°
10、以线段AB的两个端点A、B为顶点作位置不同的正方形,一共可作()A1个 B2个 C3个 D4个
11、如图,以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ΔADE,则∠AEB=()A10°
B15°
C20°
D12.5°
12、如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=2DC,M、N分别在AB两边的延长线上,且有MA=AB=BN,则MC与DN的关系是()A、相等 B、垂直 C、垂直且相等 D、不能确定
13、如图菱形中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若BE=EC,则∠EAF=()A75°
B60°
C50°
D45°
14、下列说法错误的是()
A、四个角相等的四边形是矩形 B、四条边相等的四边形是正方形
C、对角线相等的菱形是正方形 D、对角线互相垂直的矩形是正方形
15、两条邻边分别是15cm和20cm的平行四边形最大面积是()cm2A、75 B、150 C、200 D、300
16、正方形ABCD中,E为AB上一点,且AE=1,DE=2,那么正方形的面积是()A1B4CD3
17.如图,正方形ABCD,以CD为边分别在正方形内、外作等边三角形CDE、CDF,则∠AFD=()
A45°
C30°
D90°
18.如图,在线段BG上,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,面积分别是7cm2和11cm2,则△CDE的面积为()cm2A4B7C11D
19.如图,P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,若AC=,则四边形PEBF的周长为()ABC2D1
20.如图,长方形ABCD是由15个大小相等的正方形拼成的,每个正方形面积为1,E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上,且是某个小正方形的顶点,则四边形EFGH的面积为( )A8B9C10D11
21.如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF给出下列五个结论:
①AP=EF;
②AP⊥EF;
③△APD一定是等腰三角形;
④∠PFE=∠BAP;
⑤PD=2EC.其中正确结论的序号是()A①②④⑤B①②④C①②③④D①②③④⑤
22.以正方形ABCD的边CD为边作等边△CDE,则∠AEB=()A30°
B45°
C60°
D30°
或150°
23.正方形ABCD的边长AD=8cm,点E,F分别在AB,CD上,AE=FC=1cm,那么EF的长是( )
AcmB234cmC10cmD12cm
24.已知M是边长为2cm的正方形ABCD的边AD的中点,E、F分别是AB、CM的中点.则EF=()
A1.5cmB2cmC2.5cmD1.6cm
25.已知正方形ABCD,对角线AC与BD交于点O,AC=20cm,点E,F,G分别在AD,AB,BC上,EF∥DB,FG∥AC,则EF+FG=()A18cmB20cmC25cmD24cm
三解答题
1.如图,图中矩形是由六个正方形组成,其中最小的正方形的面积为1,求这个矩形的长和宽.
2.如图,E是正方形ABCD外一点,AE=AD,∠ADE=75°
,求∠AEB的度数.
3、对于周长为20的矩形,通过填写下表,研究它的长、宽的变化对面积的影响。
观察数据,你有什么结论?
矩形的长
……
8
7
6
5
4
3
2
矩形的宽
矩形的面积
4、如图,△ABC中,点O是AC上一动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACH的平分线于点F。
⑴说明:
EO=FO;
⑵当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形;
⑶当O是AC上怎样的点,且AC与BC具有什么关系时,四边形AECF是正方形?
5、如图所示的运动:
正方形ABCD和正方形AKCM中,将正方形AKLM沿点A向左旋转某个角度.连线段MD、KB,它们能相等吗?
请证明你的结论.
6.如图,E是正方形ABCD中CD边延长线上一点,CF⊥AE,F是垂足,CF交AD或AD延长线于G,试判断当点E在CD的延长线上移动时,∠DEG的大小是否变化,若变化,请求出变化范围;
若不变化,请求出其度数.
7.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.
(1)求证:
DE=DF.
(2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形,请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明)
8.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°
后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为多少?
9.如图所示,正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F.请猜想EF与PD的数量关系、位置关系,并说明理由.
10.已知:
如图所示,在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共顶点A,把正方形AEFG绕A点旋转到如图所示位置,连结DG、BE。
试说明:
DG=BE.
11.已知:
如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明:
ΔCGB是等腰三角形.
12.如图所示,在RtΔABC中,∠C=90°
,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,试说明四边形CEDF为正方形.
13.已知:
如图所示,E、F分别是正方形的边BC、DC上的点,且∠EAF=45°
,求证:
BE+DF=EF
14.如图所示,在正方形ABCD中,M为AB上任意一点,MN⊥DM,BN平分∠CBE,试说明:
MD=MN。
15.已知:
如图所示,ABCD是正方形,过B作BF∥AC,E是BF
上一点,四边形AEFC是菱形,试说明:
∠FCA=5∠F.
16.如图所示,ABCD是正方形,AE∥DB,BE=BD,BE交AD于F,试说明:
ΔDEF是腰三角形。
17.如图①所示,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,过A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于F,请说明OE=OF
对于上述命题,若点E在AC的延长线上,AG⊥EB交EB的延长线于点G,AG的延长线交DB的延长线于点F,其他条件不变,如图②所示,请你想一想,结论“OE=OF”还成立吗?
如果成立,请给予说明;
如果不成立,请说明理由。
18.如图所示,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足分别为E、F。
①当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形,请猜想并说明理由。
②在①中,
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