高中数学公式大全Word下载.docx
- 文档编号:14424781
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:37
- 大小:1.09MB
高中数学公式大全Word下载.docx
《高中数学公式大全Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学公式大全Word下载.docx(37页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2、一个函数的构成要素为:
定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,则称这两个函数相等.
1.2.2、函数的表示法
1、函数的三种表示方法:
解析法、图象法、列表法.
1.3.1、单调性与最大(小)值
1、注意函数单调性证明的一般格式:
解:
设且,则:
=…
1.3.2、奇偶性
1、一般地,如果对于函数的定义域任意一个,都有,那么就称函数为偶函数.偶函数图象关于轴对称.
2、一般地,如果对于函数的定义域任意一个,都有,那么就称函数为奇函数.奇函数图象关于原点对称.
第二章、基本初等函数(Ⅰ)
2.1.1、指数与指数幂的运算
1、一般地,如果,那么叫做的次方根。
其中.
2、当为奇数时,;
当为偶数时,.
3、我们规定:
⑴
;
⑵;
4、运算性质:
⑴;
⑵;
⑶.
2.1.2、指数函数及其性质
1、记住图象:
2.2.1、对数与对数运算
1、;
2、.
3、,.
4、当时:
⑴;
5、换底公式:
6、
.
2..2.2、对数函数及其性质
2.3、幂函数
1、几种幂函数的图象:
第三章、函数的应用
3.1.1、方程的根与函数的零点
1、方程有实根
函数的图象与轴有交点
函数有零点.
2、性质:
如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么,函数在区间有零点,即存在,使得,这个也就是方程的根.
3.1.2、用二分法求方程的近似解
1、掌握二分法.
3.2.1、几类不同增长的函数模型
3.2.2、函数模型的应用举例
1、解决问题的常规方法:
先画散点图,再用适当的函数拟合,最后检验.
必修2数学知识点
1、空间几何体的结构
⑴常见的多面体有:
棱柱、棱锥、棱台;
常见的旋转体有:
圆柱、圆锥、圆台、球。
⑵棱柱:
有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
⑶棱台:
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分,这样的多面体叫做棱台。
2、空间几何体的三视图和直观图
把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影,中心投影的投影线交于一点;
把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影,平行投影的投影线是平行的。
3、空间几何体的表面积与体积
⑴圆柱侧面积;
⑵圆锥侧面积:
⑶圆台侧面积:
⑷体积公式:
⑸球的表面积和体积:
第二章:
点、直线、平面之间的位置关系
1、公理1:
如果一条直线上两点在一个平面,那么这条直线在此平面。
2、公理2:
过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。
3、公理3:
如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
4、公理4:
平行于同一条直线的两条直线平行.
5、定理:
空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。
6、线线位置关系:
平行、相交、异面。
7、线面位置关系:
直线在平面、直线和平面平行、直线和平面相交。
8、面面位置关系:
平行、相交。
9、线面平行:
⑴判定:
平面外一条直线与此平面的一条直线平行,则该直线与此平面平行。
⑵性质:
一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
10、面面平行:
一个平面的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。
如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。
11、线面垂直:
⑴定义:
如果一条直线垂直于一个平面的任意一条直线,那么就说这条直线和这个平面垂直。
⑵判定:
一条直线与一个平面的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。
⑶性质:
垂直于同一个平面的两条直线平行。
12、面面垂直:
两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。
一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面垂直。
两个平面互相垂直,则一个平面垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
第三章:
直线与方程
1、倾斜角与斜率:
2、直线方程:
⑴点斜式:
⑵斜截式:
⑶两点式:
⑷一般式:
3、对于直线:
有:
⑵和相交;
⑶和重合;
⑷.
4、对于直线:
5、两点间距离公式:
6、点到直线距离公式:
第四章:
圆与方程
1、圆的方程:
⑴标准方程:
⑵一般方程:
2、两圆位置关系:
⑴外离:
⑵外切:
⑶相交:
⑷切:
⑸含:
3、空间中两点间距离公式:
必修3数学知识点
第一章:
算法
1、算法三种语言:
自然语言、流程图、程序语言;
2、算法的三种基本结构:
顺序结构、选择结构、循环结构
3、流程图中的图框:
起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规表示方法;
4、循环结构中常见的两种结构:
当型循环结构、直到型循环结构
5、基本算法语句:
①赋值语句:
“=”(有时也用“←”)
②输入输出语句:
“INPUT”“PRINT”
③条件语句:
If…Then
…
Else…
EndIf
④循环语句:
“Do”语句
Do
…
Until…
End
“While”语句
While…
…
WEnd
⑹算法案例:
辗转相除法—同余思想
统计
1、抽样方法:
①简单随机抽样(总体个数较少)
②系统抽样(总体个数较多)
③分层抽样(总体中差异明显)
注意:
在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本,每个个体被抽到的机会(概率)均为。
2、总体分布的估计:
⑴一表二图:
①频率分布表——数据详实
②频率分布直方图——分布直观
③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势
注:
总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。
⑵茎叶图:
①茎叶图适用于数据较少的情况,从中便于看出数据的分布,以及中位数、众位数等。
②个位数为叶,十位数为茎,右侧数据按照从小到大书写,相同的药重复写。
3、总体特征数的估计:
⑴平均数:
取值为的频率分别为,则其平均数为;
频率分布表计算平均数要取组中值。
⑵方差与标准差:
一组样本数据
方差:
标准差:
方差与标准差越小,说明样本数据越稳定。
平均数反映数据总体水平;
方差与标准差反映数据的稳定水平。
⑶线性回归方程
①变量之间的两类关系:
函数关系与相关关系;
②制作散点图,判断线性相关关系
③线性回归方程:
(最小二乘法)
线性回归直线经过定点。
概率
1、随机事件及其概率:
⑴事件:
试验的每一种可能的结果,用大写英文字母表示;
⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点;
⑶随机事件A的概率:
2、古典概型:
⑴基本事件:
一次试验中可能出现的每一个基本结果;
⑵古典概型的特点:
①所有的基本事件只有有限个;
②每个基本事件都是等可能发生。
⑶古典概型概率计算公式:
一次试验的等可能基本事件共有n个,事件A包含了其中的m个基本事件,则事件A发生的概率。
3、几何概型:
⑴几何概型的特点:
①所有的基本事件是无限个;
⑵几何概型概率计算公式:
其中测度根据题目确定,一般为线段、角度、面积、体积等。
4、互斥事件:
⑴不能同时发生的两个事件称为互斥事件;
⑵如果事件任意两个都是互斥事件,则称事件彼此互斥。
⑶如果事件A,B互斥,那么事件A+B发生的概率,等于事件A,B发生的概率的和,
即:
⑷如果事件彼此互斥,则有:
⑸对立事件:
两个互斥事件中必有一个要发生,则称这两个事件为对立事件。
①事件的对立事件记作
②对立事件一定是互斥事件,互斥事件未必是对立事件。
必修4数学知识点
第一章、三角函数
1.1.1、任意角
1、正角、负角、零角、象限角的概念.
2、与角终边相同的角的集合:
1.1.2、弧度制
1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.
2、.
3、弧长公式:
4、扇形面积公式:
1.2.1、任意角的三角函数
1、设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么:
2、设点为角终边上任意一点,那么:
(设)
,,.
3、,,在四个象限的符号和三角函数线的画法.
4、诱导公式一:
(其中:
)
5、特殊角0°
,30°
,45°
,60°
,
90°
,180°
,270°
的三角函数值.
1.2.2、同角三角函数的基本关系式
1、平方关系:
2、商数关系:
1.3、三角函数的诱导公式
1、诱导公式二:
2、诱导公式三:
3、诱导公式四:
4、诱导公式五:
5、诱导公式六:
1.4.1、正弦、余弦函数的图象
1、记住正弦、余弦函数图象:
2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质:
定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.
3、会用五点法作图.
1.4.2、正弦、余弦函数的性质
1.周期函数定义:
对于函数,如果存在一个非零常数T,使得当取定义域的每一个值时,都有,那么函数就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期.
1.4.3、正切函数的图象与性质
1、记住正切函数的图象:
2、能够对照图象讲出正切函数的相关性质:
定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.
1.5、函数的图象
1、能够讲出函数的图象和函数的图象之间的平移伸缩变换关系.
2、对于函数:
振幅A,周期,初相,相位,频率.
1.6、三角函数模型的简单应用
1、要求熟悉课本例题.
第二章、平面向量
2.1.1、向量的物理背景与概念
1、了解四种常见向量:
力、位移、速度、加速度.
2、既有大小又有方向的量叫做向量.
2.1.2、向量的几何表示
1、带有方向的线段叫做有向线段,有向线段包含三个要素:
起点、方向、长度.
2、向量的大小,也就是向量的长度(或称模),
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 公式 大全