七年级数学幂的运算同步练习Word下载.docx
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a3x可以写成()
A.(a3)x+1B.(ax)3+1C.a3x+1D.(ax)2x+1
6.计算:
100×
100m-1×
100m+1
7.计算:
a5·
(-a)2·
(-a)3
8.计算:
(x-y)2·
(x-y)3-(x-y)4·
(y-x)
二、幂的乘方
9.填空:
(1)(a8)7=________;
(2)(105)m=_______;
(3)(am)3=_______;
(4)(b2m)5=_________;
(5)(a4)2·
(a3)3=________.
10.下列结论正确的是()
A.幂的乘方,指数不变,底数相乘;
B.幂的乘方,底数不变,指数相加;
C.a的m次幂的n次方等于a的m+n次幂;
D.a的m次幂的n次方等于a的mn次幂
11.下列等式成立的是()
A.(102)3=105B.(a2)2=a4C.(am)2=am+2D.(xn)2=x2n
12.下列计算正确的是()
A.(a2)3·
(a3)2=a6·
a6=2a6
B.(-a3)4·
a7=a7·
a2=a9
C.(-a2)3·
(-a3)2=(-a6)·
(-a6)=a12
D.-(-a3)3·
(-a2)2=-(-a9)·
a4=a13
13.计算:
若642×
83=2x,求x的值.
三、积的乘方
14.判断正误:
(1)积的乘方,等于把其中一个因式乘方,把幂相乘()
(2)(xy)n=x·
yn()
(3)(3xy)n=3(xy)n()
(4)(ab)nm=ambn()
(5)(-abc)n=(-1)nanbncn()
15.(ab3)4=()
A.ab12B.a4b7C.a5b7D.a4b12
16.(-a2b3c)3=()
A.a6b9c3B.-a5b6c3C.-a6b9c3D.-a2b3c3
17.(-am+1b2n)3=()
A.a3m+3b6nB.-a3m+b6nC.-a3m+3b6nD.-a3m+1b8m3
18.如果(anbmb)3=a9b15,那么m,n的值等于()
A.m=9,n=-4B.m=3,n=4C.m=4,n=3D.m=9,n=6
【综合创新训练】
一、综合测试
19.计算:
(1)(-xm+1·
y)·
(-x2-myn-1)
(2)10×
102×
1000×
10n-3
(3)(-ambnc)2·
(am-1bn+1cn)2(4)[()2]4·
(-23)3
二、创新应用
20.下列计算结果为m14的是()
A.m2·
m7B.m7+m7C.m·
m6·
m7D.m·
m8·
m6
21.若5m+n=56·
5n-m,求m的值.
22.已知2×
8n×
16n=222,求n的值.
23.已知x3n=2,求x6n+x4n·
x5n的值.
24.若2a=3,4b=6,8c=12,试求a,b,c的数量关系.
25.比较6111,3222,2333的大小.
26.比较3555,4444,5333的大小.
三、巧思妙想
27.
(1)
(2)2×
42
(2)[()2]3×
(23)3
(3)(-0.125)12×
(-1)7×
(-8)13×
(-)9
(4)-82003×
(0.125)2002+(0.25)17×
417
四、探究学习
你见过拉面师傅制拉面吗?
拉面师傅能把一根很粗的面条很快拉成一碗很细的面条,如果一碗面条有256根,拉面师傅每拉一次面条根数都变成原来的2倍,请你想一想,拉面师傅拉几次就可以给你拉一碗面条?
答案:
1.D2.D3.C4.C5.C6.1002m+17.-a10
8.原式=(x-y)5-(x-y)4·
[-(x-y)]=2(x-y)5
9.
(1)a56
(2)105m(3)a3m(4)b10m(5)a17
10.D11.B12.D
13.左边=(82)2×
83=84×
83=87=(23)7=221而右边=2x,所以x=21.
14.
(1)×
(2)×
(3)×
(4)×
(5)∨
15.D16.C17.C18.C
【综合创新运用】
19.原式=(-)×
()·
xm+1·
x2-m·
y·
yn-1
=xm+1+2-m·
y1+n-1=x3yn
(2)原式=10×
103×
10n-3=101+2+3+n-3=103+n
(3)原式=(-1)2(am)2·
(bn)2·
c2·
(am-1)2·
(bn+1)2(cn)2
=a2m·
b2n·
a2m-2b2n+2c2n=a4m-2b4n+2c2n+2
(4)原式=()2×
4·
(-1)3·
23×
3=-()8·
29=-=-2
20.C解析:
A应为m9,B应为2m7,D应为m15.
21.由5m+n=56·
5n-m=56+m-n得m+n=6+n-m,即2m=6,所以m=3.
22.式子2×
16n可化简为:
2×
23n×
24n=21+7n,
而右边为222比较后发现1+7n=22,n=3.
23.x6n+x4n·
x5n=x6n+x9n=(x3n)2+(x3n)3把x3n=2代入可得答案为12.
24.由4=6得22b=6,8c=12即23c=12,
所以2a·
22b=2×
6=12即2a+2b=12,所以2a+2b=23c,所以a+2b=3c.
25.3222=(32)111=9111,2333=(23)111=8111因为9111>
8111>
6111,所以3222>
2333>
6111.
26.4444>
3555>
5333
27.
(1)原式=()2×
42=81
(2)原式=()6×
29=(×
2)6×
23=23=8
(3)原式=(-)12×
(-)7×
=-()12×
813×
()7×
()9
=-(×
8)12×
8×
(×
)7×
()2=-8×
(4)原式=-82003×
()2002+(-)17×
=-(8×
)2002×
8+(-×
4)17=-8+(-1)=-9
【探究学习】
设拉面师傅拉n次就可以变成一碗面条,则2n=256,由于256=28,∴n=8.
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- 七年 级数 运算 同步 练习
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