初中数学《一元一次不等式组》教学设计学情分析教材分析课后反思Word下载.docx

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充分发挥学生的主体作用，让学生充分发表自己的见解；

学生要学会合作学习法。

四．数学思想：

数学建模思想、数形结合思想

五．教学过程设计

（一）创设问题情景，引入新课

（设计说明：

创设学生熟悉的问题情境，激发学生的学习兴趣）

某宾馆开业，至少需要30名服务员.如果服务员的月平均工资为每人600元，宾馆每月能够支付给他们的工资总额不超过21000元，那么这个宾馆可聘用多少名服务员？

学生思考问题：

1.在这个问题中有哪些不等关系？

2.如果设该宾馆可聘用x名服务员，请你用不等式表示上面的不等关系.

x≥30

600x≤21000

学生列出两个不等式，教师强调x必须同时满足这两个不等式，用大括号连接，引出课题“8.4一元一次不等式组”（设计说明：

用学生身边熟悉的实例引入，一方面引起学生的参与欲，一方面也是知识拓展的需要．设计此情境的意图在于：

1、复习不等关系；

2、感受同一个x可以有不同的不等式；

3、x应该同时符合两个不等式的要求，为引出概念做铺垫．）

（二）出示学习目标一：

了解一元一次不等式组的意义，并能正确判断出一元一次不等式组。

一元一次不等式组：

如x≥30

600x≤21000

结合实例，让学生总结一元一次不等式组的定义。

培养学生观察思考总结能力，并会用自己的语言描述。

）

由几个含有同一个未知数x的一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

（学生读，指出关键词语，加深对概念的理解。

练习：

下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是.（设计说明：

理解概念，巩固概念）

1、2、x﹥3

3.

X﹤6

4.

5、3x-5﹥5x+16、-2-x≤2x-7＜2+3x

7、　8、

（三）学习目标二：

了解一元一次不等式组的解集的意义

引例：

在同一数轴上表示出不等式组中两个不等式的解集。

x﹥-1

x≤2

思考；

你能找出这两个不等式的解集的公共部分吗？

引导学生结合数轴说出公共部分－1<

x≤2（设计说明：

既回顾如何找解集，又通过解集的公共部分引出概念，呈上启下）

出示定义:

一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

注:

当它们没有公共部分时,　则称这个不等式组无解.

练一练：

利用数轴，写出解集的公共部分（设计意图在于把握本节课的重点，让学生学会借助数轴找解集的公共部分。

做一做：

巩固旧知如何解不等式，为解不等式组做出铺垫。

1、解不等式:

2x-1>

-x

2、解不等式：

<

3

3、把以上两个不等式的解集表示在同一个数轴上。

（四）学习目标三：

会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集.

教师把以上两个不等式联立在一起组成不等式组

学生思考：

如何解不等式组？

然后试做下面的例题

例1解不等式组

解：

解不等式①，得

x>

解不等式②，得

X﹤6

在数轴上表示出不等式①与②的解集

所以不等式组的解集为﹤x﹤6

（学生说出过程，教师规范过程。

学生合作交流：

结合例题，你能说出解不等式组的步骤吗？

解一元一次不等式组的步骤：

一、解出两个不等式；

二、把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；

三、在数轴上找出解集的公共部分,写出结论。

先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法，并且达到进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。

培养学生们的总结概括能力和语言表达能力.培养了学生参与意识和合作交流的意识）

解下列不等式组.

1、2、

观察下列不等式组及解集，你会发现什么规律呢？

培养同学们概括.总结能力和参与意识，进一步巩固了所学知识，激发学生的学习兴趣）

1、的解集是x﹥3（大大取大）

2、的解集是x﹤-2（小小取小）

3、的解集是-2﹤x﹤3（大小小大取中间）

4、的解集是无解（大大小小则无解）

看谁反应快：

直接说出下列不等式组的解集

1、2、3、

4、5、（m﹥n）

引导学生借助数轴直观地掌握这四种有代表类型的解集，突出“公共部分”的探讨，从而加深学生对不等式组解集的理解；

更重要的是学生区分出这四种不同的情况、理解口诀后，以后做题中，能否结合数轴更快更准地找出不等式组的解集！

口诀的使用对难点突破起了有效的作用。

（五）谈谈本节课的收获：

这节课我们学到了什么？

通过小结，为学生创造交流的空间，培养学生的归纳概括能力。

再次巩固了数轴来确定一元一次不等式组解集的过程！

突出了重点！

又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂的整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦。

（1）一元一次不等式组的概念

（2）一元一次不等式组的解集的概念

（3）解一元一次不等式组的步骤

（4）解一元一次不等式组的方法：

①利用数轴找解集的公共部分；

②利用规律口诀找解的四种情况

（六）布置作业：

1、解不等式组:

2-x＜x≤6-2x

2、数学课本106页习题1、2

通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整。

达标检测：

1、不等式组的解集是_________

A.x≥2B.x≤2C.无解D.x=2

2、不等式组的整数解是_________

A.1B.0C.0,1D.x≤1

3、不等式组的负整数解是_________

4、以线段3、4、x为边组成三角形，则x的取值范围是_________

5、若=x+1，=2-x，则x的取值范围是_________

《一元一次不等式组》学情分析

一、学生的知识基础

学生已经学会了解一元一次不等式，知道了用数轴如何表示一元一次不等式的解集。

本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，因而能更好培养学生的类比推理能力。

二、学生的学习方式

现在的学生已经厌倦教师单独的讲授方式，希望教师能够给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；

更希望教师满足他们的创造愿望。

因此，本节课应注重学生的自主学习，留出思考空间，注重合作交流。

三、学生学习的心理基础和认知特点

学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。

但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。

这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。

四、学生的求知欲

数学课程应当从学生熟悉的现实生活开始,沿着数学发现过程中人类的活动轨迹,从生活中的问题到数学问题,从具体问题到抽象概念,从特殊关系到一般规则,逐步通过学生自己的发现去学习数学、获取知识。

得到抽象化的数学知识之后,再及时地把它们应用到新的现实问题上去。

按照这样的途径发展,数学教育才能较好地沟通生活中的数学与课堂上的数学的联系,才能有益于学生理解数学,热爱数学和使数学成为生活中有用的本领。

五、学生的学习能力

本节课，既有概念教学又有解题教学，而概念教学，应该从生活、生产实例或学生熟悉的已有知识引入，引导学生通过观察、比较、分析、综合，抽取共性，得到概念的本质属性。

在此基础上归纳概括出概念的定义，并引导学生弄清定义中每一个字、词的确切含义。

青岛版的教科书中，只设计了一个问题情境，我感觉还不够，不能从一个问题抽象出概念的本质。

因此，在这里我又增加了一个问题情境，以增加对不等式组概念的理解，加强数学应用意识的培养。

《一元一次不等式组》效果分析

本节课通过学生对课堂学习的反应程度及问题反馈看是比较成功的。

学生在整个学习过程中参与意识比较强，能做到主动思考，积极回答，大方上台展示，认真练习、总结，这不但方便而快捷的实现了教学目标，又充分增强小组学生全面互动的学习频率，也让他们在亲自实践中真正理解了一元一次不等式组的概念、解集及解法。

1、情景创设环节

兴趣高涨，求知欲较强，准确找出不等关系，列出不等式，为学习新的知识奠定了很好的基础。

2、学习概念环节：

通过实例学生对一元一次不等式组有了自己的认识，能够说出主要特征。

但学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。

出示了概念，学生能找出关键条件，并能准确判断出一元一次不等式组，说明学生对定义的理解还是比较透彻的。

3、数学思想把握方面

通过借助数轴找解集，学生能在很短的时间内找出解集的公共部分，理解了不等式组的解集，关键是体会了数形结合的数学思想。

不但注重了知识的学习，也加强了数学思想的学习，值得提倡。

4、小组讨论环节

通过讨论能很好的交流各自知识所得，初步解决疑难为题。

既锻炼了小组长的组织能力，激发了学生学习热情，增强了荣誉感以及合作意识。

5、典例分析、对应练习环节

说明学生对基础知识掌握得比较好。

只是在做题规范性上有待提高。

6、课堂小结环节

培养同学们概括.总结能力和参与意识，进一步巩固了所学知识，激发学生的学习兴趣。

虽然大部分学生对本节课有了很好的掌握，但基础较弱的学生在个别问题上还有疑问。

还需个别指导。

《一元一次不等式组》教材分析

一、地位作用

本节课的前提是学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及其解法与应用，而本节主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键.教材通过一个实例入手，引出要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念.学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；

求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．

教学中应关注学生学习习惯的养成与“数学化”能力等方面的发展，渗透函数、方程