一次函数全章教案新人教版Word下载.docx

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s/km

二、新课：

问题：

（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？

设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?

（2）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？

圆的面积为20cm2呢？

怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?

（3）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。

记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？

在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。

指出上述问题中的变量和常量。

（1）如图是某日的气温变化图。

1这张图告诉我们哪些信息？

2这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这铁的气温变化规律的？

（2）收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和赫兹（KHz）为单位标刻的，下表中是一些对应的数：

波长l（m）

300

500

600

1000

1500

频率f（KHz）

200

1这表告诉我们哪些信息？

2这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，你能用一个表达式表示出来吗？

一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

范例：

例1判断下列变量之间是不是函数关系：

（1）长方形的宽一定时，其长与面积；

（2）等腰三角形的底边长与面积；

（3）某人的年龄与身高；

思考：

自变量是否可以任意取值

例2一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：

L）随行驶里程x（单位：

km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。

（1）写出表示y与x的函数关系式.

（2）指出自变量x的取值范围.

（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？

解：

（1）y=50-0.1x

（2）0≤x≤500

（3）x=200,y=30

小结：

（1）函数概念

（2）自变量，函数值（3）自变量的取值范围确定

课后反思

19.1.2函数图象

（一）

学会用图表描述变量的变化规律，会准确地画出函数图象

结合函数图象，能体会出函数的变化情况

增强动手意识和合作精神

函数的图象

函数图象的画法

多媒体电脑，直尺

教学说明：

在画图象中体会函数的规律

下图是一张心电图，

问题2：

下图是自动测温仪记录的图象，他反映了北京的春季某天气温T如何随时间的变化二变化，你从图象中得到了什么信息？

正方形的边长x与面积S的函数关系为S=x2，你能想到更直观地表示S与x的关系的方法吗？

一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应诃子分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）。

例1下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，有去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表示小名离家的距离.

根据图象回答问题：

（4）菜地离小明家多远？

小明走到菜地用了多少时间？

；

（5）小明给菜地浇水用了多少时间？

（6）菜地离玉米地多远？

小明从菜地到玉米地用了多少时间？

（7）小明给玉米锄草用了多少时间？

（8）玉米地离小名家多远？

小明从玉米地走回家的平均速度是多少？

例2在下列式子中，对于x的每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象：

（1）y=x+0.5;

（2）y=（x>

0）

画函数图象的一般步骤是什么？

三、小结：

（1）什么是函数图象

（2）画函数图象的一般步骤

四、课后反思

19.1.3函数图象

（二）

学会函数不同表示方法的转化，会由函数图象提取信息

正确识别函数图象

激发学生的探索精神

利用函数图象解决问题

从函数图象中提取信息

在画图象中找函数的规律

信息2：

函数的表示方法为列表法、解析式法和图形法，这三种方法在解决问题时是可以相互转化的。

例1一水库的水位在最近5消耗司内持续上涨，下表记录了这5个小时水位高度.

（1）由记录表推出这5个小时中水位高度y（单位米）随时间t（单位：

时）变化的函数解析式，并画出函数图象；

（2）据估计这种上涨的情况还会持续2个小时，预测再过2个小时水位高度将达到多少米？

（1）y=0.05t+10（0≤t≤7）

（2）当t=5+2=7时，y=0.05t+10=10.35

预计2小时后水位将达到10.35米。

函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系？

例2已知函数y=2x-3，求：

（1）函数图象与x轴、y轴的交点坐标；

（2）x取什么值时，函数值大于1；

（3）若该函数图象和函数y=-x+k相交于x轴上一点，试求k的值.

活动2：

在同一直角坐标系中，画出函数y=-x与函数y=2x-1的图象，并求出它们的交点坐标.

三、练习：

81页

四、小结：

（1）函数的三种表示方法；

（2）函数图象上点的坐标与函数关系式之间的关系；

五、课后反思

19．2．1正比例函数

教学目标

（一）教学知识点

知识与技能：

认识正比例函数的意义．

２．掌握正比例函数解析式特点．

３．理解正比例函数图象性质及特点．

４．能利用所学知识解决相关实际问题．

回用运动的观点观察事物，分析事物

教学重点

１．理解正比例函数意义及解析式特点．

２．掌握正比例函数图象的性质特点．

３．能根据要求完成转化，解决问题．

教学难点：

正比例函数图象性质特点的掌握．

教学过程

一．导入新课

首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？

这些函数有什么共同特点？

１．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．

２．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．

３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．

４．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．

解：

１．根据圆的周长公式可得：

L=2r．

２．依据密度公式p=可得：

m=7．8V．

３．据题意可知：

h=0．5n．

４．据题意可知：

T=-2t．

我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样．

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数（proportionalfunc-tion），其中k叫做比例系数．

我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？

[活动一]

活动内容设计：

画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．

１．y=2x２．y=-2x

１．函数y=2x中自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值：

x

-3

-2

-1

1

2

3

y

-6

-4

4

6

画出图象如图

（1）．

２．y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值：

画出图象如图

（2）．

３．两个图象的共同点：

都是经过原点的直线．

不同点：

函数y=2x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大；

经过第一、三象限．函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小；

经过第二、四象限．

尝试练习：

在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较．

１．y=x２．y=-x

y=x

Y=-x

比较两个函数图象可以看出：

两个图象都是经过原点的直线．函数y=x的图象从左向右上升，经过三、一象限，即随x增大y也增大；

函数y=-x的图象从左向右下降，经过二、四象限，即随x增大y反而减小．

总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律：

正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．当x>

0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；

当k<

0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．

正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx．

[活动二]

经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？

画正比例函数的图象时，怎样画最简单？

为什么？

经过原点与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象．

画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线．

Ⅲ．随堂练习

用你认为最简单的方法画出下列函数图象：

１．y=x２．y=-3x

除原点外，分别找出适合两个函数关系式的一个点来：

１．y=x（2，3）

２．y=-3x（1，-3）

IV小结：

本节课我们通过实例了解了正比例函数解析式的形式及图象的特征，并掌握图象特征与关系式的联系规律，经过思考、尝试，知道了正比例函数不同表现形式的转化方法，及图象的简单画法，为以后学习一次函数奠定了基础．

V课后作业

课后反思

19．2．2一次函数

（一）

（一）知识与技能：

１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛

２．知道一次函数与正比例函数关系．

３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．

４．会用简单方法画一次函数图象．

．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．

利用数形结合思