人教版初二数学上册三角形的角平分线Word格式.docx
- 文档编号:14423275
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:22
- 大小:295.58KB
人教版初二数学上册三角形的角平分线Word格式.docx
《人教版初二数学上册三角形的角平分线Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版初二数学上册三角形的角平分线Word格式.docx(22页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
的角。
图中三角形记作__________。
(2)三角形按角分类可分为___________、___________、______________。
(3)三角形按边分类可分为_____________
(二)精练一:
1、如图.下列图形中是三角形的___________?
2、图3中有几个三角形?
用符号表示这些三角形.
精讲知识点二:
知道三角形三边的不等关系,并判断三条线段
能否构成三角形
1、探究:
请同学们画一个△ABC,分别量出AB,BC,AC的长,并比较下列各式的大小:
AB+BC_____ACAB+AC_____BCAC+BC_____AB
结论:
三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边
精练二:
1、下列长度的三条线段能否组成三角形?
为什么?
(1)3,4,8;
(2)5,6,11;
(3)5,6,10
2、有四根木条,长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm,选其中三根组成三角形,能组成三角形的个数是_______个。
3、如果三角形的两边长分别是3和5,那么第三边长可能是()
A、1B、9C、3D、10
4、阅读教科书例题,仿照例题解法完成下面这个问题:
5、一个三角形有两条边相等,周长为20cm,三角形的一边长6cm,求其他两边长。
6、一个等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长是()
A、7B、9C、12D、9或12
7、若三角形的周长是60cm,且三条边的比为3:
4:
5,则三边长分别为___________.
8、(选做)若△ABC的三边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形可能的最大边长是___________.
9、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数,以3,5,x为边能组成______个三角形。
学习反思:
本节课主要要求学生按一定的次序去数,任何结果都用三边关系判断
11.1.2三角形的高,中线,角平分线
1.认识并会画出三角形的高线,利用其解决相关问题;
2.认识并会画出三角形的中线,利用其解决相关问题;
3.认识并会画出三角形的角平分线,利用其解决相关问题;
认识三角形的高线、中线与角平分线,并会画出图形
难点:
画出三角形的高线、中线与角平分线.
认识并会画三角形的高线,利用其解决相关问题
自学教科书:
三角形的高并完成下列各题:
1、作出下列三角形三边上的高:
2、上面第1图中,AD是△ABC的边BC上的高,则∠ADC=∠=°
3、由作图可得出如下结论:
(1)三角形的三条高线所在的直线相交于一点;
(2)锐角三角形的三条高相交于三角形的内部;
(3)钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的;
(4)直角三角形的三条高相交三角形的;
三角形三条高所在直线的交点叫做三角形的垂心
如图所示,画△ABC的一边上的高,下列画法正确的是().
(一)精讲知识点二:
认识并会画三角形的中线,利用其解决相关问题
自学教科书三角形的中线并完成下列各题:
1、作出下列三角形三边上的中线
2、AD是△ABC的边BC上的中线,则有BD==,
(1)三角形的三条中线相交于点;
(2)锐角三角形的三条中线相交于三角形的;
(3)钝角三角形的三条中线相交于三角形的;
(4)直角三角形的三条中线相交于三角形的;
三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
(二)精练二:
如图,D、E是边AC的三等分点,图中有个三角
BD是三角形中边上的中线,BE是三角形中________上的中线;
(一)精讲知识点三:
认识并会画三角形的角平分线,利用其解决相关问题
三角形的角平分线并完成下列各题:
1、作出下列三角形三角的角平分线:
2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线,则∠BAD=∠=
(1)三角形的三条角平分线相交于点;
(2)锐角三角形的三条角平分线相交三角形的;
(3)钝角三角形的三条角平分线相交三角形的;
(4)直角三角形的三条角平分线相交三角形的;
三角形角平分线的交点叫做三角形的内心。
(二)精练三:
如图,已知∠1=∠BAC,∠2=∠3,则∠BAC的平分线为,∠ABC的平分线为.
总结:
三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。
拓展部分
1.三角形的角平分线是().
A.直线B.射线C.线段D.以上都不对
2.下列说法:
①三角形的角平分线、中线、高线都是线段;
②直角三角形只有一条高线;
③三角形的中线可能在三角形的外部;
④三角形的高线都在三角形的内部,并且相交于一点,其中说法正确的有().
A.1个B.2个C.3个D.4个
让学生明确三线都是线段,三线的作用
11.1.3三角形的稳定性
1.认识三角形的稳定性,并会用其解决一些实际问题;
2、通过
(二)精练进一步巩固三角形的边和相关线段。
三角形的稳定性
三角形的稳定性的理解
自学教科书内容,回答下列问题:
通过观察,你发现生活中哪些物体的结构是三角形?
二、做一做
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?
3、在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗?
4、如图4所示,盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢?
6、在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务?
“四边形易变形”是优点还是缺点?
生活中又有哪些应用(推拉式的门……)
三角形具有稳定性,四边形具有可变性。
(二)精练:
1.如图,木工师傅做完门框后,为了防止变形,常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条,这样做的数学道理是;
2.⑴下列图中哪些具有稳定性?
。
⑵
对不具稳定性的图形,请适当地添加线段,使之具有稳定性。
3、造房子的屋顶常用三角结构,从数学角度来看,是应用了______________,而活动接架则应用了四边形的_______________。
(一)精讲知识点二:
通过
(二)精练进一步巩固三角形的边和相关线段
1.如图:
(1)在△ABC中,BC边上的高是________
(2)在△AEC中,AE边上的高是______(3)在△FEC中,EC边上的高是_________
(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则S△AEC=_______,CE=_______。
2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是()
A.1cm,2cm,4cm;
B.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm;
D.2cm,3cm,6cm
3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是()
A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm
4.如图,为估计池塘岸边A、B的距离,小方在池塘的一侧选取
一点O,测得OA=15米,OB=10米,A、B间的距离不可能是()
A.20米B.15米C.10米D.5米
5、如图,点D是BC边上的中点,如果AB=3厘米,AC=4厘米,
则△ABD和△ACD的周长之差为________,面积之差为__________。
11.1.4与三角形有关的线段
一、学习目标:
通过精练进一步巩固三角形的边和相关线段。
巩固三角形的边和相关线段;
难点、三角形三边不等关系的运用
学前准备
1、什么叫做三角形?
2、三角形按边可分为什么?
按角可分为什么?
3、三角形三边不等关系是什么?
4、三角形的高、中线、角平分线各有什么特征?
5、三角形具有_______性,四边形具有_________性。
达标检测:
1.如图1,图中所有三角形的个数为,在△ABE中,AE所对的角是,∠ABC所对的边是,在△ADE中,AD是∠的对边,在△ADC中,AD是∠的对边;
2.如图2,已知∠1=∠BAC,∠2=∠3,则∠BAC的平分线为,∠ABC的平分线为;
3.如图3,D、E是边AC的三等分点,图中有个三角形,BD是三角形中边上的中线,BE是三角形中边上的中线;
图1图2图3
4.若等腰三角形的两边长分别为7和8,则其周长为;
若两边长分别为4和8,则其周长为_____.
5.如右图,木工师傅做完门框后,为了防止变形,常常像图中所示
那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB、CD),
这样做的数学道理是;
6.一个三角形的三边之比为2∶3∶4,周长为36cm,则此三角形三边的长分别为
7.已知△ABC中,AD为BC边上的中线,AB=10cm,AC=6cm,则△ABD与△ACD的周长之差为________.
7.如右图,图中共有三角形()
A、4个B、5个C、6个D、8个
8.下列长度的三条线段中,能组成三角形的是()
A、3cm,5cm,8cmB、8cm,8cm,18cm
C、0.1cm,0.1cm,0.1cmD、3cm,40cm,8cm
9.如果线段a,b,c能组成三角形,那么,它们的长度比可能是()
A、1∶2∶4B、1∶3∶4C、3∶4∶7D、2∶3∶4
10.如果三角形的两边分别为7和2,且它的周长为偶数,那么第三边的长为()
A、5B、6C、7D、8
11.如图,分别画出三角形过顶点A的中线、角平分线和高。
12.已知:
△ABC的周长为48cm,最大边与最小边之差为14cm,另一边与最小边之和为25cm,求:
△ABC的各边的长。
13.已知等腰三角形的一边等于8cm,另一边等于6cm,求此三角形的周长;
已知等腰三角形的一边等于5cm,另一边等于2cm,求此三角形的周长。
14.在△ABC中AB=AC,AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分,求三角形的三边长。
11.2.1三角形的内角
1.经历实验活动的过程,得出三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这一定理
2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题
三角形内角和定理
三角形内角和定理的推理的过程
探究三角形的内角和定理
1、自学教科书内容,利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。
(1)在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码
(2)叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。
(3)由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于18
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 初二 数学 上册 三角形 平分线